Урок "Об'єм прямокутного паралелепіпеда та куба"

 

Конспект уроку

з математики для 5-го класу на тему:

" Об'єм прямокутного паралелепіпеда і куба"

з елементами STEM-технологій.

На уроці діти закріплюють знання з теми, вчаться працювати в команді та розуміють значення математики для майбутнього життя та вибору професії.  Навчання математики відбувається із використанням прикладних задач; пов’язані з безпосереднім вимірюванням, спостереженням, збором необхідної інформації.

 

 

 

Учитель Н.В.Терещенко

 

 

смт Просяна

 

 

 

Мета уроку:   Забезпечити в ході уроку формування, розвиток розумово – пізнавальних, творчих якостей учнів;закріпити поняття про прямокутний паралелепіпед та куб, їх складові елементи; формувати вміння обчислювати об’єм   тіла за допомогою формули; правильно використовувати одиниці об’єму, перетворювати їх; формувати математичну компетентність; виховувати  практичне застосування знань з математики.

Тип уроку: узагальнення знань

Обладнання: моделі прямокутних паралелепіпедів, кубів,  презентація вчителя.

 

ХІД УРОКУ

1. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

    Добрий день, діти!   (Перевірка готовності  учнів до уроку, налаштувати їх на роботу.) Рада вас вітати у творчій математичній лабораторії, де навчання математики відбудеться із використанням прикладних задач; пов’язані з безпосереднім вимірюванням, спостереженням, збором необхідної інформації. Бажаю всім досягти успіху на уроці!

 

2. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

Виконання онлайн тестових задач, оцінювання

https://onlinetestpad.com/ua/test/33412-obєm-pryamokutnogo-paralelepіpeda-matematika-5-klas

 

    ІІІ. Тема і мета уроку.

Розв’язуючи на уроках математики задачі прикладного характеру ви отримує факти важливості математики для повсякденного життя. Прикладом єзавдання на складання  самостійно текстових життєвих(сімейних)задач, пов’язані з безпосереднім вимірюванням, спостереженням, збором необхідної інформації.

 

 

 

Задача № 1

Скільки об’єму повітря приходиться на 1  учня?

 

 

Перед вами наша  класна кімната. Її довжина 5м, ширина 7 м, висота 3 м.

Об’єм повітря  в ній 105куб.м. В 5-А класі навчаються 23 учні. Скільки об’єму повітря приходиться на 1  учня?

 

На одного учня приходиться 4 куб.м  і за санітарними нормами мінімальний  об’єм повітря теж складає 4 куб.м. Ось чому ви комфортно почуваєтеся на уроках в школі.

 

Задача №2

Приклади предметів довкілля,

які мають форму прямокутного  паралелепіпеда та куба.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача №3

Як побудувати теплицю своїми руками?

 

Приємно, коли є теплиця, створена своїми руками. І справа не стільки в економії коштів, скільки в тому, що ми будуємо для себе та з любов’ю. Тому тепличні помідори, огірочки та інші овочі здаються нам особливо смачними.

 

 

Тож тато побудував теплицю у формі прямокутного  паралелепіпеда з розмірами 6 м, 7 м та 8м. Скільки треба метрів дерев’яного брусу, щоб виготовити каркас теплиці (витрати на з’єднання не враховувати)

Розв’язання

Р = 4(6 +7+8) =84(м)

Відповідь.84м

 

 

 

Задача №4     

  Яка користь шоколаду?

 

 

Чорний шоколад фірми АВК DARK  має розміри150мм*65 мм *10 мм,а молочний nuts Millenium 250 мм *50 мм *12 мм. На скільки відрізнються об’єми шоколадних плиток?

