Урок "Площа прямокутника і квадрата"

Площа прямокутника і квадрата

Мета:

•      формувати компетенції по розв’язуванню задач практичного і логічного змісту, використовуючи формули площ; формувати навички роботи з різними одиницями вимірювання площ;
•      формувати здатність і готовність до розв’язання комплексних задач, співпраці;
•      розвивати вміння логічно викладати думки;
•      показати різноманітне застосування математики в житті;
•      виховувати увагу, комунікабельність, активність, впевненість у своїх силах.

Хід уроку

І. Актуалізація опорних знань.

Дорогі п’ятикласники! Налаштовуємося на плідну, наполегливу роботу; не боїмося помилятися, вносити ідеї; давайте продемонструємо ваші найкращі здібності. Сьогодні нам необхідно показати важливість величних геометричних фігур прямокутника і квадрата, довести, що в житті без них не обійтися. Не в кількості знань полягає освіта, а в повному розумінні й майстерному застосуванні всього того, що знаєш.

 (Записуємо тему уроку).

Попрацюємо з математичним лото.

Учні заповнюють картки лото, що є в кожної групи, при правильному заповненні одержують картинку туманності «червоний квадрат».

Запитання для математичного лото.

1. Периметр квадрата зі стороною 8 см дорівнює (32см).

2. Периметр тротуарної плитки  квадратної форми 80 см, тоді його сторона (20 см).

3. Сторона серветки, що має вигляд квадрата, 8 см, а площа (64 ).

4. Площа одного квадрата кахлю 81 , а сторона (9 см).

5. Периметр прямокутника зі сторонами 6 см і 12 см (72 ).

6. Периметр одного листа зошита 74 см, а ширина 17 см, тоді довжина (20 см).

7. Площа одного рулону шпалер 10 , а його довжина 10 м. Яка ширина цього рулону? (1 м)

8. Площа одного рулону шпалер 5 , а його довжина 10 м. Яка ширина цього рулону? (50 см)

9. Дачна ділянка має розміри 10м і 50м, а її площа (5 а).

 «Червоний квадрат» - це геометрично правильна і нехарактерна для космосу форма туманності навколо зірки в сузір’ї Змії, явище доволі рідкісне. Є фабрикою ключових, необхідних для появи життя у Всесвіті органічних сполук.

Які ще цікаві факти про прямокутник і квадрат ви підготували?

Чорний квадрат - картина Казимира Малевича, (1915 р.), яку він вважав вершиною своєї творчості. Його ж картини - «Червоний квадрат», «Біле на білому» теж є зображеннями квадрата. Форму прямокутника мають прапори країн, наші зошити, книги.

ІІ.  Розв’язування задач.

Я розкажу вам казку. В сім’ї прямокутників народився гарний синочок. Хороший, грайливий, але лінькуватий. Татусь прямокутник багато-багато разів розповідав, що у нього чотири прямих кути й чотири сторони, дві протилежні завжди рівні. Обчислював його площу і периметр і пояснював, якими вони будуть, коли синок виросте. Батько говорив про прості формули їхнього прямокутного життя, про те, що в житті потрібно чимось займатись, не лінуватись.

Якось батько розгнівався за незграбність дитини та що той важкий на підйом і запропонував на спір побудувати будинок. Син погодився. Кожен почав будувати свій будинок. Коли тато подивився на обидва будинки, то помітив їх недосконалість. І, чи то горе, чи то радість, нарешті помітив, що його син - квадрат. Його хлопчик так довго нічого не робив, лінувався, що перетворився на квадрат.

Вирішили батько й син, щоб будинок вийшов красивим та затишним об’єднати свої зусилля і збудувати будинок разом, користуючись і квадратами і прямокутниками.

То ж сьогодні і ми будемо вирішувати будівельні проблеми.

Задача 1. Підібрати необхідну кількість шпалер для поклейки двох стін розмірами 5 м на 3 м та 4 м на 3 м на суму, що не перевищує  1100 гривень.

1 рулон шпалер вартістю 365 гривні має розміри 10 м на 1 м;

1 рулон шпалер вартістю 182 гривні має розміри 10 м на 50 см;

Які шпалери обираєте ви і чому?

Розв’язання.

Площа двох стін 53+43=27 ();

Площа одного рулона вартістю 365 гривень 101=10 (); таких шпалер потрібно 3 рулони, їх вартість 3653=1095 (грн);

Площа одного рулона вартістю 182 гривні 100050=50000 () = 5 (); таких шпалер потрібно 6 рулонів, їх вартість 1826 = 1092 (грн).

Які шпалери обирають учні і чому?

Задача 2. Обчислити вартість покупки та обрати необхідну кількість плиток  для покриття підлоги в приміщенні, що має розміри (в метрах) та вигляд, як на рисунку.

Вартість 1 плитки розміром 25 см на 40 см складає 295 гривень.

Вартість 1 плитки розміром 20 см на 20 см складає 184 гривні.

Яку плитку обираєте ви і чому?

Розв’язання.

