Урок + матеріали до уроку на тему: "Піраміда". Математика 5 клас

Урок №

Тема уроку :Піраміда

Мета уроку: Сформувати поняття піраміди та її елементів, видів пірамід, вміння застосовувати знання до розв’язування вправ. Розвивати просторову уяву, графічну культуру, пізнавальні інтереси, культуру математичного мовлення та письма. Здійснювати міжпредметні зв’язки, зв'язок з життям. Розширювати кругозір учнів.

Обладнання: моделі пірамід, прямокутного паралелепіпеда, куба, презентація, відеомонтаж, листок уроку.

Тип уроку :засвоєння нових знань та вмінь.

Хід уроку

І.Оргмомент. Привітання. Слайд 1

Урок цікаво , щоб почати,

Загадку дам вам відгадати:

Наук цариця недосяжна,

Могутня, щедра і прекрасна,

Блискуче розум розвиває,

Правильно мислити всіх навчає,

Неперевершена її краса,

Чудова логіка струнка,

Ну, дітки, хто ж вона така?

І чую : Ма-те-ма-ти-ка!

Так ми з вами на уроці математики. Свої побажання я хочу виразити вам акровіршем. Слайд 2.

У – успіхів бажаю вам сьогодні

Р- робота радість хай вам принесе

О – обдарованість ви покажіть на кожнім кроці

К – кмітливість впевненості хай вам додає.

Але сьогодні ми покажемо застосування вивченого матеріалу не лише на уроках математики, а торкнемось і історії, і географії, і літератури і історії рідного полтавського краю.

ІІ Актуалізація опорних знань учнів.

Для початку давайте нагадаємо , що попереднього уроку ми вивчали з вами просторові фігури . Які тіла  ми вивчали ?

Які елементи прямокутного паралелепіпеда ви знаєте? Показати на моделі? Скільки вершин? Скільки ребер? Скільки граней? Що є основою прямокутного паралелепіпеда? А бічними гранями ?

ІІІ. Повідомлення теми та мети уроку.

Перед тим як ми назвемо ще один вид многогранника який вивчимо сьогодні, я назву арабське прислів’я, яке треба закінчити: «Все на світі боїться часу, час боїться тільки …(пірамід).Слайд 3

З чим у вас асоціюється слово піраміда?Слайд 4

Вони підносяться серед гарячих пісків Лівійської пустелі і тягнуться на десятки кілометрів; від сучасного Каїра до Фаюмського каналу. Слайд 5До нашого часу збереглося близько сімдесяти цих величних споруд. Колись їх було більше, але деякі зруйнував всевладний час, інші засипав пісок, що насунувся з пустелі .Слайд 6

Найвідоміші піраміди: Хеопса (Хуфу), Хефрена , Мікеріна. Найбільша з них - велика піраміда Хеопса, збудована в XXVI ст. до н. е. Висота її близько  147 метрів, що приблизно дорівнює п’ятдесяти поверховому хмарочосу, а площа основи близько 55 000 квадратних метрів. Згідно з легендами, піраміда служила фараонам тією драбиною, якою вони сходили на небо. Із семи відомих історії чудес світу піраміди залишаються дивом № 1. 20 тисяч робітників зводили піраміду близько 30 років. Для її побудови потрібно було 2,5 мільйонів кам’яних блоків, вагою від двох до тридцяти тонн. Блоки з'єднанні між собою без цементу і так щільно підігнані, що між ними неможливо просунути навіть голку.Слайд 7,8,9,10

У когось слово піраміда асоціюється з єгипетськими пірамідами, але монументальні споруди створені руками людини зустрічаються і в Центральній Америці, на острові Тенериф, на фоні Гімалайського хребта виділяється пірамідальне утворення, створене природою. Пірамідальна форма широко використовується в архітектурі.

Давайте зараз переглянемо кілька слайдів, на яких зображено предмети пірамідальної форми. Слайд 11,12,13,14. І цей перелік предметів можна продовжити.

Слайд 15

 Епіграф: Знання можуть бути купою каміння, що задавила особистість. І знання можуть бути   вершиною піраміди,  на якій стоїть особистість.   

Я бажаю вам всім отримати міцні знання і завжди бути на вершині піраміди.

А наше сьогодні завдання познайомитись з пірамідою як геометричним тілом і показати застосування здобутих знань до розв’язування вправ. А ще я бажаю вам поглибити свої знання та розширити кругозір.

Записали дату та тему уроку. Слайд 16

ІІІ. Осмислення нового матеріалу та вироблення вмінь.

Протягом уроку ми будемо не лише робити записи в зошитах, тому картки сьогоднішнього уроку вклеїте до свого зошита.

Розповідь учителя. Піраміда – це многогранник , який складається з многокутника, який називається основою, а інші – бічні грані – трикутники.

