Урок "Прямокутна система координат"

Тема.     Прямокутна система координат.

Мета:     ознайомити учнів з поняттям «координатна площина», «вісь абсцис», «вісь ординат»; навчити учнів позначати, читати координати точок, знаходити положення точки за її координатами; розвивати вміння використовувати теоретичний матеріал на практиці, аналізувати, узагальнювати, робити висновки, застосовувати набуті знання під час оволодіння новим матеріалом; розвивати творчі здібності учнів, логічне мислення, уважність; залучати учнів до творчої діяльності на уроці; виховувати акуратність, старанність, працелюбність.

Тип уроку:  урок  засвоєння нових знань, вмінь та навичок.

Хід уроку:

І. Організаційний момент.

ІІ.  Актуалізація опорних знань

1. Фронтальне опитування

1.     Що називається координатною площиною?
2.     Побудуйте координатну пряму й позначте на ній точки А(2), В(-3), С(4,5), D(-5, 5), F().
3.     Скільки на координатній прямій існує точок з координатою 7;  0;  -200?
4.     Укажіть координати точок , зображених на рисунку:

5.     Чи можливо, маючи тільки одну координатну пряму, вказати координати точок, які не належать цій прямій?

   ІІІ.  Мотивація навчальної діяльності

  Ви не раз бачили географічну карту і на уроках географії, і на уроках математики. Географічна карта вкрита сіткою тонких ліній. Це паралелі та меридіани. Горизонтальні лінії – паралелі, вони показують географічну широту в градусах (відстань від екватора до даної точки), а вертикальні лінії – це меридіани (нульовий меридіан проходить через Гринвіцьку обсерваторію в Англії).

  Мабуть, кожен з вас грав у шахи та шахмати. На дошці є горизонтальні й вертикальні лінії. Горизонтальні позначені числами, а вертикальні – буквами.

  Згадайте гру «Морський бій», де також позначили кожну клітинку парою – буквою та числом.

  Ми з вами сьогодні навчимося визначати положення точки, яка не стоїть на координатній прямій.

ІV. Вивчення нового матеріалу

  Отже, визначати координати точки на прямій та позначати точку на прямій за її координатами ви вмієте. Як же визначати положення точки на площині? Як відповісти на такі питання (одиниця виміру – 1 м):

•          Яка відстань від вікна до стіни, що знаходиться ліворуч?
•          Яка відстань від підлоги до вікна?
•          Яка відстань від електричної розетки до стіни, що заходиться праворуч?
•          Яка відстань від електричної розетки до підлоги?

Ці відстані й визначають положення точки на площині.

Отже, для того щоб вказати положення точки на площині , треба:

• Побудувати дві взаємно перпендикулярні прямі;
• Позначити початок відліку в точці перетину цих прямих;
• Вибрати одиницю виміру;
• Встановити напрямок. ( Який напрямок зручно встановити на горизонтальному промені? А на вертикальному?(Усі істоти й рослини ростуть вгору))

Запам’ятайте: горизонтальний промінь – це промінь Х, а вертикальний – У. ОХ і ОУ – це осі координат. ОХ – це вісь абсцис, ОУ – це вісь ординат. Будь-яка точка має дві координати (х;у).

Розглянемо координатну площину

  Скажіть, на скільки частин розбивають площину осі координат? Позначимо на координатній площині чверті. Які числа будуть заходитись на координатному промені від початку відліку за напрямком? Отже, у І чверті (х;у) -додатні, у ІІ –(-х;у) і так далі.

  Залежно від того, що нам треба зобразити на координатній площині і якого розміру, ми встановлюємо одиницю виміру. Одиничні відрізки на кожній осі вибирають рівними за довжиною.

Позначте точки (2;6), (2;10), (4;10). З’єднайте їх по черзі.

  Позначте точки        (-2;10), (-4;8). (-4;6), (-2;6), (-2;8). З’єднайте їх по черзі то останню з’єднайте з точкою (-4;8). Що ви дістали? 

  Позначте точки D(0;0), Е(-2;-3), К(-4;-6), А(0;-6), Р(4;-6), Т(2;-3), з’єднайте їх по черзі. Яку геометричну фігуру ви дістали? І ще: якщо з букв, що позначають точки, скласти слово, не змінюючи їх послідовності, то ми прочитаємо ім’я відомого французького вченого-математика Р. Декарта (1596 – 1650), праці якого поклали початок одному з найважливіших методів дослідження – методу координат. Координатну площину ще називають декартовою системою координат.

V. Засвоєння нових знань та вмінь

 Перевіримо, як ви запам’ятали правила позначення точок на координатній площині.

Завдання 1. Задано координати точок. Якщо ви правильно позначите на координатній площині точки і послідовно їх з’єднаєте, то дістанемо рисунок.

Рисунок 1. (5;1), (4;-2), (4;0), (2;-1), (1,5;-0,5), (2;1), (1;0), (1;1), (-3;1), (1;2), (1,5;3), (5;7), (5;1), (1,5;3), (2;2). Останню точку не з’єднувати ні з якою іншою.

Рисунок 2. (0;2), (0;0), (1;3), (2;3), (3;2), (3;0), (1;-1), (2;-1), (1;-3), (0;-1), (-1;-3), (-2;-1), (-1;-1), (-3;0), (-3;2), (-2;3), (-1;3), (0;0).

Завдання 2. На координатній площині зображено будинок. Треба вказати координати точок основних елементів (стіни, даху)

V. Підбиття підсумків

 Запитання:

1.     З чого складається координатна площина?
2.     Ім’ям якого вченого її назвали?
3.     Які необхідні елементи треба на ній позначити?
4.     Де знаходиться точка з від’ємними координатами Х та від’ємними координатами У?

 VІ. Домашнє завдання

Завдання за підручником

Додаткове завдання:

Позначити точки та з’єднати їх по черзі:

(-10;6), (-9,5;8), (-8;10), (-7;10), (-6;9), (-6;7), (-7;3), (-7;1), (-6;2), (-4;3), (5;3), (3;1), (7;3), (7;2), (6;1), (7;1), (5;-1), (7; -1), (10;0), (8;-3), (4;-4), (0;-4), (-4;-3),   (-9;-4), (-10;-3), (-10;0), (-7;7), (-7;8), (-8;7), (-9;7).                                  Позначити точку (-8,5;8,5).