 

Розв’язання

250*50*12 – 150*65*10 = 817500(куб. мм)

Відповідь. 817500куб. мм

Користь шоколаду

Шоколад є улюбленими ласощами для багатьох людей. Про його користь відомо давно. Ця солодкість є джерелом глюкози, необхідної для розумової діяльності. Крім цукру, в шоколаді міститься більше 300 елементів. Також шоколад змушує людей добре себе почувати, роблячи вплив на мозок. На передачу нервових імпульсів в головному мозку впливають хімічні речовини - трансмітери. Високий вміст серотоніну дає людині відчуття ейфорії, а що міститься в шоколаді триптофан є сировиною для утворення серотоніну. Фенілетиламін стимулює центри задоволення в головному мозку, вміст у шоколаді цього трансмітера зумовлює виникнення почуття збудження і покращує чуттєве сприйняття.

Японські вчені стверджують, що шоколад запобігає руйнуванню зубів. В оболонці како-бобів міститься антибактеріальну речовину, яка запобігає утворенню зубного нальоту. Однак сподіватися на шоколад в плані профілактики карієсу не варто, в ньому міститься велика кількість цукру, який руйнує зубну емаль.

З усіх сортів найбільшою користю має темний шоколад, в ньому більше какао. Масло какао є жиром рослинного походження, і на збільшення рівня холестерину не впливає. Навпаки, стеаринова кислота, яка входить до складу шоколаду, має нейтралізуючим для холестерину дією.

 

Прийнято вважати, що вживання однієї плитки шоколаду на тиждень подовжує термін життя людини на один рік. Шоколад містить природний антиоксидант катехін, який захищає клітини від вільних радикалів і попереджає розвиток злоякісних пухлин.

При помірному споживанні шоколад може бути дуже смачним ліками

 

Задача №4  

 Загартування дітей

Літнй душ має бак для води  з жерсті без кришки.Форма його прямокутного  паралелепіпеда з розмірами 50см,40см та 80 см.Бак потрібно пофарбувати ззовні та всередині.Яку площу треба пофарбувати?

 

 

Розв’язання

1) 80 • 50 = 4000 (кв.см) - площа основи.

2) 2(80 • 40 + 50 • 40) = 10 400 (кв.см) - площа бічної поверхні.

3) 2(4 000 + 10 400) = 28 800 (кв.см) - загальна площа, яку треба пофарбувати.

Відповідь. 288 кв.дм.

Загартування

Загартування є основним засобом підвищення опірності організму дитини до коливань температури зовнішнього середовища, отже, до респіраторних захворювань.

У деяких дітей, особливо взимку та під час несприятливої погоди, часто повторюються ангіни, бронхіти, нежить та інші простудні захворювання, особливо тоді, коли батьки надто кутають свою дитину, вмивають її тільки теплою водою, мало бувають з нею на свіжому повітрі. Немає кращого засобу для зміцнення здоров'я та запобігання захворюванням, ніж загартування. Обливання тіла під душем справляє на організм дитини більш міцну дію.

 

 

 

 

Задача №5

АКВАРІУМНА ТЕРАПІЯ

 

 

 Наша сім’я має акваріум форми  прямокутного  паралелепіпеда завширшки 40см і завдовжки 20см, і у який  влито 2 відра води по8 л у кожному. Яка глибина налитої води?

 

 

 

Розв’язання

1) 2*8= 16л=16куб.дм – об’єм прямокутного  паралелепіпеда

2) 40*20=800кв.см = 8 кв.дм – площа дна акваріума

3) 16: 8 = 2м – висота акваріума

Відповідь. 2м

КОРИСТЬ АКВАРІУМНИХ РИБОК

Сприятливий вплив спостереження за рибками в акваріумах на психоемоційний стан людини - вже давно не новина. Адже не просто так сьогодні все частіше можна побачити об'ємні акваріуми в кабінетах психологів і стоматологів, в місцях великих скупчень людей (наприклад, в торгових і розважальних центрах), в офісах компаній і інших закладах.

Крім того, розглядаючи акваріум, як ємність з водою, що знаходиться в приміщенні постійно, варто відзначити і забезпечується їм зволоження повітря. Якщо в кімнаті, де зараз встановлено акваріум, раніше був сухе повітря, про цю проблему мешканці квартири або будинку можуть забути. Відзначимо, що помірно зволожений повітря є відмінним засобом профілактики вірусних захворювань респіраторної системи і благотворно позначається на здоров'ї людей з діагнозом «бронхіальна астма».

