Урок-подорож "Формули скороченого множення. Розв'язування задач"
Урок-подорож
Тема: Формули скороченого множення
Розв’зування задач
Мета: систематизувати знання, вміння та навички учнів використовувати формули квадрата двочлена і різниці квадратів при розв'язуванні вправ; розвивати пам’ять, логічне мислення, математично грамотну мову; виховувати інтерес до математики, наполегливість.
Тип уроку: закріплення умінь і навичок.
Обладнання: квитки, мультемедійна презентація
Епіграф уроку: Щоб дійти до мети, треба перш за все йти.
Хід уроку
Учитель: Математика цікава тоді, коли дає поживу нашій винахідливості, уяві, здатності до міркувань.
Уявіть себе не учнями 7-го класу, а пасажирами математичного поїзда, що вирушає в подорож по країні алгебрі до міста Формул скороченого множення. Перш ніж відправитися у подорож відгадайте математичний кросворд.
- Прямокутник, квадрат, трикутник – це геометричні…
- Результат дії множення.
- Результат дії віднімання.
- Число при множенні.
- Результат дії додавання.
- Добуток чисел, змінних та їх степенів.
- Друга степінь числа.
Для того щоб потрапити в математичний поїзд, вам потрібно придбати квитки. Але не за гривні. Квитки отримаєте, якщо проявите розум, кмітливість та розв’яжите задачі.
Станція «Стартова»
Квиток№1
1.Спростіть вираз:
(3-a) (3+a).
2.Виконати дії:
(4+x)2 .
3. Розв’яжіть рівняння:
x2-4=0.
Квиток №2
1.Спростіть вираз:
(x-4) (x+4).
2.Виконати дії:
(5+a)2 .
3. Розв’яжіть рівняння:
x2-1=0.
Квиток №3
1.Спростіть вираз:
(x-12) (x+12).
2.Виконати дії:
(11-x)2 .
3. Розв’яжіть рівняння:
4x2-9=0.
Квиток №4
1.Спростіть вираз:
(x-14) (x+14).
2.Виконати дії:
(y+15)2 .
3. Розв’яжіть рівняння:
25x2-16=0.
Учитель: Посадка закінчується. Провідник перевірить чи білети справжні. (А він знає свою справу!) Поїзд відбуває до наступної станції.
Станція «Детективна»
Учитель: Знайдено аркуш паперу з розмитими цифрами, знаками, буквами, (їх позначено *). Необхідно їх відновити, інакше поїзд далі не рушить.
- (a-b)(a+b)=a*-b2;
- (a-b)2=a2-*ab+b2;
- (a+b)2=a*+2ab+b2;
- a2-b2=(a+*)(a-b);
- (a+b)3=a3+*a2b+*ab2+b3 ;
- (a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b*;
Учител. Формули ви знаєте, нам дозволено рухатися далі.
Станція «Історична»
![DSCN1300[1]](/uploads/files/1344062/337417/390138_html/images/337417 1.jpeg)
Учитель: Формули скороченого множення стародавнім китайським і грецьким математикам були відомі за багато віків до початку нашої ери. Записували їх тоді не за допомогою букв, а словами, і доводили геометрично (тільки для додатних чисел). Користуючись малюнком, пояснювали, що для будь-яких чисел a і b площа квадрата із стороною a + b дорівнює сумі площ двох квадратів із сторонами а і b і двох прямокутників із сторонами а,b. Отже, (а + b)2 = a2 + 2ab +b2. Подібним способом обґрунтували й інші рівності, які ми називаємо формулами скороченого множення.
Станція «Обчислювальна»
1.Обчисліть:
а) 96•104; б) 19,8•20,2.
2. Розв’яжіть рівняння
(x-1)(x+1)(x2 +1)(x4+1)=x8+x.
Станція «Пізнавальна»
Учитель: Софізм (від грецького “вигадка”) – доведення хибного твердження, причому помилка в доведенні майстерно замаскована.
Візьмемо два числа a і b, що дорівнюють одне одному: a=b. Обидві частини рівності помножимо на a і потім віднімемо від обох частин b2 . Отримаємо:
a 2 = ab; a 2 - b2 = ab- b2 ; (a+b)(a-b)=b(a-b).
Звідси a+b=b . З одержаної рівності, врахувавши, що a=b матимемо: b+ b=b; 2 b=b; b=b:2.
Отже, отримали, що будь-яке число дорівнює своїй половині. Знайдіть помилку в проведених міркуваннях.
Підсумок уроку
Учитель: Нарешті приїхали!
Чи сподобалась вам ця своєрідна подорож?
Яка станція вам найбільше запам’яталась?
Як ви вважаєте чи досягли мети, яка була поставлена на початку уроку?
А тепер я хочу поділившись з вами рецептом успіху: Успіх – це тільки 10% таланту і ще 90% щоденної наполегливої праці.
Домашнє завдання
Повторити §5.16 - 5.18.
Виконати №745, 749(а,б),750(а),624*
про публікацію авторської розробки
Додати розробку