Урок-подорож "Чотирикутники"
Клас 8
Тема уроку: Чотирикутники.Розвязування задач,
Мета уроку
· Навчальна: систематизувати і узагальнити знання учнів про чотирикутники, закріплювати вміння розв'язувати задачі даного тематичного блоку
· Розвиваюча: розвивати вміння учнів використовувати набуті навички під час розв'язування задач;
· Виховна: виховувати наполегливість, вміння об’єктивно оцінювати здібності;
Компетенції:
· Соціальна та громадянська компетентності:
Ø Уміння: висловлювати власну думку, слухати і чути інших, оцінювати аргументи та змінювати думку на основі доказів; аргументувати та відстоювати свою позицію; співпрацювати в команді, виділяти та виконувати власну роль в командній роботі;
Ø Ставлення: ощадливість і поміркованість; рівне ставлення до інших незалежно від статків, соціального походження; відповідальність за спільну справу; налаштованість на логічне обґрунтування позиції без передчасного переходу до висновків; повага до прав людини, активна позиція щодо боротьби із дискримінацією.
Тип уроку: узагальнення і систематизація знань;
Обладнання: опорний конспект, навчальна презентація, комп’ютер, проектор, екран,.
Форма: Урок –подорож
Епіграф уроку:
«Хто в дитинстві займається геометрією, той розвиває увагу, тренує мозок, волю, виховує в собі наполегливість і завзятість у досягненні мети”.
А. Марушкевич
ДЕВІЗ УРОКУ : „Серед різних умів за однакових умов має перевагу той, хто знає геометрію.”
Б. Паскаль
Хід уроку
- Організаційний етап уроку. Повідомлення теми і мети уроку
Геометрія – наука цікава, вона дає поживу нашій кмітливості, уяві, здатності працювати .Сьогодні у нас урок-подорож по місту «Чотирикутники», на якому ви не просто зможете пригадати матеріал з теми «Чотирикутники», але й цікаво, я сподіваюсь, проведете час. Під час подорожі бажаю вам виявити свою самостійність, показати свої знання, творчі здібності.
Подорож по місту проходитиме за схемою. На дошці є схема подорожі, Саме за цим маршрутом ми будемо подорожувати
Уявіть себе сьогодні не учнями 8 класу, а пасажирами геометричного автобуса, що вирушає в подорож від школи до залізничного вокзалу міста .
Теоретична каса
Острівець відповідей
Вулиця усних вправ
Зупинка №1. Проспект чотирикутників
Зупинка №2. Каскад задач
II. Мотивація навчальної діяльності
казка-питання:
Одного разу зібралися всі чотирикутники на лісовій галявині і стали обговорювати питання про вибір свого короля. Довго сперечалися і ніяк не могли прийти до однієї думки. І ось один старий паралелограм сказав: "Давайте підемо всі до царства чотирикутників. Хто першим прийде, той і буде королем." Всі погодилися. І рано вранці вирушили в далеку подорож. На шляху їм зустрілася річка, яка сказала , що перепливуть її тільки ті, у кого діагоналі перетинаються і діляться навпіл. Частина чотирикутників залишилася на березі, а інші переправилися і пішли далі. Але незабаром на шляху їм зустрілася гора, яка сказала, що дозволить пройти тільки тим, у кого діагоналі рівні. Декілька мандрівників залишилася у гори, інші продовжили шлях. Дійшли вони до обриву, де був вузенький місточок. Міст поставив умову, що пропустить тільки тих, у кого діагоналі перетинаються під прямим кутом. У підсумку по мосту пройшов тільки один чотирикутник, який першим дістався до царства і був проголошений королем. Хто став королем чотирикутників?
(Відповідь: переправились через річку: ромб, квадрат, прямокутник, паралелограм. Через гору перейшли: квадрат і прямокутник. Через міст пройшов тільки квадрат. Він і став королем чотирикутників.)
Учитель. Ми з вами вивчили тему «Чотирикутники», яка має дуже широке практичне застосування, бо чотирикутники зустрічаються в нашому житті на кожному кроці.. Важко уявити собі життя без чотирикутників. Розгляньте предмети побуту, окремі конструкції будівель, зайдіть до супермаркету чи в картинну галерею, - і ви побачите безліч речей у вигляді чотирикутників.