Акваріум може виступати і в ролі підтримуючої терапії у літніх людей з дементними розладами. Споглядання рибок в акваріумі дозволяє їм позбутися від м'язової напруги і знизити рівень стресу. Безумовно, акваріумна терапія відіграє особливу роль у зміцненні психічного здоров'я. Спостереження за найменшої частиною підводного світу у себе вдома або в спеціально обладнаних релаксаційних кімнатах рекомендовано при лікуванні депресій, неврозів, апатії та інших психологічних проблем.

Споглядання акваріумних рибок знижує артеріальний тиск і частоту серцевого ритму. До такого висновку прийшли вчені Національного морського акваріума спільно з дослідниками з Університетів Ексетера і Плімута. Протягом певного проміжку часу вони спостерігали за здоров'ям групи добровольців, присутньої при всіх етапах оновлення акваріума об'ємом більше, ніж в 500 тисяч літрів.

Дослідниками з США було встановлено, що люди, які мають вдома акваріум, більш успішні в роботі, творчості і навіть сімейних відносинах. Для отримання результатів був проведений опитування людей, які тримають в будинку акваріумних рибок, і тих, у кого таких вихованців ніколи не було. Респонденти, щодня перед сном спостерігають за рибками, прокидалися завжди бадьорими і в доброму гуморі.

 

 

 

Задача №6    

Обізнані та здорові діти

 

 

 

 

 

Сінник у дідуся має  форму прямокутного  паралелепіпеда. Довжина  – 10м, Ширина – 5м, висота – 4м. Знайти масу сіна в сараї, якщо маса 10 куб.м дорівнює 6ц.

 

 

 

 

 

Розв’язання

 

1)10*5*4 = 200(куб.м) – об’єм сіна в  сараї;

2) (200: 10)*6 = 120(ц) – маса сіна

 

Відповідь.120ц

Обізнані та здорові діти

Обізнані та здорові діти: уроки для учнів про «Молоко та молочні продукти»

«Учні є найактивнішими споживачами молочної продукції. Саме тому в загальноосвітніх навчальних закладах важливо формувати культуру споживання, підприємливість та звичку піклуватися про власне здоров’я, що закладено в оновлених навчальних програмах для 5-9 класів. Компетентнісне спрямування уроків, які автори пропонують проводити з учнями, є прикладом практичного та інноваційного підходу до навчання»,-  підкреслила заступник директора ІМЗО Олени Дубовик

«Молоді українці та їхні батьки мають жити та розвиватись у здоровому середовищі, зокрема, вміти робити свій споживчий вибір на користь здорової їжі та якісної продукції, орієнтуватися у відкритому інформаційному середовищі»,  – зазначив Олег Спірін, заступник директора ІІТЗН НАПН України..

 

 

 

 

 

 

Професія ЛИВАРНИК

 

Лиття - це процес отримання виливків з різних металів (у тому числі дорогоцінних), пластмаси, кришталю, гірських порід, шлаків, скла, та ін. Сутність отримання виливки полягає в тому, що розплав заданого складу заливається у форму, внутрішня порожнина якої з максимальним ступенем наближення відтворює конфігурацію і розміри майбутнього виробу і твердне при охолодженні розплаву.

