Урок "Перпендикулярні прямі. Перпендикуляр. Відстань від точки до прямої"

____ ________________ 20___ р.

 ^{[ дата ]}

Тема: Перпендикулярні прямі. Перпендикуляр. Відстань від точки до прямої.

Мета:

• Навчальна: засвоїти поняття перпендикулярних прямих, перпендикуляра та його елементів, відстані від точки до прямої;

• Розвиваюча: розвивати вміння аналізувати отримані знання, правильно користуватися креслярським приладдям; будувати перпендикулярні прямі за допомогою креслярського косинця та транспортира;
• Виховна: виховувати інтерес до вивчення точних наук;

Компетенції:

• математичні
• комунікативні

Тип уроку: засвоєння нових знань;

Обладнання: конспект, презентація, мультимедійне обладнання;

 

Хід уроку

1. Організаційний етап

• Привітання
• Перевірка присутніх на уроці
• Налаштування на роботу

 

2. Актуалізація опорних знань

 

• Як можуть розташовуватися на площині дві прямі?
• Якщо дві прямі перетинаються, скільки пар вертикальних кутів утвориться?
• Який кут називається кутом між прямими, що перетинаються?
• Чому градусна міра суміжних кутів дорівнює ?
• Якщо два суміжних кути є рівними, якою є їх градусна міра?
  

3. Вивчення нового матеріалу

 

>> Перпендикулярні прямі <<

     , знайдіть градусні міри кутів 2, 3 і 4. Поясніть, як ви це зробили

 

 

Дві прямі називаються перпендикулярними, якщо вони перетинаються під прямим кутом.

 

 

 

 

 

«Пряма перпендикулярна до прямої »

 

>> Побудова перпендикулярних прямих <<

 

За допомогою креслярського косинця	За допомогою транспортира

 

     Якщо зможете побудувати дві перпендикулярні прямі до прямої через точку – отримаєте 12 балів за тему

 

 

 

 

 

*Учні самостійно переконуються, що така пряма тільки одна

 

 

 

 

 

 

 

     Скільки прямих, перпендикулярних до прямої , можна побудувати через точку, що належить прямій ?

(Учні висловлюють власну думку)

 

 

Через будь-яку точку площини проходить лише одна пряма, перпендикулярна до даної прямої.

>> Перпендикулярні відрізки та промені <<

 

Відрізки або промені називаються перпендикулярними, якщо вони лежать на перпендикулярних прямих.

 

     Чи перпендикулярні зображені на рисунку відрізки?

(Перпендикулярні)

 

 

 

 

 

 

     Чи перпендикулярні зображені на рисунку відрізки?

(Перпендикулярні)

 

 

 

     Чи перпендикулярні зображені на рисунку відрізки?

(Перпендикулярні)

 

 

 

 

 

 

     Чи перпендикулярні зображені на рисунку відрізки?

(Перпендикулярні)

     Чи перпендикулярні зображені на рисунку промені?

(Перпендикулярні)

 

 

 

 

 

     Чи перпендикулярні зображені на рисунку промінь і пряма?

(Перпендикулярні)

 

 

 

     Чи перпендикулярні зображені на рисунку промені?

(Не перпендикулярні)

 

 

 

 

 

     Чи перпендикулярні зображені на рисунку промені?

(Перпендикулярні)

 

 

 

 

>> Перпендикуляр до прямої <<

 

 

Відрізок, що є перпендикулярним до прямої і при цьому один з його кінців належить прямій, називається перпендикуляром до цієї прямої

 

 

 

 

 

 

Спільна точка прямої і перпендикуляра, проведеного до неї називається основою перпендикуляра

 

 

 

 

 

 

Довжина перпендикуляра – це відстань від точки до прямої

 

4. Закріплення нових знань та вмінь учнів

№1

Накресліть пряму та позначте точку , що їй належить і точку , що їй не належить. Проведіть за допомогою косинця прямі через точки і так, щоб вони були перпендикулярними до прямої

 

№2

Накресліть пряму , позначте точку , що знаходиться на відстані 2,5 см від прямої , та точку , що знаходиться на відстані 4 см від прямої .

	Побудуємо дві перпендикулярні прямі до прямої в результаті отримаємо точки перетину цих прямих з прямою – точки та
На отриманих прямих від точок їх перетину з прямою (точки та ) відкладемо відрізки см та см

 

№3

Прямі , і перетинаються в точці . Чи є перпендикулярними прямі і , якщо:

1.     ,
2.     ,

За основною властивістю вимірювання кутів:     Отже прямі і не перпендикулярні;       Отже прямі і перпендикулярні.

 Розв’язок:

 

Відповідь: 1) Ні; 2) Так

 

№4

, . Знайдіть , якщо

(розгорнутий) За основною властивістю вимірювання кутів:   (так як)

Розв’язок:

 

 

Відповідь:

№5

 

Дві прямокутні листівки мають спільну вершину. Доведіть, що кути 1 і 2 рівні.

 

 

 

 

 

 

Доведення:

     Якою є градусна міра і ?        Чи можемо знайти градусну міру ?        Чи можемо знайти градусну міру ?        Який робимо висновок? Доведено.

 

№6

На рисунку , . Доведіть, що і .

Дано:

;

;

 

Довести:

;

;

 

Доведення:

За основною властивістю вимірювання кутів:

 

 

Так як кути і є суміжними і рівними, то їх градусна міра дорівнює по , отже

 

За основною властивістю вимірювання кутів:

За умовою , отже:

 

Доведено.

5. Підсумок уроку

• Які прямі називаються перпендикулярними?
• Яким символом можна позначити перпендикулярні прямі?
• Як побудувати перпендикулярні прямі за допомогою транспортира?
• Які відрізки називаються перпендикулярними?
• Що є відстанню від точки до прямої?
• Що таке перпендикуляр?

 

6. Домашнє завдання

Опрацювати §7
Виконати № 130, 134, 138, 145