Назвати елементи піраміди. Залежно від многокутника, який буде в основі , піраміда має таку ж і назву. Демонстрація моделей. Слайд 17,18

Накреслити трикутну піраміду та записати назви елементів:

 Назва піраміди-

Вершина піраміди-

Основа-

 Вершини основи піраміди –

 Бічні ребра –

Ребра основи -

Термін «піраміда» запозичений з грецької «піраміс», або «пірамідос». Вважають, що греки, у свою чергу, запозичили це слово з єгипетської мови. У папірусі Ахмеса зустрічається слово «пірамус» у значенні правильної піраміди. У зв'язку з тим, що форма вогню іноді нагадує образ піраміди, деякі середньовічні вчені вважали, що термін походить від грецького слова «пір» — вогонь. Ось чому в деяких підручниках геометрії XVII ст. піраміда названа «вогнеформним тілом».Слайд 19

Зараз попрацюємо дослідниками, з’ясувавши елементи  розданих вам пірамід. Працюємо в парах

• Яка фігура буде основою піраміди -

 Як назвати дану піраміду -

 Скільки вершин піраміди -

• Скільки вершин основи  піраміди-
• Скільки бічних ребер піраміди -
• Скільки ребер основи –
• Скільки бічних граней піраміди –

Перевіримо результати наших досліджень.

 Слайд 20

Оскільки в нас урок присвячений пірамідам, то ось таке коротеньке повідомлення .

Піраміди в Криму – справжня сенсація. Чому їх досі ніхто не бачив? Може вони дуже мініатюрні? Та ні, висота однієї з них до 45 метрів. Суть у тому, що їх знайшли під землею. І мало того, що досі про ці рукотворні дива в Криму ніхто не чув, вони по віку можуть бути навіть старші від знаменитих єгипетських пірамід.

Як стверджують очевидці, неподалік від Севастополя, в лісосмузі за тридцять метрів від асфальтівки є одна із пірамід, яку відкрили першою. Зробили це дослідники, які займаються в основному тим, що шукають на півострові воду. І того разу, займалися звичною роботою. Несподівано прилад-приймач зафіксував поле дуже високої частоти в радіусі 100 метрів. Це спонукало думати, що тут є незвичайний об’єкт. Вирішили копати шурф вручну. На глибині 9,5 метра копачі наштовхнулися на щось подібне до грані піраміди. Слайд 21

Слайд 22

Вправа. Скільки дроту потрібно для виготовлення трикутної піраміди, в основі якої лежить рівносторонній трикутник зі стороною 5 см, а бічні ребра по 4 см.

Розв’язання.

1)5*3=15- скільки дроту потрібно для основи піраміди.

2)15+4*3=27 (см)- скільки дроту потрібно для виготовлення піраміди.

Чому ж час боїться пірамід?

 Про це можна говорити не одну годину. Вчені проводили досліди і встановили, що час в середині пірамід сповільнюється, леза бритви самозаточуються; в них продукти довго не псуються, квіти не в’януть, виліковуються деякі хвороби. І таких сенсаційних див можна навести багато.

Слайд 23

А зараз проведено трохи незвичну фізкультхвилинку у вигляді гри. Якщо я називатиму вершину – ви хлопаєте 1 раз, ребро – 2 рази , грань – 3рази. Будьте уважні.

 Слайд 24.

Вправа. Обчислити суму площ всіх граней чотирикутної  піраміди, якщо в основі лежить квадрат зі стороною 5 см, а площа однієї бічної грані 10 см².

Розв’язання.

1).5*5=25 см².- площа основи.

2).25+4*10=65 см²- сума площ усіх граней.

А яким чином єгипетські піраміди торкнулись нашого полтавського  краю?

Переглянемо відеосюжет про село Березова Рудка Пирятинського району Полтавської області. Слайд 25

Біля цієї усипальниці розташований маєток Закревських. Сюди приїздили відомі українські письменники Євген Гребінка та Т.Г.Шевченко.

Слайд 26

А зовсім недалеко від нас село Комендантівка Кобеляцького району. А звели цю піраміду тут за наказом морського офіцера Олександра Білевича, який також був учасником російсько-турецької війни. За службовим обов’язком він неодноразово бував в Єгипті і перейнявся місцевою культурою. Особливо його вразили усипальниці фараонів. Так Білевич став першим, хто привіз цю традицію в Україну.

У 1864 році Білевич приступив до будівництва. Він планувавз вести 15-ти метрову піраміду з масивних гранітних блоків, здобутих в місцевому кар’єрі. Їх повинні були доставляти наверх за допомогою дерев’яних жолобів. А щоб надати конструкції міцності і довговічності, замішували вапняний розчин на яєчних білках і свіжій крові домашньої худоби.

Будівництво тривало 13 років. Ця піраміда стала усипальницею його коханої дружини Софії , яка раптово померла, а потім усипальницею і всього роду.

Слайд 27

А не так давно в селі Кіндрівка під Кременчуком було збудовано сучасну піраміду без єдиного цвяха.

Задача. Знайти суму площ усіх граней п’ятикутної піраміди, якщо площа основи 40 см², а площа кожної бічної грані 15 см².

Розв’язання.

1)40+5*15=40+75=115см².

Відповідь : 115см²

ІV.Рефлексія .

Слайд 28  На уроці я:

• Дізнався…
• Вивчив…
•  Зрозумів…
• Навчився…
• Найбільші труднощі я відчув…
• На наступному уроці я хочу…

Слайд 29.

V.Домашнє завдання

• §20,№763,764.

Якщо встигнути, то відеосюжет про підводні піраміди Бермудського трикутника