Додаток 1.
Наведіть приклади(учні наводять приклади).
Паралелограм
У фізиці: при вивченні сил, при знаходженні рівнодійної сили.
У житті: рами велосипедів, мотоциклів, де для пружності проведена діагональ.
Прямокутник
У життя несе красу, чіткість, стрункість. Поглянь навколо себе: стіни, підлога, поверхня столу, зошити тощо. Спробуй побудувати дім або зробити раму для картин, не знаючи властивостей прямокутника.
Ромб, квадрат
- Використовують у мистецтві: на тканинах художники, у візерунках на килимах; робітники укладають плитку у вигляді ромба, квадрата; домкрат для легкових автомобілів має форму ромба.
- Презентація «З життя чотирикутників»
ІІІ.. Актуалізація опорних знань. Початок подорожі.
Вчитель:
- Теоретична каса
Робота з індивідуальними картками.
Щоб потрапити в геометричний автобус вам потрібно придбати в касі квитки. А щоб їх придбати потрібно згадати теоретичний матеріал
|
Чотирикутники |
Протилежні сторони паралельні |
Протилежні сторони рівні |
Усі сторони рівні |
Протилежні кути рівні |
Діагоналі рівні |
Кути прямі |
Діагоналі перпендикулярні |
Діагоналі в точці перетину діляться навпіл |
|
Паралелограм |
+ |
+ |
- |
+ |
- |
- |
- |
+ |
|
Прямокутник |
+ |
+ |
- |
+ |
+ |
+ |
- |
+ |
|
Ромб |
+ |
+ |
+ |
+ |
- |
- |
+ |
+ |
|
Квадрат |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
2.Німий математичний диктант
-
2. 3.
-
5.
ІY/ Узагальнення вмінь та навичок учнів
3. Гра «Острів правильних та неправильних відповідей» (перевірка теоретичних знань)
Чи правильні твердження?
- Діагоналі ромба рівні. (ні)
- У ромба протилежні кути рівні. (так)
- У паралелограма всі сторони рівні. (ні)
- Квадрат – це чотирикутник (так)
5) Діагоналі паралелограма рівні. (ні)
- У прямокутника всі кути прямі. (так)
___________________________________________________________
- Сума протилежних кутів паралелограма 1800 . (ні)
- У ромба сума кутів, що прилягають до однієї сторони – 1800. (так)
- Діагоналі ромба є бісектрисами кутів (так)_
- Діагоналі квадрата і прямокутника рівні. (так)
- У прямокутника діагоналі взаємно перпендикулярні. (ні)
- Діагоналі ромба діляться точкою перетину навпіл (так)
_____________________________________________________
- Діагональ прямокутника ділить його на два рівнобедрені трикутники(ні)
- Діагоналі паралелограми точкою перетину діляться навпіл. (так)
- Діагоналі ромба взаємно перпендикулярні. (так)
- Сторони паралелограма рівні (ні)
- У прямокутника всі сторони рівні (ні)
- Діагональ прямокутника ділить його на два рівних трикутники (так)
________________________________________________________________
4.Вулиця усних задач
Екскурсовод: Ми їдемо вулицею усних задач 
В С 
4. Розв’язування задач практичного характеру
Зупинка №1. Проспект чотирикутників,
- І група - „майстри-паркетники” „
- ІІ група - „швачки”
- ІІІ група – агрономи”
- ІV група – „столяри”
Завдання для кожної з груп
I група
1. Майстер-паркетник хоче пересвідчитись, що випиляні з дуба чотирикутники- квадрати. Чи достатньо для цього:
1) рівності чотирьох сторін, (ні, може бути ромб);
2) рівності обох діагоналей, (ні, може бути прямокутник);
3) рівності чотирьох відрізків поділу діагоналей, (ні, може бути прямокутник);
4) ваша версія (треба передсвідчитись в рівності діагоналей і рівності сторін).
