Урок на тему "Використання надбудови «Пошук рішення» в Excel для розв’язування задач математичного програмування "

                          Червоноградський навчально- виховний комплекс  №13 м. Червонограда

 

 

 

 

 

 

 

План- конспект уроку

з інформатики на тему:

 

«Використання надбудови «Пошук рішення» в Excel для розв’язування задач математичного програмування »

(для учнів 10-11 класів економічного та технологічного профілів)

 

 

 

 

 

 

 

 

Підготувала вчитель

інформатики ЧНВК №13

Сямук І.О.

 

 

 

 

Учні повинні знати:

• призначення електронних таблиць;
•      правила опрацювання інформації, що зберігається в електронних таблицях;
•      як формувати стратегію розв’язування задачі  за допомогою надбудови «Пошук рішення»
•      в середовищі табличного процесора;

.

 

Учні повинні вміти:

•               вводити числову, формульну та текстову інформацію за допомогою програми опрацювання електронних таблиць;
•               виконувати основні операції над об’єктами табличного процесора;
•               використовувати функцію «Пошук рішення» програми опрацювання електронних таблиць:
•               зберігати табличну інформацію на зовнішніх носіях;
• планування процесу отримання результату та контролювання його правильності та оптимальності

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 «Використання надбудови «Пошук рішення» в Excel для розв’язування задач математичного програмування »

 

на прикладі таких типових задач лінійного програмування, як:

•Задача планування виробництва;

•Задача складання сумішей;

•Транспортна задача.

Формування компетентностей: 

Обізнаність та самовираження у сфері культури, а саме уміння грамотно і логічно висловлювати свою думку.

 

Цілі уроку:

навчальна:

• Набути навичок складання математичної моделі задачі планування виробництва, транспортної задачі та її реалізації із використанням табличного процесору Excel.
• Навчитися  використовувати інструмент рішення — «Пошук рішення» (Solver).
• відпрацювання навичок обробки даних;

розвивальна:

• розвиток навичок аналізу та синтезу;
• розвиток навичок порівняння та узагальнення знань;
• розвиток уміння робити публічні доповіді;

• розвиток умінь робити висновки;

виховна:

• виховання культури мовлення і культури діалогу;
• формування навичок само- і взаємооцінювання.

 

Тип уроку: рольова гра.

Зміст уроку:

 

1. Організація класу до заняття (2 хв.)

2. Мотивація вивчення теми (2 хв.)

3. Узагальнення знань (5 хв.)

4. Застосування вмінь ( практична робота) (30 хв.)

5. Підсумок уроку (4 хв.)

6. Домашнє завдання (2 хв.)

 

 

 

 

 

 

 

Хід уроку:

1.  Організація класу до заняття.

   Привітання

   - Доброго дня, шановні учні. 

2.  Мотивація вивчення теми.

Після цього уроку учні зможуть:
• розв’язувати задачі лінійного програмування за допомогою надбудови «Пошук рішення», для розв’язання яких потрібні лінійні алгоритми;

• дотримуватися правил складання таблиць;

 • оцінювати правильність отриманих  результатів;

• набути навичок роботи в групі.
 

 

Вступне слово вчителя:

Менеджери, економісти та фінансисти в своїй професіональній діяльності постійно повинні розв'язувати різноманітні задачі і проблеми, що пов'язані з плануванням штату співробітників, фонду заробітної плати, складанням оптимального плану виробництва, плануванням рекламної кампанії з питань просування продукції на ринок і оптимізацією капіталовкладень. Незважаючи на різноманітність цих задач, MS Excel пропонує єдиний інструмент пошуку їх розв'язку – надбудову  «Пошук рішення» (Solver), необхідно лише грамотно формулювати задачу (побудувати і акуратно записати математичну модель) для MS Excel, а оптимальне рішення він знайде сам.

Сьогодні у нас урок  з теми «Використання надбудови «Пошук ріщення» для розв’язування задач математичного програмування». На прикладі таких типових задач лінійного програмування, як:

•Задача планування виробництва;

•Задача складання сумішей;

•Транспортна задача.

 

   3. Узагальнення і систематизація практичних навичок і умінь.

