Урок на тему "Формули зведення"

Алгебра  і  початки аналізу, 10 клас

Тема уроку : Формули зведення

Формування компетентностей:

1.Предметна (математична) компетентність: пояснити учням правила застосування формул зведення;  формувати вміння  використовувати  формули зведення для  спрощення виразів і обчислень.

2.Ключові компетентності:

спілкування державною мовою – уміння  грамотно висловлюватись рідною мовою, чітко, лаконічно та  зрозуміло  формулювати думку;

 інформаційно - цифрова компетентність – уміння діяти за  алгоритмом, доводити істинність тверджень;

уміння вчитися  впродовж  життя – уміння доводити правильність власного  судження  або визнавати його  помилковість

 Тип уроку: засвоєння  нових знань і вмінь

                                                   Хід уроку

I. Організаційний момент

 Ранкове коло зустрічі. Повернутись до сусіда по парті і усміхнутись.

II. Перевірка домашнього завдання

1. Пройти тести за посиланням. На Урок.

2. Повторення. (Виконуємо на дошці та в зошитах)    ЗНО 2019: Спростіть вираз: ( 1 – sin ²a ) tg²a = cos²a  tg ²a = sin²a

III.Мотивація навчальної  діяльності

 Формули, які ми сьогодні  вивчимо,  дозволяють  виразити значення тригонометричних функцій будь-якого  кута а  (0  через відповідні  значення  тригонометричних функцій гострого кута, що  значно спрощує  тотожні перетворення виразів.

IV .Оголошення теми уроку

V.Засвоєння нових знань

 Накреслимо одиничне коло та  пригадаємо знаки тригонометричних функцій у кожній чверті. (Учень  на дошці , решта   в зошитах)

Повідомляю, що формули зведення – це формули  перетворення тригонометричних функцій кута, за  допомогою яких  тригонометричні функції від аргументів виду зводять до  тригонометричних функцій від аргумента .

Вивчаємо алгоритм використання формул зведення, використовуючи одиничне коло. (Алгоритми роздаються, які  впродовж уроку повторюються))

Алгоритм використання формул зведення

а)Якщо кут отриманий відхиленням на а від горизонтального діаметра,  тобто кут має вид (  П + а ), (2П + а) ,то  назва заданої функції не змінюється.

 Якщо кут отриманий відхиленням на  а від вертикального діаметра,  тобто кут має вид   ,   + а  ,то назва заданої функції змінюється на кофункцію  (синус на косинус, косинус на синус, тангенс на котангенс, котангенс на тангенс).

б).Знак отриманого виразу визначається знаком початкової функції (кут умовно вважається гострим)

Зстосування алгоритму: спростити вирази: cos () ;  tg (6 )

VI. Формування знань та  умінь учнів

 Робота з підручником

Користуючись таблицею зведення  знайти значення деяких функцій:№14.1(усно з поясненням)

Виконати №14.3( 1 варіант 1,3; 2 варіант 2 і 4). На дошці показати розв’язання.   Робота                                                                                                                                                                                       в групах: 1ряд - №14.7(1), 2 ряд-№14.7 (2), 3 ряд- №14.8.

 VII. Рефлексія

1.Які .знаки тригонометричних функцій у III чверті? у II чверті?

2.Чи змінює назву функція, якщо кут утворений відхиленням від вертикального діаметра?  від горизонтального діаметра?

3.Сформулюйте алгоритм застосування формул зведення

VIII.Домашнє завдання: п.14, №14.2, №14.4, №14.6. Вивчити алгоритм застосування формул зведення. Повторити парність тригонометричних функцій