Урок + презентація на тему : "Добуток суми двох виразів та їх різниці"

Урок № 47

Тема уроку: Добуток суми  двох виразів та їх різниці

Мета уроку: Вивести формулу добутку різниці двох виразів на їх суму, домогтися свідомого розуміння учнями цієї формули; здійснити первинне закріплення формули; виробити навики записувати, читати та застосовувати формулу для перетворення виразів у многочлен стандартного вигляду. Розвивати обчислювальні навики,  культуру математичного мовлення та письма, логічне мислення, вміння аналізувати, робити висновки. Виховувати інтерес до предмету, свідоме ставлення до праці. Здійснювати міжпредметні зв’язки.

Обладнання: казка, завдання для усного рахунку, опорна схема, кліше, завдання «встановити відповідність», мультимедійна презентація.

Тип уроку: урок комбінований.

Хід уроку

І. Організаційний момент

ІІ. Створення позитивної настановки на працю

  Лабіринти – одна із складних, ще нерозв’язаних загадок історії. У різні часи ці дивні витвори у формі печер, палаців та споруд без покрівлі з’являлися скрізь, де мешкала людина. Одна з легенд , пов’язана з Тесеєм , сином афінського царя Егея. Міф розповідає, що на острові Крит в лабіринті жило чудовисько з головою Бика Мінотавр. Раз на дев’ять років афіняни повинні були посилати сім молодих хлопців та дівчат в пазури до цього чудовиська. Одного разу вирушає в подорож і Тесей. Він вбиває Мінотавра в підземному лабіринті. Звідти вибратись практично неможливо. Але герою дала провідну нитку донька критського царя Аріадна. Завдяки цій нитці Тесей знаходить вихід з лабіринту. Звідси і вислів «нитка Аріадни»

ІІІ. Актуалізація опорних знань учнів

• Яку тему ми зараз вивчаємо?
• - Чому формули , які ми вивчаємо називають формулами скороченого множення?
• Які формули нам відомі ?
• Сформулювати правило чому дорівнює квадрат двочлена.
• Усний рахунок
• 
• =
• 
• 
• 

         =

ІV. Мотивація пізнавальної діяльності учні, повідомлення теми та мети уроку

Зараз я вам пропоную послухати казку  і з’ясувати , що невідоме вам до цього в ній прозвучить.

Як формули скороченого множення запрацювали

Одного разу принцеса Алгебра захворіла. «Велике перевантаження організму» - поставили діагноз лікарі. Та й самі посудіть. Принцеса була дуже добра і нікому ніколи не відмовляла у допомозі. Так, прийдуть з країни Геометрії, щоб спростити вираз – вона не відмовить. Та й навіть з країни Арифметики частенько були в неї гості. У своїй країні принцеса завжди в роботі: то рівняння розв’язує, то тотожності доводить, то вирази спрощує. І ось вона захворіла. Що ж робити? Адже життя в країні зупинити неможливо.

Тому зібрався парламент країни Алгебри і вирішив створити, як у людей, «Швидку алгебраїчну допомогу». Сказано – зроблено. На кордоні трьох країн – Алгебри, Геометрії, Арифметики – розташували пункт «Швидкої алгебраїчної допомоги». На перших дверях зробили напис «Множення одночлена на многочлен» і тотожність

На других – «Множення многочлена на многочлен»  і тотожність

А далі  - просто –«Формули»

І почалось надання швидкої допомоги. Біля перших двох дверей завжди гамірно: то рівняння без тотожностей не розв’язувалось, то вираз не спрощувався. Одного разу прийшли два добутки .

 «До кого вам ?», - запитали. На що їм відповіли: « Можна в перші двері , але це буде довше, а можна і в другі , тоді буде швидше». Але тут вийшов черговий із третіх дверей. «Та вам до нас» - сказав він виразам. « У нас формули скороченого множення миттю дадуть вам відповідь». І справді за лічені секунди вирази перетворились:

.

Задоволені вирази повернулись додому і всім розповіли про такі чудові формули. З тих пір і біля даних дверей було гамірно.

Одного разу тут навіть з’явились гості з країни Арифметики з проханням допомогти полічити швидко та . «Охоче», - відповіли формули скороченого множення. І відразу ж обчислили :

.=

Пункт швидкої допомоги запрацював. А принцеса Алгебра, відпочивши, зайнялась важливішими справами – справами державної ваги.

Так що для вас тут були нового ?

 Дійсно, тут , крім формули квадрата двочлена, з’явилась нова формула - добуток суми двох виразів та їх різниці. Робота над даною формулою – і буде головним завданням уроку.

Записали :

Двадцять четверте грудня

Класна робота

Добуток суми двох виразів та їх різниці

Метою уроку є виведення даної формули та застосування до розв’язування вправ.

 V. Вивчення нового матеріалу

Давайте пройдемо кілька витків лабіринту. І першим таким завданням буде вивести формулу добутку суми двох виразів на їх різницю.

На дошці і в зошитах учні виконують множення виразів

=

=

=

Яку ви помітили закономірність ?

Учитель виводить формулу

Правило. с. 140

Учитель. Приклад.

Пояснити, як користуватись кліше

Наступний крок – засвоєння навиків перетворення добутку суми  двох виразів та їх різниці у різницю квадратів.

VI. Вироблення навиків та вмінь.

№ 642( біля дошки)

№ 649

№ 650 ( самостійно)+ зворотня сторона дошки.

Вправа.  Встановити відповідність (робота в парах)

VII. Домашнє завдання.   п.17. правило.№642, 648, додатково №651

VIII. Підведення підсумків.

Підсумок проведемо у формі незакінченого речення.

На уроці я зрозумів, що..

Найскладнішим було…

Я хотів би дізнатись більше про …

Найцікавішим  на уроці було …

Як ви гадаєте ми з вами вибрались із лабіринту «Формули скороченого множення»? А чому – ні. ( не всі формули скороченого множення вивчили), тому є над чим працювати на наступних уроках. Я вам бажаю, щоб знання, які ви отримуєте в школі, в тому числі на уроках математики, стали вам тією «ниткою Аріадни», що допоможе вам у житті, у оволодінні омріяною професією.