Давайте пригадаємо, а що ми вже знаємо про ЕТ Excel? Для цього я пропоную вам пограти в гру «Закінчи речення». Вам необхідно буде швидко протягом не більше 10 секунд продовжити мої речення. Я розпочинаю, а ви закінчуєте. Отже…

1) Діалогова система обробки даних, поданих у вигляді прямокутної таблиці називається …(електронна таблиця)

2) Електронні таблиці зручні тим, що дані в них розміщуються у вигляді ….. (таблиці)

3) Кожна клітинка (комірка або чарунка)  таблиці має своє …… (ім’я)

) Ідентифікатор (ім'я) клітинки складається із назви ……… (стопчика і номера рядка)

5) Файли, в яких зберігаються ЕТ, ще називаються …… (книгами)

6) Ім’я файла (книги) в ЕТ Еxcel має розширення ……. (xls,xlsx)

7) Кожна книга в Excel складається з …….. (аркушів, листів)

8) Формула ЕТ починається зі знаку… (дорівнює)

9) У формулу можуть входити такі елементи:…(оператори, посилання на комірки, значення, функції і імена)

10) Графічний спосіб подання табличних даних називається… (діаграма)

 11) Щоб  викликати "Пошук рішення" необхідно…….

 12)  Вказати вид цільової функції ……………

 

4. Застосування вмінь (практична робота)

 

Робота в групах на ПК. “Рольова гра”

А тепер починається найцікавіше. Зараз ми з Вами пограємо, але не на комп’ютері, а за допомогою комп’ютера. Учні об’єднуються в 3  групи по 3 учня. Діти розподіляються за допомогою вибраними ними карток, які відповідають певній групі. Кожна група буде представляти одну із фірм:

 «Елегант», «Небесна мрія», «Файні меблі». (Додаток 1)

      Правила БЖД!!!

Групам роздаються таблички з назвами фірм, картки з завданнями (запитами клієнта), виділяється по одному ПК. (Додаток 1)

Працівники фірми вводять інформацію в таблицю, проводять відповідні розрахунки та повідомляють результати.

В групах обирається старший – директор фірми, який керує роботою групи та повинен організувати її так, щоб кожен учень виконав свою задачу: один працює на ПК – будує електронну таблицю, робить розрахунки ( економіст),  другий виконує математичні розрахунки (бухгалтер). (Додаток 2)

Звертаю Вашу увагу, що це не змагання, а творче суперництво!!!

Рольова гра проводиться протягом 15 хвилин, потім протягом наступних 5 хвилин групи – фірми доповідають о виконаній роботі.

Пропонується директорам виставити оцінки своїм  співробітникам.

5. Підсумок уроку

Зробити висновок пропонується  директорам фірм.

Ви сьогодні дуже плідно працювали на уроці, виконали поставлену перед вами задачу, а також показали гарні навички роботи в середовищі електронної таблиці. За роботу на уроці ви отримуєте наступні оцінки:

6.Домашнє завдання

Опрацювати конспект

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

              Додаток 1

Завдання для фірми «Елегант»

На швейній фабриці планується випуск чоловічих  та жіночих костюмів. На пошиття жіночого костюма витрачається 1 м бавовни  та 1,5 м лавсану. Жіночий костюм шиє одна швачка за 1 трудодень. На пошиття чоловічого костюма витрачається 2,5 м бавовни та 0,5 м лавсану і його одна швачка шиє за 1,5 трудодні.  Загалом на фабрику завезли 350 м   бавовни та 240 м лавсану, з яких потрібно пошити 110 костюмів, витративши на це до 150 трудоднів. Прибуток від реалізації жіночого костюма складає 14 грн., а від реалізації чоловічого – 15 грн. Потрібно визначити таку кількість костюмів кожного виду, пошиття якої дасть змогу максимізувати загальний прибуток. 

 

Розв’язання задачі:

 

1. Побудуйте математичу модель задачі: задайте систему обмежень, функції цілі, тип оптимізації (мінімум або максимум).
2. Створіть нову електронну книгу та збережіть її під іменем «План пошиття костюмів фірми «Елегант»».
3. Використовуючи інструмент «Пошук розв’язку», знайдіть розв‘язок задачі.
4. Виведіть «Звіт за результатами».
5. Користуючись отриманими результатами, зробіть висновок про оптимальний план пошиття костюмів.

План пошиття костюмів
Ресурси	Жіночий костюм	Чоловічий костюм	Загальна кількість потрібних ресурсів	Наявні ресурси
Трудодні
Бавовна,м
Лавсан,м
Кількість костюмів, шт
Загальний прибуток,грн

Рис1. Форма таблиці для визначення прибутку

 

 

 

 Завдання для фірми «Небесна мрія»                       

 Кондитерська фабрика для виготовлення трьох видів карамелі "Му-му", "Слива", "Ягідка" використовує три види основної сировини: цукровий пісок, патоку, фруктове пюре. Норми витрат сировини кожного виду на виробництво 1т карамелі даного виду наведені у таблиці. В ній же наведена загальна кількість сировини кожного виду, яка може використовуватись фабрикою, а також прибуток від реалізації 1т карамелі даного виду.