Лиття - найбільш дешевий і ефективний спосіб отримання деталей у машинобудуванні, металургії, будівельній індустрії, при виробництві автомобілів, тепловозів, прокатних станів, літаків і космічних кораблів. Має свої особливості технологія виготовлення литих стоматологічних та ортопедичних протезів, виробів з кришталю і каменю, художнє та ювелірне литво, лиття неметалічних матеріалів: одноразового посуду, пляшок, різних виробів з пластмаси (корпус персонального комп'ютера, клавіатура, «мишка», корпус авторучок і телефонів тощо). Використовуючи технологію лиття отримують шоколад, цукерки, морозиво, методом шлікерного лиття виготовляють вироби з глини: скульптурки, статуетки, вироби, іграшки, фігурки, посуд, литтям наморожування виготовляють свічки. Технологія лиття під тиском застосовується при виготовленні фурнітури для меблевої промисловості, блоку циліндрів двигунів і деталей автомобіля. Крани в умивальниках, вентилі та засувки – це лиття. Лиття є однією з найбільш затребуваних у сфері реального виробництва: у Дніпропетровську 47 ливарних цехів, кілька науково-дослідних і проектних інститутів, 8 ювелірних та 7 стоматологічних фірм, велика кількість ливарних машин пластмаси, так що проблеми працевлаштування відсутні.

По завершенні навчання випускники можуть виготовляти деталі машинобудівельного і металургійного призначення, литі скульптури, пам'ятники, дзвони, сережки, кільця, стоматологічні протези та інші вироби. У цикл дисциплін входять курси з поглибленим навчанням роботи на сучасних ПК і пакети програм 3D моделювання. Все це дозволить Вам оволодіти необхідними знаннями для організації власного підприємства. Студенти кафедри ливарного виробництва можуть отримати (навчаючись на бюджетній формі) ПАРАЛЕЛЬНО ДРУГУ ВИЩУ ОСВІТУ ЗА ЕКОНОМІЧНИМ СПЕЦІАЛЬНОСТЯМИ («Економіка промисловості», «Менеджмент зовнішньоекономічної діяльності» та ін., навчання проводиться по суботах) і мати по закінченні навчання ДРУГИЙ ДИПЛОМ НМетАУ. Це значно підвищує привабливість молодого спеціаліста на ринку праці. Приклад нашого випускника-ливарника Тігіпко С. Л., який отримав другу освіту, підтверджує привабливість нашої спеціальності. Студенти-ливарники, що опанували польською, німецькою або англійською мовою можу, один рік навчаючись в країнах ЄС, отримати два рівноцінних диплома магістра.

 

 

 

 

Задача №7       

   Професія ЛИВАРНИК

 

 

 

Мій брат Сашко у ливарній майстерні виготовив деталь, що складається з двох

 прямокутних  паралелепіпедів.Скільки куб.дм металу  потрібно для того,щоб відлити таку деталь?А 5 таких деталей?

 

 

 

 

Розв’язання

1)50*80*40 + 40*30*10 = 172(куб.дм) – металу потрібно,щоб відлити деталь

2) 172*5 = 860(куб.дм) - металу потрібно,щоб відлити 5 таких деталей

 

Відповідь. 860куб.дм

 

 

Особиста гігієна школяра

 

Тіло та руки

Дуже важливо привчити дітей під час умивання мити обличчя до лінії волосся, шию та вуха, чистити ніс, спочатку одну, потім другу ніздрю.

Купатися потрібно не рідше одного разу на тиждень. Температура води повинна сягати 37–38 o С, тривалість купання 10–15 хв. Якщо є можливість, душ варто приймати щоденно, але не завжди з милом, щоб не пересушити шкіру.

Особливо важливо стежити за чистотою рук. Змалечку дитині потрібно пояснювати, що руками людина бере різні предмети: олівці, ручки, книги, зошити, м’ячі, іграшки, гладить тварин, береться за ручки дверей, торкається різних предметів у туалетних кімнатах. На всіх цих предметах є бруд, часто невидимий для ока, який залишається на шкірі пальців. Якщо брати немитими руками продукти харчування (хліб, яблука, цукерки тощо), торкатися обличчя, то цей бруд через рот може потрапити в організм. З брудом різні хвороби передаються від хворої людини здоровій.

І дорослі, і діти повинні мити руки з милом перед кожним прийомом їжі, після повернення з громадських місць, перед початком і після закінчення навчальних занять, після ігор, гімнастичних вправ, роботи (прибирання кімнати, робота на городі), після кожного відвідування туалету і перед сном.

