урок математики в 6 класі "Розв’язування рівнянь"

6 КЛАС

ТЕМА: Розв’язування рівнянь

 МЕТА: Сформувати в учнів навички розв’язання рівнянь, застосовуючи

               властивості рівнянь. Розвивати культуру мовлення. Виховувати

               позитивну мотивацію до навчання.

ХІД УРОКУ

1. Оргмомент. Перевірка домашнього завдання

2. Актуалізація опорних знань

       Перевірка вміння дедуктивно міркувати.

1) Якщо сума двох чисел дорівнює нулю, то ці числа (протилежні);

2) Якщо сума послідовних двох чисел:

  а) дорівнює 11, то ці числа …(5 і 6);

  б) дорівнює  - 15 , то ці числа .. (- 7 і - 8);

3) Якщо сума послідовних трьох чисел дорівнює 0, то ці числа .. (- 1, 0 і 1);

4) Значення виразів  а+10  і  25 рівні, якщо (а=15), як називається рівність     а + 10 = 25? Як називається число 15?

 

3. Вивчення нового матеріалу  (Казка)

     Сьогодні ми познайомимося ближче з жителями двох математичних країн: країни Невідомих і країни чисел. Вони сусіди і часто ходять один до одного в гості. Для того, щоб дізнатися де розташовані ці країни нам не потрібно діставати мапу, достатньо записати рівняння:

                   8х – 4 = 5х + 5.

       Отож, ознайомтесь:  частина рівняння, що ліворуч, - це країна Невідомих, знак «=» -  кордон, а частина, що праворуч – країна Чисел.  Ми бачимо, що не всі жителі країн зараз вдома. «-4» - число, йому слід бути в країні Чисел, 5х – невідоме, його країна Невідомих.  На кордоні діє паспортна система, де паспорт – знак кожного числа. Щоб перейти кордон і потрапити додому, або навпаки піти в гості, потрібно змінити знак. Отже, числу «- 4», щоб потрапити додому, потрібно змінити знак під час переходу через «=», аналогічно  і для 5х.

    Отримаємо рівняння:  8х – 5х = 5 + 4.

Тепер усі дома, можна розв’язувати рівняння 3х = 9

                                                                               х = 9 : 3

                                                                               х = 3.

     Продовжимо наші мандри у світі Знань.

 

4. Закріплення вивченого

    Учні разом з учителем розв’язують рівняння    12х + 6 = 8х – 22; 

                                                                                    12х – 8х = - 22 – 6;

                                                                                    4х = - 28;

                                                                                    х = - 28 : 4;

                                                                                    х = - 7;

                                                                                    Відповідь:   - 7.

 

Тепер спробуємо сформулювати правило. . .

     Розглянемо рівняння 3(х – 6) = 4х – 26, це рівняння відрізняється від попередніх.  Нам потрібно розкрити дужки (повторюється розподільний закон множення), і тоді ми отримаємо вже знайомі нам рівняння.

           3х – 18 = 4х – 26;

           3х – 4х = - 26 + 18;

- х = 8;

           х = 8 : (-1);

           х = - 8;

          Відповідь: -8.

 

       Розв’язуються рівняння на дошці, сильніші учні працюють самостійно.

 

1)  5х – 2 = 7х + 11;         2)   5 – 2у = у + 8;         3) 7(4х – 5) = 15х + 4;

          5х – 7х = 11 + 2;                - 2у – у = 8 – 5;           28х – 35 = 15х + 4;

          - 2х = 12;                            - 3у = 3;                       28х – 15х = 4 + 35;               

          х = 12 : (- 2);                      у = 3 ׃ (-3);                   13х = 39;

          х = - 6;                                у = -1;                           х = 39 : 13;

   Відповідь: -6.                  Відповідь: - 1.                  х = 3;

                                                                                     Відповідь: 3.

4)  6(2х – 1) = 10х – 2;          5) 3(7х + 5) = 5(3х + 6) + 3;

      12х – 6 = 10х – 2;                 21х + 15 = 15х + 30 + 3;

      12х – 10х = - 2 + 6;              21х – 15х = 30 + 3 – 15;

      2х = 4;                                   6х = 18;

      х = 4 : 2;                                х = 18 : 6;

      х = 2;                                     х = 3;

    Відповідь: 2.                        Відповідь: 3.

6)   17,2 – (х + 4,8) = 6 – 1,9;       7) 4х – 2х – 2 = 5(х – 1).

      17,2 – х – 4,8 = 6 – 1,9;               4х – 2х – 2 = 5х – 5;

      - х = 4,1 – 17,2 + 4,8;                  4х – 2х – 5х = -5 + 2;

      -х = - 8,3;                                     - 3х = -3;

      х = - 8,3 : (-1);                             х = - 3 : (-3);

      х = 8,3;                                         х = 1.

   Відповідь: 8,3.                            Відповідь: 1.

 

4. Підсумок. Домашнє завдання

        Робиться висновок, що розв’язання рівнянь – цікаве і корисне заняття. Ще раз формулюється правило. Вчитель пропонує учням вдома скласти свою версію казки, яка вчитиме їх розв’язувати рівняння.

       Д/З по підручнику.