Веселівська районна різнопрофільна гімназія

Многочлени. Додавання і віднімання многочленів

Підготувала:

Вчитель математики І категорії

Савченко О.Я.

Тема: Многочлени. Додавання і віднімання многочленів.

Мета: Узагальнити знання та формувати навички розв’язування многочленів, використовуючи основні властивості одночленів, застосовувати отримані вміння для обчислювання значень многочленів і розв'язування рівнянь; розвивати позитивні риси особистості, бажання пізнавати нове, прививати інтерес до математики; виховувати почуття відповідальності, вміння швидко і правильно приймати відповідні рішення, старанність у навчанні.

Тип уроку: Урок узагальнення та систематизації знань, умінь та навичок.

Обладнання: роздатковий матеріал, мультимедійна презентація “Многочлени”.

Хід уроку

І. Мотивація знань

1. Організаційний момент Слайд 2
2. Оголошення теми і мети уроку  Слайд 3

ІІ. Перевірка домашнього завдання

1. Що називається многочленом? Слайд 4

2. Який многочлен називається многочленом стандартного виду ? Слайд 5

3. Що називається степенем многочлена ? Слайд 6

4. Подайте в стандартному вигляді многочлен і визначте степінь отриманого многочлена: Слайд 7, Слайд 8, Слайд 9

а) 7x – 15xy – 8xy  

б) 2a · a² · 3b + 5ca – 4b

в) 3aab – 5a²b²b² – 6ab ·2a  + 5ab · 0,4ab³ 

ІІІ. Актуалізація опорних знань

Перед виконанням вправ акцентуємо на тому, що ми маємо у своє­му арсеналі правила (алгоритми) 2-х взаємообернених дій:

1. додавання та віднімання многочленів;
2. заключення членів многочлена в дужки.

Але при цьому перетворення дещо схожі, тобто залежно від знака, що стоїть перед дужками, знаки доданків у дужках або не змінюються, або змінюються на протилежні. Тому роботу з виконання обох видів завдань починаємо саме з визначення знака перед дужками.

1.              Слайд 10 Сформулюйте правило розкриття дужок, перед якими стоїть знак  “ + ”.
2.              Сформулюйте правило розкриття дужок, перед якими стоїть знак  “ – “.

3. Як знайти суму многочленів 7x² – 4x + 9 і –3x² + 5x –7 ? Слайд 11

4.Як знайти різницю многочленів5x² – 8x + 7 i 2x –6x –5 ? Слайд 12

IV. Узагальнення знань. Засвоєння та розширення вмінь

1) Самостійна робота

Проведення самоперевірки та самоцінювання виконаних робіт (за запропонованими вчителем підказками правильною розв'язування вправ). Слайд 13

2) Виконання письмових вправ 

1. Розв'яжіть рівняння: (2у³ + 3у² – 7) – (5 + 3у + у³) = 3у² + у³ – 5у.

2. Знайдіть значення виразу:

12х² – (5х² + 2ху) – (7х² – 4ху), якщо х = 0,35; у = 4.

3. Замість (*) поставте такий многочлен, щоб утворилася тотожність:

(*) – (5ху – х² + 2у²) = 3х² + ху;  2) 5а³ – а² + 3а⁴ – 7 + (*) = 2а² – 3а.

V. Підсумок уроку

Чи правильна рівність? Якщо ні, знайдіть та виправте помилку. Слайд 14

1) (–5х² + 2ху – 4) + (4х² – 6ху) = –5х² + 2ху – 4 – 4х² – 6ху;

2) (–5а² + 1) – (8а² + 4аb) = –5а² – 1 + 8а² – 4аb.

VI. Домашнє завдання

• Випереджальне домашнє завдання. Послідовно виконайте такі завдання:

1) Повторіть зміст понять «одночлен», «многочлен», «члени многочле­на», «розподільна властивість множення».

2) Яке з названих понять можна використати, щоб записати вирази, то­тожно рівні виразам: a(b + c); a(b – c); a(b + c + d)?

3) Використовуючи слова «одночлен», «добутки», «многочлен», «члени многочлена», «сума», прочитайте тотожність, що утворилася в п. 2.

• Повт. п. 9-10, № 389 розв’язати.  Підготуватися до контрольної роботи. Слайд 15