Урок на тему "Формули скороченого множення"

Прес-конференція банку «Формули скороченого множення»

Тема уроку:  Застосування різних способів розкладання                                                        многочленів на множники.

Мета уроку:  формування вмінь та навичок використовувати формули скороченого множення ; відпрацьовувати навички застосування різних способів розкладання многочленів на множники; розвивати вміння учнів обґрунтовувати свою думку; виховувати наполегливість, розвивати компетентності саморозвитку і самоосвіти, продуктивної творчої діяльності, інформаційні та комунікативні.

Обладнання:   підручник ( А.Г. Мерзляк, Алгебра 7 кл. ),

Тип уроку:   урок застосування знань, умінь та навичок.

Девіз:   «Міркуйте точно, відповідайте чітко, записуйте правильно і швидко».

Епіграф:   «Сучасна наука - це дочка подиву і цікавості, що завжди є її прихованими рушійними силами».

Луї де Бройль.

Хід уроку

1. Організація уроку ( вступна бесіда ) Постановка проблеми. Мотивація навчальної діяльності ( з метою формування інформаційних компетентностей )

   Сьогодні на вулиці центральна в приміщенні кабінету математики продовжує свою роботу інноваційний банк « Формули скороченого множення ». Ви працювали в ньому протягом 10 годин.

  Чи бажаєте ви і надалі працювати в ньому?

( Відповіді учнів )

  Пригадайте, які риси притаманні банківським співробітникам ? ( організованість, охайність, спостережливість, уважність, зібраність, самостійність, почуття товариськості, подолання інертності ).

  Ото ж, сьогодні вам надається змога продемонструвати свої здібності, які стануть вам у пригоді.

І так, до праці !

  Записуємо в зошитах дату проводження роботи банку на тему, над якою будемо працювати.

2. Актуалізація опорних знань ( з метою формування комунікативних компетентностей ).

  Ми сьогодні на уроці перевіримо, як ви засвоїли формули і як зможете найти вихід з нестандартних ситуацій, примінивши їх для розкладання многочленів на множники.

  А для цього подивіться на екран та звірте відповіді д/з (самоперевірка), та послухаємо повідомлення історичних довідок, які підготували в дома (Відповіді учнів).

  Нині багато завдань виконує комп`ютер. Але зростає роль творчого мислення та інтуїції. Тому актуально звучать слова видатного французького фізика, що є епіграфом уроку.

  Ім`я автора цих слів буде ключем до кодового замка установи.

  Щоб відчинити його потрібно розшифрувати.

Виберіть букву або букви, що відповідають правильній відповіді.

Робота в групах.

Працюємо на довірі.

Накопичуємо капітал і ставимо відповідні бали

Тести

1.         x²-25=?                                6.               16x²-9= ?

 І    (x+25)(x-25)                                            І     (16x-3)(16x+3)

Л   (x-5)(x+5)                                                 Б    (4x-3)(4x+3)

О   (x-5)(x-5)                                                  Л    (4x-3)(4x-3)

2.         a⁸-x⁴=?                                 7.             36-4a⁶c²=?          

У   (a⁴-x²)(a⁴+x²)                                          Р    (6-2a³c)(6+2a³c)        

А   (a⁶-x²)(a⁶+x²)                                          A    (6-4a²c)(6+4a²c)

Р   (a²+x²)(a²-x²)                                          Д    (6-2a³с)(6-2a³c)

3.      b²+4b+4=?                            8.             x²-8x+16=?           

В    (b-2)(b+2)                                               В     (x-4)(x+4)

Ю  (b-2)(b-2)                                                 О    (x-4)(x-4)

Ї     (b+2)(b+2)                                               Ї     (x+4)(x+4)

4.          b³-1=?                                 9.                64-y³=?

Е    (b-1)(b+1)                                                Д    (8-y)(16+y+y²)

Д   (b-1)(b²+b+1)                                          С    (4+y)(16-4y+y²)

С    (b+1)(b²-b+1)                                         Й    (4-y)(16+4y+y²)

5.        1000-a³b⁹c¹²=?                       10.        0,001a⁶-b³c³=?

Е    (10-ab³c⁴)(100+10ab³c⁴+a²b⁶c⁸)    ЕЛ  (0,1a³-bc)(0,1a³+bc)   

Д   (100-a³b⁶c⁹)(100+a³b⁶c⁹)                   ДІ   (0,1a²-bc)(0,1a²-bc)

O   (10+ab³c⁴)(100-ab³c⁴+a²b⁶c⁸)          ЛЬ  (0,1a²-bc)(0,01a⁴+0,1a²bc+b²c²)

  Двері відчинено!

Отже, ви всі співробітники банку.

У вас розпочався робочий день.

Чекаємо від вас цікавих думок, цінних ідей. Кожен з вас виконує посильну роботу.

