Урок систематизации и общения знаний по теме «Использование формул сокращенного умножения»

Урок

7 клас

Тема: Урок систематизации и общения знаний по теме «Использование формул сокращенного умножения»

Ход урока:

«У математиков существует свой язык – это формулы» говорила великий математик Софья Ковалевская и наш сегодняшний урок посвящен формулам сокращенного умножения.

На сегодняшнем уроке мы еще раз увидим, какая удивительная сила заключается в формулах сокращенного умножения и как они работают при преобразовании выражений.

Но для сначала нам нужно поставить перед собой цель, проведения нашего урока. Перед вами лежат карточки, подпишите их. Я вам предлагаю самостоятельно сформировать себе свою задачу на этот урок, для этого достаточно подчеркнуть одно предложение в каждом столбце.

Давайте познакомиться с некоторыми задачами, которые вы себе поставили. Начните свой ответ со слов «Сегодня на уроке я буду стараться, или буду стремиться, или хотел бы»

Отложите пока карточки в сторону, мы к ним вернемся в конце урока.

Чтобы настроиться на работу, давайте вспомним формулы сокращенного умножения и поработаем в парах. На слайде представлена одна из частей формулы сокращённого умножения. Покладите перед собой файл с формулами. Работая в паре вам необходимо подобрать правильную правую часть этой формулы.

Как называеться это формула? Як вона звучит на українськїй мові. Прочитайте эту формулу.

1) a²- 2ab + b² = (a – b)²

2) ɑ² – b² = (a – b) (a +b)

3) ɑ³ + b³ = (a + b) (a^{2 -} ab +b²)

4) (a + b)² = a²- 2ab + b²

5) (a - b) (a^{2 +} ab +b²) = ɑ³ - b³

Вы все молодцы и я вижу, что вы знаете формулы.

Приступим к следующему заданию. Перед вами картина.

Что изображено на картине? (леопарды - 6). Сколько их, кто может сказать? Да, но у любой картине есть автор. И вам нужно угадать автора этой картины. Для этого выполним следующее задание. Работая в парах, выполните задание на соответствие. Вам необходимо найти правильные ответы в правом столбце и внизу записать в таблице ответы (под каждой цифрой соответственную букву). Если правильно сделаете задание, то отгадаете фамилию художника этой картины.

Лазаренко Олег Анатольевич — современный украинский художник, живописец, основоположник художественно-технического приема написания картин — «мозаичная цветопись». Родился в городе Харьков. Окончил Харьковский художественный институт. Часто в Харькове проходят его выставки, поэтому я Вам советую вместе с родителями, а может с классным руководителем посетить эти выставки. Вы получите массу удоволствия от его картин.

Люблю твої, Харкове, сквери і парки,

Люблю я бувати в твоїм зоопарку.

І вулиці довгі, проспекти широкі,

Споруди великі, будинки високі.

Заводи і фабрики – гордість країни,

Ти – перша столиця моєї Вкраїни.

Але, мені здається, що я зовсім не знаю своє місто, бо в ньому є багато цікавих місць, пам’яток. Про деякі ми сьогодні з вами згадаємо, або з ними познайомимся.

Кто знает, где находиться этот памятник?

Это памятник трём обезьянам Находится он в нашем Харьковском зоопарке и посвящен обезьянам, жившим в Госпроме во время Второй мировой войны в 1943 году. Открытие памятника трем обезьянам состоялось 22 августа 2008 года и с тех пор он стал неотъемлемой частью харьковского зоопарка. Воплотить идею в жизнь доверили скульптору Сергею Бажану, который проработал над памятником девять месяцев. Я знаю, что (Гектор – слева, а Роза – справа, а кто посередине я не помню). Но Вы мне сейчас поможете, работая в паре, вам необходимо закончить разложение на множители.