Площа  підлоги 58+1518=310 ();

Площа однієї плитки 2540=1000 (); 1=10000; 10000:1000 =10(шт.) плиток в 1; потрібно 31010 =3100 (шт.) плиток; 295310=91450 (грн) - вартість необхідної кількості плитки по 295 гривень.

Площа однієї плитки 2020=400 (); 10000:400=25 (шт.) плиток в 1; плитки такого розміру потрібно 32025=8000 (шт.); їх вартість 184310=57000 (грн.)

Задача 3. Виконати перепланування дизайну саду, не змінюючи площі насаджень.

Фізкультхвилинка

Встаньте, діти, посміхніться,

 Землі нашій уклоніться

За щасливий день вчорашній.

 Всі до сонця потягніться,

 Вліво, вправо нахиліться,

Веретенцем покрутіться.

Раз присядьте, два присядьте

І за парти тихо сядьте.

Які ще цікаві факти про прямокутник і квадрат ви підготували?

Чорний квадрат-картина Казимира Малевича,(1915 р.) вважав вершиною своєї творчості. Його ж картини - «Червоний квадрат», «Біле на білому» теж є зображеннями квадрата.

На основі квадрата є головоломка Піфагора, гра «стомахіон», яка потребує великого терпіння, про неї говорять «та, що викликає злість»,  тетріс , напевне відомий вам, придуманий програмістом Олексієм Пажитновим на основі гри «пентаміно».

А ми поговоримо про – танграм. Є кілька легенд про танграм. Майже дві з половиною тисячі років тому назад у немолодого імператора Китаю народився довгоочікуваний син і спадкоємець. Майбутній володар величезної держави ріс здоровим,полюбляв гратися іграшками, але не хотів  вчитися. Імператор запросив відомих мудреців: математика, художника та філософа і звелів їм придумати гру, бавлячись якою, його син міг би пізнати основи математики, навчився дивитися на світ очима художника,став би терплячим, як справжній філософ. Три мудреці придумали  «Ши‑Чао‑Тю» - квадрат, розрізаний на сім частин.

Сім книг Тана, які нібито були складені близько 4000 років назад легендарним китайським мудрецем Таном, якому співвітчизники поклонялись, як божеству . Кожна книга нараховувала рівно  тисячу фігур,які були розміщені у відповідності з сімома стадіями в еволюції Землі. Танграми починаються з символічних зображень  хаоса . Потім- найпростіші форми життя, в міру  руху  деревом еволюції зявляються фігури риб, птахів, тварин і людини.  Супутно в різних місцях зустрічаються знаряддя праці, меблі, одяг і архітектурні  споруди.

Танграм (китайська: 七巧板; піньїнь: qī qiǎo bǎn; «сім дощечок майстерності») — це головоломка, яка складається з семи гральних кісток — пласких геометричних фігур, які називають танами, що складаються у різні форми. Завдання головоломки — створити задану форму (на підставі лише обрису силуету) з використанням всіх семи танів, які заборонено накладати один на один. Це одна з найбільш популярних головоломок такого типу у світі.^[1][2] Китайський психолог назвав танграм «найдавнішим психологічним тестом світу», хоча і створеним для розваги, а не для аналізу.^[3]

Згідно з легендою, одного разу чернець завдав своєму учню задачу здійснити подорож для того, щоб намалювати суть різноманітної краси світу тільки на одній керамічній дощечці. На жаль, дощечка розбилася на сім шматків і учень ніяк не міг її знову зібрати у квадратну форму.

Він намагався це зробити багато днів поспіль, намалював численні зразки та зображення. Наприкінці учень зрозумів: немає сенсу подорожувати в світ, бо легко можна знайти всю красу і різноманітність світу у семи шматках розбитої дощечки.

На сьогоднішній день набувають популярності столи танграми, м’які  та корпусні меблі. Танграм в усіх його проявах може зустрічатися в дизайні  одягу, в архітектурі, в ландшафтному дизайні.

Завдання. У вас на парті – танграм. Складіть з розрізаних танів різні фігурки – будь‑що, що може дозволити ваша уява.

ІІІ. Підведення підсумків.

Визначення емоційного стану (рефлексивна мішень).

ІV. Домашнє завдання.

Повторити п. 15, п.21. Розв’язати задачу з завдань «Кенгуру», №590,591.

Завдання для роботи груп

Задача 1. Підібрати необхідну кількість шпалер для поклейки двох стін розмірами 5 м на 3 м та 4 м на 3 м на суму, що не перевищує  1100 гривень.

1 рулон шпалер вартістю 352 гривні має розміри 10 м на 1 м;

1 рулон шпалер вартістю 182 гривні має розміри 10 м на 50 см;

Які шпалери обираєте ви і чому?

Задача 2. Обчислити вартість покупки та обрати необхідну кількість плиток  для покриття підлоги, що має розміри (в метрах) та вигляд, як на рисунку 147 (а).

Вартість 1 плитки розміром 25 см на 40 см складає 295 гривень.

Вартість 1 плитки розміром 20 см на 20 см складає 184 гривні.

Яку плитку обираєте ви і чому?

Задача 3. Виконати перепланування дизайну саду, не змінюючи площі насаджень.