Визначити план виробництва карамелі, який забезпечує найбільший прибуток від її реалізації.

 

 

Вид сировини	Норми витрат сировини (т) на 1(т) карамелі			Загальна кількість сировини (т)
	"Му-му"	"Слива"	"Ягідка"
Цукор	0,8	0,5	0,6	800
Патока	0,2	0,4	0,3	600
Фруктове пюре	0	0,1	0,1	120
Прибуток від реалізації 1т продукції, грн	108	112	126

 

 

1. Записати умову задачі.
2. Побудувати математичу модель задачі: задайте систему обмежень, функцію цілі, тип оптимізації (мінімум або максимум).
3. На рабочому листі Excel  розташуйте інформацію про задачу. Лист назвіть «Виробництво продукції».
4. Використовуючи функцію «Пошук розв’язку», знайдіть розв‘язок задачі лінійного програмування.
5. Виведіть «Звіт за результатами», копію якого перенесіть на лист «Виробництво продукції».

 

 

 

Завдання для фірми «Файні меблі»

Фірма  з виготовлення меблів “Файні меблі” має 3 цехи та 3 центри розподілу її товарів. Цехи розташовані у містах Києві, Рівному та Сумах з відповідними можливостями 23, 45, 45 стільців щоденно. Розподільчі центри розташовані у містах Запоріжжі, Львові, Дніпрі з потребою у 34, 56 і 23 відповідно стільців щоденно. Вартість перевезення одиниці продукції з цеху у пункт розподілу подана у таблиці, що розташована нижче.

	1	2	3	Можливості постачальників
	Запоріжжя	Львів	Дніпро
Київ	1	2	1,75	23
Рівне	3	2	1,75	45
Суми	2	1,5	1,5	45
Обсяги замовлення	34	56	23

 

Перевезення потрібно спланувати так , щоб мінімізувати сумарні транспортні витрати (знайти оптимальний план перевезень).

Розв’язання задачі:

1. Побудуйте математичу модель задачі: задайте систему обмежень, функцію цілі, тип оптимізації (мінімум або максимум).
2. На рабочому листі Excel  розташуйте інформацію про задачу. Лист назвіть «Перевезення».
3. Використовуючи функцію «Пошук розв’язку», знайдіть розв‘язок задачі лінійного програмування.
4. Виведіть «Звіт за результатами», копію якого перенесіть на лист «Результати перевезення».

 

 

 

 

 

 

 

 

         Додаток 2          

 

Технологічна картка

“Як працювати в малих группах”

Правила роботи в малих групах:

 Розподіліть ролі у групах:

- директор;

- економіст;

- бухгалтер;

Директор:

• зачитує завдання групи;
• організовує порядок виконання завдання;
• заохочує групу до роботи;
• підбиває підсумки роботи;
• оцінює роботу працівників фірми;

 

Бухгалтер:

• будує математичну модель;

 

Економіст:

• будує електронну таблицю і проводить розрахунки;
• готує звіт виконаній роботі;

 

Пам'ятка для директора.

1. Представити працівників свої фірми.
2. Розповісти, як виконувались розрахунки.
3. Які використовувались формули та функції?
4. Підвести підсумок роботи фірми
5. Оцінити роботу працівників фірми.

 

 

 

 

 

 

 

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

1. Банди Б. Основы линейного программирования.— М., 1989.
2. Бережна Е. В., Бережной В. М. Математические методы моделирования экономических систем.— М.: Финансы и статистика, 2001.
3. Завадський І.О., Забарна А.П. Microsoft Excel у профільному навчанні – Київ: Видавнича група BHV,2011
4. Крушевский А. В., Швецов К. И. Математическое программирование и моделирование в економике.— К.: Высшая школа, 1979.
5. Кузнецов Ю. Н., Кузубов В. И., Волощенко А. Б. Математическое программирование.— М., 1980.

2. Математика. 10 клас: Посіб. для шкіл та класів з поглиб, вивч. математики / Л. М. Вивальнюк, М. М. Мурач, О. І. Соколенко та ін.— К.: Освіта,1998.
3. Пінчук О. II. Математика в економіці: Навч. посіб. для учнів і вчителів //Математика.— 2005.— № 25 (325). 7. Сборник задач по математике / Под ред. А. В. Ефимова.— М.: Наука, 1990.
4. Цегелик Г. Г. Лінійне програмування.— Львів: Світ, 1995.