Урок "Перетворення виразів" урок узагальнення і систематизації матеріалу за 5 та 6 класи

Урок № 1.

ПЕРЕТВОРЕННЯ ВИРАЗІВ. ПОВТОРЕННЯ ТА СИСТЕМАТИЗАЦІЯ МАТЕРІАЛУ 5–6 КЛАСІВ

Мета: систематизувати та узагальнити знання учнів про перетворення виразів, набуті у 5–6 класах.

Тип уроку: повторення та систематизація знань.

Хід  уроку

І. Організаційний момент

Вступна бесіда.

ІІ. Актуалізацiя опорних знань

На цю тему вiдводиться два уроки.

Тотожнi перетворення виразiв є одним з найважливiших роздiлiв шкiльної алгебри.

З найпростiшими   перетвореннями   виразiв   учнi   знайомляться   вже в курсi математики 5–6 класiв, де розглядаються зведення подiбних доданкiв, винесення спiльного множника за дужки, розкриття дужок, перед якими стоїть знак «+» або «–». Але оскiльки бiльш докладно тема «Вирази зi змiнними» буде вивчатися пiзнiше, на цих уроках ми акцентуємо увагу на повтореннi основних способiв дiй пiд час перетворення виразiв та обчисленнi значень числових виразiв у тому об’ємi, що є необхiдним для вивчення наступної теми «Лiнiйне рiвняння з однiєю змiнною».

Тому на першому уроцi ми розглядяємо питання «Властивостi дiй над числами», а на наступному — «Перетворення виразiв». На уроцi, присвяченому темi «Властивостi дiй над числами», бажано розглянути такi питання:

1. Алгоритми виконання дiй з натуральними та рацiональними числами.
2. Властивостi арифметичних дiй над числами.
3. Рацiоналiзацiя обчислень iз використанням властивостей дiй над числами.

Роботу бажано органiзувати так, щоб учнi не просто виконали певнi завдання, а щоб усвiдомили алгоритми та спосiб їх застосування, а також властивостi арифметичних дiй та впевнилися в перевагах їх застосування для спрощення обчислень.

Слiд зауважити, що треба видiлити час ще на один вид роботи, дуже важливої для сприйняття матерiалу про перетворення виразiв,— читання i запис числових виразiв.

Окрiм того, не буде зайвим нагадати учням про види чисел, якi вони ви вчили у 5 та 6 класах, бо вмiння класифiкувати математичнi об’єкти є необхiд ною умовою усвiдомленого використання вiдповiдних алгоритмiв. Для спрощення роботи учнiв з теоретичним матерiалом пропонуємо конспект 1 (або для фронтальної роботи, або у виглядi роздавального матерiалу на кожну парту).

Конспект 1

2. Як виконується: а) додавання; б) віднімання; в) множення; г) ділення раціональних чисел?

Поясніть, розглянувши приклади:

1) ; ; ; .

2) ; ; ; .

3. Властивості арифметичних дій:

а) Переставна:

- додавання,

- множення;

б) сполучна:

- додавання,

- множення;

в) розподільна:

,

,

г) відносно 1 та 0:

; ;

; ;

;

Приклади

;

;

;

.

ІІІ. Повторення, систематизація знань

Виконання усних вправ

1. Обчисліть:

 

2. Якi властивостi дiй дозволяють без виконання обчислень стверджувати, що рiвностi є правильними?

; ;

; .

3. Знайдiть значення виразiв i назвiть, яку властивiсть було використано:

; ; .

4. Прочитайте вирази, використовуючи слова «сума», «рiзниця», «добуток», «частка»:

; ; ; ; .

Виконання  письмових вправ

1. Використовуючи переставну та сполучну властивостi дiй додавання та множення, обчислiть значення виразiв найбiльш рацiональним способом:

1. ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) ; 6) .

2. Використовуючи розподiльну властивiсть множення вiдносно додавання (вiднiмання), обчислiть значення виразiв найбiльш рацiональним способом:

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) .

 

3*. Знайдіть значення виразів:

1) ; 2) ;

3) ; 4) .

4. Запишiть числовi вирази i знайдiть значення кожного з них:

1) добуток суми чисел –28 та 17 на число 1,2;

2) частка рiзницi чисел 12 та 4,5 i числа –1,5;

3) сума добутку чисел 11 i –12 i частки чисел 0,72 i –0,6;

4) квадрат суми чисел –5,4 та 3,8.

5*. Логiчна вправа.

Встановiть, який рисунок пропущено:

(Примiтка. Завдання 3* i 5* є додатковими, розв’язуються, якщо дозволить час, бо основна мета уроку — повторення властивостей арифметичних дiй з рацiональними числами.)

IV. Рефлексiя

Можливий варiант проведення цього етапу уроку — блiцтест. Виберіть правильний (рацiональний) варiант обчислень у виразi:

1) ; а) ; б) ; в) .

2) ; а) ; б) ; в) .

3) ; а) ; б) ; в) .

V. Домашнє завдання

№ 1. Використовуючи властивостi дiй, обчислiть найбiльш зручним способом:

1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) ; 6) ;

7) ; 8) ; 9) ;

10) .

№ 2. Виконайте дії: .

№ 3. Випереджальне домашнє завдання.

За пiдручником або за довiдниками (див. у 6 класi) повторити види та алгоритми перетворення буквених виразiв, що вивчили у 6 класi.