И) 50b – 2ɑ²b = 2b(25 - ɑ²) =______________________________________

Д) -3ɑ² + 6ɑb - 3b² = - 3 (ɑ² - 2ɑb + b²) = _____________________________

З) 2ɑ³ +128 = 2(ɑ³ +64) = ____________________________________

Е) ɑ¹⁶ – 81 = (ɑ⁸ – 9) (ɑ⁸ + 9) = _______________________________

Решили? Молодцы. Поменяйтесь листочками с соседней партой. Взяли в руки карандаши проверим, правильно ли ваши одноклассники справились с зданиями. Если все правильно напишите Молодцы, если одна ошибка хорошо, если больше, то старайтесь. Расставьте буквы в алфавитном порядке - Дези, Очень интересная эта история, если вам интересно, то откройте ИНЕРНЕТ и познакомьтесь с ней.

Кто видел, эту гориллу? Поднимите руки. Если Вы знаете, где она находится, то тоже поднимите руки. Каждый может сам придумать то, о чем размышляет примат.

Решите мне уравнение 16х³ – 9х = 0 и я вам подскажу на какой улице в Харькове она находится. 

А решать мы уравнение будем под диктовку.

16х³ – 9х = 0  

1 шаг   х(16х² - 9) = 0

2 шаг   х(4х - 3) (4х + 3) = 0

3 шаг    х=0 или 4х – 3 = 0 или 4х + 3 = 0

4 шаг                   4х = 3              4х = - 3

5шаг                    х =                  х = -

6 шаг ОТВЕТ:  (ул. Сумская)

Как Вы думаете, а это кто?

А я Вам расскажу, только чуть-чуть попозже, когда решите следующее уравнение.

х³ – 5х² – х + 5 = 0  (Ответ 5; -1; 1)

Скульптура «Скрипач на крыше» в Харькове установлена напротив здания консерватории — памятнике архитектуры XIX века. Автор композиции Сейфаддин Гурбанов. Прототипом «Скрипача» стал известный альтист Юрий Башмет (играет на альте), но образ считается собирательным, а памятник посвящен всем харьковским художникам, артистам и музыкантам — людям искусства.

 Снова интересная композиция, кто видел эту композицию, поднимите руки

Разложите выражения на множители:

4с²(1- с²) – 4с(1- с²) + 1- с² =

с² + 16с + 64 – 36с² =

На территории бывшего пивзавода на Московском проспекте, где сейчас находится предприятие по производству дрожжей, установили необычную скульптуру: трубочист приветствует горожан снятым цилиндром.

На предприятии есть легенда: если утром человек встречал трубочиста, значит день обещал быть удачным.

Но про это, Вы не знаете точно, потому что еще маленькие.

Найдите значение этого выражения

В начале октября 2010 года в честь 80-летнего юбилея Харьковского национального университета радиоэлектроники возле входа в университет появилась композиция под названием «Студент» или как его называют в народе — памятник программисту. Автором этой композиции выступил Роман Блажко

Для миру, добра , та любові 
Наш Харків піднісся здавна. 
Завжди трудовий, науковий 
Красивий, як втіха-весна.

Давайте, вернемся к тем целям, которые Вы поставили себе в начале урока. Вы их достигли? Хорошо. А хочу, я закончить урок притчей.

Притча: Шёл мудрец, а навстречу ему 3 человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил «Что ты делал целый день? И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил камни. У второго мудрец спросил «А что ты делал целый день?» и тот ответил «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием, и он сказал «А я принимал участие в строительстве храма»

Ребята, давайте мы попробуем с вами оценить каждый свою работу за урок.

•                   Кто возил камни? (поднимет. жёлтые карточки)
•                   Кто просто добросовестно работал? (поднимет, синие карточки)
•                   Кто строил храм? (поднимет. розовые карточки)

Домашнее задание: стр. 126-127 «Проверь себя», № 736^*

Дополнительное задание: Найдите три последовых натуральных числа, если произведение первого и второго чисел на 31 меньше, чем квадрат третьего числа.