Для початку проведемо реєстрацію працівників банку.

Технологія «Мікрофон»

1. Чому дорівнює різниця квадратів двох виразів ?

2. Чому дорівнює добуток суми на різницю двох виразів ?

3. Як записати у вигляді многочлена квадрат суми ?

4. Навести приклад тричлена, який можна записати у       вигляді квадрата суми (різниці) ?

5. Чому дорівнює сума кубів (різниця) ?

6. Як помножити одночлен на многочлен (многочлен на многочлен) ?

7. Які способи розкладання многочленів на множники вам відомі ?

8. Чому дорівнює різниця квадратів чисел  a  і  b ?

9. Квадрат суми чисел  m  і  n ?

10.  Добуток різниці чисел  7x  і  5y на їх суму дорівнює ?

3. Застосування отриманих завдань (з метою формування компетентностей продуктивної творчої діяльності).

  Оскільки наш банк працював успішно то він привернув увагу громадськості і преси. І сьогодні проводить прес-конференцію, у присутності учителів математики ліцею.

  Запитання надіслали в письмовій формі.

  Запитань багато. І ми повинні дати відповідь кожному.

  Тому кожен відділ банку отримує завдання.

Робота в групах

  Працівники банку дають відповіді на запитання кореспондентів.

1. Журнал «Математика» просить розв`язати вправи сховані у таблиці

Впишіть пропущені вирази, щоб ланцюжок рівностей став правильним:

(m-2)²+m²-4=(m-2)²+(…)(…)=

(m-2)((…)+(m+2))=(m-2)(…)=2m(…)

Відповідь дають співробітники відділу депозитів.

2. Телепередача «Територія А» просить встановити відповідність між виразами

1)    11m²-11                           A.    2(a-b)(a²+ab+b²)

2)     x⁴-x²                                  Б.    2(x+by)(x+by)  

3)    5x³-5xy²                           В.    11(m-1)(m+1)

4)    2x²+24xy+72y²            Г.    5x(x-y)(x+y)

5)    2a³-2b³                           Д.     x²(x-1)(x+1)

Відповідь дають співробітники відділу розрахунків.

3. Газета «Розкажіть онуку». Читачі газети просять надрукувати правильні відповіді для виразів.

Бабусі за правильними відповідями будуть перевіряти правильність виконання  д/з  у своїх онуків.

Відповідь дають співробітники відділу практичних застосувань з підручника

Розкладіть на множники:

x²-2xy+y²-z²

a²-b²+a-b

bx⁴-x⁴+bx³-x³

c²+9-6c-k²

4x²-4y-y²-4

⁴/₉ x2-a²-2ab-b²

Працюємо на довірі.

Поповнюємо капітал…

4. Телепередача « Обережно ! Афера ! ». Семикласник Денис надіслав (на його думку) правильне роз`язування вправи.

Він цікавиться чому дістав не таку відповідь як однокласниця Маша.

Просить допомогти

Доведіть, що значення виразу

3³⁴+9⁹²-3³⁰-9⁹⁰

ділиться на 80.

Всі шукають, яку помилку допустив Денис і звіряють відповіді.

5. Видавництво «Екзамен без проблем». Просить надати допомогу у розв`язанні завдань з «Збірника державної підсумкової атестації з алгебри» 9 кл.

Розв`яжіть рівняння

X³-4x=0

1,2z³-0,3z=0

4y³-y²=4y-1

X³-x²-9x+9=0

6. Видавництво «Шпаргалка абітурієнта». Надійшов лист з центру оцінювання знань.

Обчислити 2001² - 2000²

Оголошення ! Реклама !

Якщо ти хочеш стати банкіром, фінансистом чи економістом, то заходь на наш сайт «алгебра 7 кл. за редакцією А. Г. Мерзляк», а знаходимось ми за адресою Оржівський ліцей.

7. Телепередача «Віриш ? Не віриш ?». Запитує чи можете ви розв`язати завдання Міжнародної організації Львівського фізико-математичного центру «Кенгуру без кордонів».

Відомо, що   ab=;4    a+b=5

Знайдіть значення виразу:

a²b+ab²

a²+b²

a³+b³

4. Підбиття підсумків

Рефлексія

Які теоретичні знання і практичні вміння ми використовували на уроці ?

  Залежно від рівня засвоєння матеріалу діти обирають іграшки відповідного кольору і прикрашають ними макет різдвяної ялинки.

• червоний (недостатньо володію)
• жовтий (добре володію)
• зелений (дуже добре володію)

  Сподіваємось кореспонденти залишаться задоволені відповідями спеціалістів нашого банку, а гості висловлять свою думку пізніше.

  Радіопередача «Роблю сам» чекає на письмові відгуки про виконання завдань

Виділіть повний квадрат у виразах:

X²+2x-8

4c²-4c-3

a²-8a+12