ІI група
2. Швачка хоче переконатися, що виготовлена нею серветка- квадратна. Чи досить для цього:
1) двічі перегнути її по діагоналі, слідкуючи, щоб збіглися при цьому сторони, (ні, може бути ромб);
2) двічі перегнути ї по „середніх” лініях, (ні, може бути прямокутник);
3) спочатку перегнути її по діагоналі, а тоді сумістити кінці цієї діагоналі, (ні, може бути ромб);
4) двічі перегнути її по діагоналі, щоб співпали утворені трикутники? (ні, може бути ромб);
5) ваша версія, (перегнути одночасно і по „середніх” лінях )
ІІI група
3. Як агроному, не вимірюючи кутів чотирикутної земельної ділянки, передсвідчитись, що вона квадратна? Для цього достатньо:
1) перевірити рівність діагоналей, (ні, може бути прямокутник);
2) перевірити рівність сторін, (ні, може бути ромб);
3) передсвідчитись, що діагоналі точкою перетину діляться навпіл, (ні це може бути в любому з класу паралелограма)
4) ваша версія (перевірити рівність діагоналей та рівність сторін).
IV група
4. 1) Столяру треба виготовити підставку у формі квадрата. Що він повинен виміряти? (виміряти сторони і кутником - прямі кути).
2) Столяр випиляв квадрат з листа фанери. Як перевірити, що вирізаний чотирикутник є справді квадратом? (повернути квадрат на 90° і знову вкласти в розріз, що утворився).
5.Зупинка №1. Каскад залач,
І ГРУПА
В -1 1) У ромбі один з кутів 60 градусів . Вкажи величини інших кутів .
2) Сторона квадрата 10 см.. Знайди периметр і площу квадрата.
3) Сторони прямокутника 8 см. і 4 см.. Знайди периметр і площу.
4) У квадраті провели діагоналі . Знайди величини всіх кутів утворених трикутників.
ІІ ГРУПА
В -2 1) У паралелограмі один з кутів 120 градусів. Вкажи величини решти кутів.
2) Периметр квадрата 40 см. . Знайди площу квадрата.
3) Одна сторона прямокутника 4 см. , а інша в 2 р. більша . Знайди периметр і площу.
ІІІ ГРУПА
В-3 1) Діагональ ромба утворює з однією з сторін кут 60 градусів. Знайди кути ромба.
2) Площа квадрата 100 квадратних сантиметрів . Знайди периметр.
3) Периметр прямокутника 24 см.. Одна сторона 8 см. . Знайди площу прямокутника.
6.РОЗВЯЗУВАННЯ ПИСЬМОВИХ ЗАДАЧ.
1. Сторони чотирикутника відносяться як 2:3:4:5. Периметр його дорівнює 70 см. Знайти сторони чотирикутника.
-
Менша діагональ ромба 12 см, а один з його кутів 60
. Знайти периметр ромба.
- 7.Зупинка №3. Зустріч з жителями міста.
- На середину класу по черзі виходять чотирикутник, паралелограм, прямокутник, ромб, квадрат і розповідають про свої властивості.
- Чотирикутник. Я простий чотирикутник.
- Мій низенький вам уклін.
- Я не задавака, як трикутник,
- Хоча більше маю сторін.
- Я не маю медіани,
- Бісектриси й висоти.
- Не показний і незнаний,
- Але в мене є брати.
- Ну про це вони пізніше
- Говоритимуть самі.
- Я ж скажу найголовніше:
- Я найстарший у сім'ї.
- Хоч вони й аристократи,
- Скромності у них на грам,
- Що ж іще мені сказати,
- Брате паралелограм?
- Ти продовжи мову далі,
- Все про себе скажи сам,
- А мої діагоналі
- Не діляться пополам.
- Паралелограм. Я не винен, що у мене
- Поділились пополам
- Діагоналі, моя нене,
- Я ж на те й паралелограм.
- Сторони у мене рівні —
- Протилежні, брате мій,
- Й паралельні ще до того,
- Теорема є про них.
- А кути — про них мовчати
- Я не можу, ні, ні, ні.
- Протилежні рівні також —
- Гострий, гострий і тупі.
- Може я й несимпатичний.
- Не приховую цього,
- Та крім того, симетричний
- Я відносно точки О.
