Урок на тему: "Квадратні рівняння.Теорема Вієта".

Група результатів 1

Досліджує ситуації та створює математичні моделі

Група результатів 2

Розв’язує математичні задачі

Група результатів 3

Інтерпретує та критично аналізує результати

1.Які з рівнянь є квадратними? A) 4𝑥² + 7𝑥 − 3 = 0   Б ) 𝑥² − 2𝑥 = 0                                          В) 2𝑥³ − 𝑥 + 1 = 0    Г)10−2𝑥 = 3𝑥 + 1

  0

  1

  0

2. Скільки різних коренів має квадратне рівняння, якщо його дискримінант дорівнює:  А). 49      Б). -9         В). 0         Г). 1 ?

  0

  1

  0

3.Не розв’язуючи рівняння, знайдіть суму та добуток його коренів:

  А) Сума 6, добуток -7        Б) Сума -6, добуток -7

  В) Сума 6, добуток 7          Г) Сума -6, добуток 7

  2

 0

 1

4. Розв'яжіть неповне квадратне рівняння:

   2x² − 8x = 0

  2

  2

  2

5. Розв'яжіть рівняння:

    1.2𝑥² + 5𝑥 − 3 = 0         2.𝑥² + 12𝑥 + 36 = 0

  0

  2

  0

6. Одна зі сторін прямокутника на 3 см менша за другу, а площа прямокутника дорівнює 108 см². Знайдіть його периметр.

  0

  0

 1

7. Розв'яжіть рівняння:

    1.(𝑥 + 3)² = 4𝑥 + 6           2.  ¹ 𝑥² − 2𝑥 + 3 = 0

4

  2

  2

 2

8. Знайдіть три послідовних натуральних числа, якщо квадрат     більшого з них на 4 менший від суми квадратів двох інших.

  3

  2

 3

9. Для яких значень 𝑎 рівняння  𝑥² − 𝑎𝑥 + 4 = 0 має лише один    корінь.

    3

  2

 3

1.Які з рівнянь є квадратними?  А)𝑥² − 4𝑥 + 7 = 0   Б₎ ¹₂ + 3𝑥 − 1 = 0

 𝑥

                                                                  B) 7x -13=2x+3           Г) 𝑥² + 1 = 0 

  0

  1

  0

2. Скільки різних коренів має квадратне рівняння, якщо його

дискримінант дорівнює:   А. -25        Б. 0           В. 16             Г. -1?

  0

  1

  0

3.Не розв’язуючи рівняння, знайдіть суму та добуток його коренів:  𝑥² − 4𝑥 − 12 = 0

А. Сума -4,  добуток -12        Б. Сума 4,  добуток -12

В. Сума -12,  добуток 4          Г. Сума 4,  добуток 12

  2

 0

 1

4. Розв'яжіть неповне квадратне рівняння:

      3𝑥² - 27 = 0

  2

  2

  2

5. Розв'яжіть рівняння:

1. 3𝑥² - 7𝑥 + 2 = 0             2. 𝑥² - 10𝑥 + 25 = 0 

  0

  2

  0

6. Одна зі сторін прямокутника на 5 см більша за другу, а площа прямокутника дорівнює 150 см². Знайдіть його периметр.

  0

  0

 1

7. Розв'яжіть рівняння: 1. (𝑥 − 2)² = 2x − 1             2. ¹ 𝑥² + 𝑥 − 6 = 0 3

  2

  2

 2

8. Знайдіть три послідовних натуральних числа, якщо квадрат     більшого з них на 20 менший від суми квадратів двох інших.

  3

  2

 3

9. Для яких значень 𝑎 рівняння  𝑥² − 𝑎𝑥 + 9 = 0 має лише один    корінь.

    3

  2

 3