Урок з теми "Лінійна функція, її графік і властивості"

                                         Урок № 54                    Клас______  Дата_________       

Тема. Лінійна функція, її графік та властивості

Мета: ознайомити учнів із означенням лінійної функції та сформувати знання про графік та властивості лінійної функції; виробити первинні вміння будувати та читати графік лінійної функції; активізувати пізнавальну діяльність учнів; виховувати інтерес до вивчення математики.

Тип уроку: засвоєння нових знань.

Хід уроку

І. Організаційний момент

1. Взаємоперевірка готовності учнів до уроку.
2. Відсутні

II. Перевірка домашнього завдання  № 823, 826, 828

III. Актуалізація опорних знань  Гра «Математичне лото»

Ігровий момент «Найрозумніший»

• Відповідність між змінними у та х, за якої кожному значенню змінної х відповідає єдине значення змінної у  — це... (Функція).
• Змінна х — ... (Аргумент).
• Змінна у — ... (Функція, значення функції).
• Усі значення, яких набуває аргумент, утворюють... (Область визна­чення функції).
• Усі значення, яких набуває функція при аргументах, взятих з облас­ті визначення функції, утворюють... (Область значень функції).
• Множина усіх точок координатної площини, абсциси яких дорів­нюють значенню аргументу, а ординати — відповідним значенням функ­ції, називається... (Графіком функції).
• Коефіцієнти многочлена 3х³ – 2х² – х – 2  — це... (3; -2; -1; -2).

ІV. Гра «Математичне лото»

                              Текст завдання

1. Усі значення, яких набуває залежна змінна утворюють (область значень функції).
2. Графіку функції   належить точка (3;3)
3.  Незалежна змінна називається (аргумент)
4. Функція задана формулою . Знайдіть значення функції, якщо значення аргументу = 15 (- 7 )
5.  Геометрична фігура, що складається з усіх точок координатної площини, абсциси яких дорівнюють значенням аргументу, а ординати відповідним значенням функції (графік функції)
6. Функція задана формулою ( x-будь-яке число, окрім
7. У декартовій системі координат: координата точки по осі Х (абсциса)
8. Графіку функції   належить точка  (2;5)
9. Функція задана формулою . Знайдіть значення функції, якщо значення аргументу = -2 (0) НЕМА ТАКОЙ НІ У КОГО !!!
10.                    Функція задана формулою ( x-будь-яке число, окрім
11.                    Функція задана формулою . Знайдіть значення функції, якщо значення аргументу = 6  (-4) залежної змінної.
12.                    Правило, за допомогою якого за кожним значенням незалежної змінної можна знайти єдине значення залежної змінної (функція)
13.                    У декартовій системі координат: координата точки по осі У (ордината)
14.                    Графіку функції   належить точка  (2;-6) У ОБОИХ ОДНОВРЕМЕННО !!!

V. Вивчення нового матеріалу

     З усіх питань, що підлягають вивченню з теми, на урок виносяться: означення лінійної функції та її графік (загального вигляду) та їх загальні властивості.

Викладання нового матеріалу можна провести за планом.

1. Приклади величин, зв'язок між якими виражається функцією, вигляду   

у = kх + b( згадаємо каністру де було 8 літрів бензину  і кожну хвилину вливалося ще 4 : у = 8+4х )

2. Означення лінійної функції.
3. Властивості лінійної функції (область визначення та область значень).
4. Графік лінійної функції загального вигляду (геометричний зміст). Зв'язок положення графіка лінійної функції із коефіцієнтами k та b. Записи, що їх виконують учні в зошитах, можуть мати вигляд:
5.  

     Оскільки повне уявлення учнів про числові множини та їх співвід­ношення ще не сформоване, то відповідь на питання про область визначення та область значень функції характеризуємо не зовсім «математично строгим поняттям» — будь-яке число.

VII. Засвоєння нових знань і вмінь. На цьому уроці виробляємо вміння:

• розпізнавати лінійні функції та називати їх коефіцієнти;
• будувати графік лінійної функції та читати його;
• за формулою  y = kx + b встановлювати властивості графіка.

1. Робота за підручником

Виконання усних вправ: № 849, 850, 851 Звернути увагу під яким кутом перетинають  вісь Ох графіки функцій. В яких точках вони  перетинають  вісь Оу ?

            Виконання письмових вправ: №854, 856

VIIІ. Підсумки уроку

1. Учні називають нові поняття уроку.
2. Яка з функцій «зайва»? Чому?

1) у = х – 1; 2) у = х + 1; 3) ;  4) у = -х.

ІХ. Домашнє завдання

 1. Вивчіть означення і властивості нових понять уроку.

 2. №853, №855