- Прямокутник. Досить, досить з тебе, брате.
- Все це також в мене є.
- Я ще хочу розказати
- Щось про себе, про своє.
- Звати мене — прямокутник,
- І кути мої прямі.
- Також я паралелограм:
- Діагоналі мої рівні
- І діляться пополам.
- Ромб. Може вийде це негарно,
- Та скажу вже про своє:
- Що мої діагоналі
- Бісектриси є кутів.
- Та і ще перпендикулярні
- Вони в мене поготів.
- А крім того, в мене рівні
- Всі чотири сторони.
- І не б'ються, наче півні,
- Бо ж однакові вони.
- О, забув іще сказати
- Я про себе основне:
- Ромб я, ромбом мене звати
- Ось, що саме головне.
- Квадрат. Я і ромб і прямокутник,
- Хоч і наймолодший брат.
- Вірний їм усім попутник,
- Ну а звуся я — квадрат.
- Все, що тут уже сказали,
- Все стосується мене.
- Більш нема про що сказати,
- Будем мабуть ми вже йти
- . Чотирикутник. Ми, мабуть, усе сказали.
- Пам'ятайте ви про нас.
- Тож бувайте всі здорові
- І живіть ви літ до ста.
- Відкривайте стежки нові
- З усмішками на устах.
Наша подорож по місту підійшла до кінця.
Гра «Конструктор»
1.За допомогою одного прямолінійного розрізу поділити
-паралелограм на дві частини ,з яких можна скласти прямокутник,
-прямокутник на дві частини,з яких можна скласти паралелограм,
2.За допомогою двох прямолінійних розрізів поділити
-ромб на три частини,з яких можна скласти прямокутник.
Гра «Художник».
Побудуйте чотирикутник у якого :
а ) всі кути рівні ;
б) всі сторони рівні ;
в) діагоналі рівні і перетинаються під прямим кутом ;
г) основи паралельні , а бічні рівні , але не паралельні ;
д) опуклий чотирикутник ;
і) неопуклий чотирикутник.
V. Підсумок уроку
Учитель. Геометрія – це не тільки школа логічного мислення, але й джерело , що сприяє розвитку асоціативного мислення. Кожен з вас намалюйте геометричну фігуру, що вам до вподоби: або квадрат, або прямокутник.
Квадрат. Символізує такі позитивні риси характеру людини як потреба довести справу до кінця, терпіння, методичність, впорядкованість. Хто обирає квадрат, - спроможні концентруватися на головній меті.
Прямокутник. Свідчить про перехідний стан особистості, невпевненість, непослідовність, але водночас відкритість до нових ідей, цікавість та сміливість. Вибір прямокутника, як правило, свідчить, з одного боку, про низьку самооцінку, а з іншого боку - про довірливість.
VІ. Домашнє завдання.
Повторити §1Розгадати кросворд, задачі по темі «Чотирикутники» та розв’язати їх .
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
По горизонталі:
- Паралелограм з прямими кутами (прямокутник).
- Многокутник з чотирма кутами (чотирикутник).
- Чотирикутник, у якого лише дві протилежні сторони паралельні (трапеція).
7. Геометрична фігура, що є стороною многокутника (відрізок).
8. Прямокутник з рівними сторонами (квадрат).
9. Перпендикуляр, опущений з вершини чотирикутника на протилежну сторону (висота).
10. Відрізок, що сполучає дві сусідні вершини чотирикутника(сторона).
12. Точка перетину двох сторін чотирикутника (вершина).
14. Добуток довжини і ширини прямокутника (площа)
По вертикалі:
1. Чотирикутник, у якого протилежні сторони паралельні (паралелограм).
2. Фігура, утворена двома сторонами чотирикутника (кут).
4. Промінь, що ділить кут навпіл (бісектриса).
6. Відрізок, що зєднує протилежні вершини чотирикутника (діагональ).
11. Паралелограм з рівними сторонами (ромб)
13. Математик, який ввів термін „ паралелограм” (Евклід).
|
Початковий та середній рівень Варіант І
Які з тверджень правильні:
|
про публікацію авторської розробки
Додати розробку