Якщо під час роботи потрібно користуватися гострими або забрудненими предметами, можна надягнути гумові або брезентові рукавиці. Під час прання, прибирання житла можна скористатися захисними кремами.

Щоб попередити пересушування шкіри, руки після миття добре витирають.

 

 

 

 

Задача №8     

Особиста гігієна школяра

 

Моя сім’я щодня витрачає однакову кількість мила. За 14 днів розміри мила зменшились у 2 рази.На скільки днів  вистачить цього мила,якщо брусок має форму прямокутного  паралелепіпеда, виміри якого 8см, 4см та 2см.

 

Розв’язання

1)8*4*2 = 64(куб.см) – об’єм мила;

2)4*2*1 = 8( куб.см) – об’єм мила через 14днів;

3)64 – 8 = 56(куб.см) - об’єм мила витратили за 14днів;

4)56 : 14 = 4(куб.см) - об’єм мила витратили за 1день;

5)8 : 4 = 2 (дні) – вистачить цього мила.

Відповідь. 2 дні

 

 

Самі незвичайні будинки світу

Житловий комплекс Хабітат-67 (Habitat-67). Монреаль, Канада

Моше Сафді, архітектор з Ізраїлю, розробив і реалізував проект незвичайного житлового комплексу Хабітат-67 до виставці «Експо-67», на якій були представлені знакові архітектурні проекти зі всього світу.

 

Стиль цієї унікальної споруди — бруталізм, житловий комплекс являє собою 354 куба, буквально нарощених або поставлених один на одного. У комплексі знаходяться 146 квартир, причому кожне житлове приміщення має свій невеликий садок, розташований на даху квартири знизу.

 

 

 

 

Назва ЖК в Монреалі перекладається як «середовище проживання», архітектор вирішив показати як з розрізнених частин (куби, з яких складається будівля, створювалися окремо, а вже на місці збиралися в комплекс), можна вибудувати єдиний ансамбль.

Проект розвитку не отримав, так як зведення Habitat-67 виявилося досить дорогим, а квартири — не дуже зручними. В даний час цей житловий комплекс вважається кращим у світі місцем для заняття таким популярним екстремальним спортом, як паркур.

 

Цікаві факти про кубик Рубіка

 

 

У 1974 році угорський скульптор і викладач архітектури Ерне Рубік винайшов свою головоломку — кубик Рубіка, а наступного року запатентував.

 За цей час кубик Рубіка став лідером за кількістю проданих екземплярів — більше 350 млн штук.

Алгоритм складання кубика Рубіка за найменшу кількість ходів назвали «алгоритмом Бога». Математик Тома Рокицький за допомогою розширених комп'ютерних розрахунків довів, що для цього необхідно зробити 22 ходи.

Класичний кубик Рубіка має 3х3х3 квадратики, а найбільший — 17x17x17.

Люди, які займаються швидкісним складанням кубика Рубіка, називаються швидкуберами.

 

Останній рекорд був встановлений Феліксом Земденгсом 2018, він зібрав  кубик Рубіка за 4.22 секунд.

Як не дивно, змагання проходять у декількох номінаціях: збирання двома руками або однією, з закритими очима, а також під водою на одному вдиху.

Житель Бразилії Габріель Перейра Кампанья зібрав кубик Рубіка ногами за 25.14 секунди.

У 1980 році, коли головоломка була максимально популярною, її крутив кожен п'ятий з жителів нашої планети.

Стандартний розмір сторони кубика Рубіка складає 57 мм.

На YouTube можна знайти майже 40 тисяч відеороликів, пов'язаних з цією головоломкою.

На сьогодні вважається, що найдовшою є збірка кубика Рубіка протягом 26 років. Такий термін знадобився британцеві Грему Паркеру, який отримав іграшку як подарунок на 19-річчя, а закінчив складання у віці 47 років.

 

 

 

 

 

ІV. Рефлексія (підбиття підсумків), оцінювання результатів уроку.

     Домашнє завдання