Урок "Рівняння. Загальні відомості про рівняння

 Алгебра.   7 клас

Тема. Рівняння. Загальні відомості про рівняння

Мета:

Математична компетентність

– розуміння поняття рівняння, корінь рівняння;

– уміння знаходити значення змінної простих рівнянь;

– перевіряти правильність розв’язання.

 Спілкування державною мовою

– пояснення ходу розв’язання усно;

– використання математичної термінології;

– формулювання висновків.

Інформаційно-цифрова компетентність

– робота з інтерактивними вправами, презентаціями;

– використання онлайн-тренажерів для закріплення матеріалу.

Уміння вчитися впродовж життя

– самостійний пошук способу розв’язання;

– самоперевірка та виправлення помилок;

– виконання завдань різного рівня складності.

Соціальна і громадянська компетентності

– робота в парах і групах;

– взаємодопомога під час розв’язування рівнянь;

– відповідальність за спільний результат.

Ініціативність та підприємливість

– застосування рівнянь до розв’язування життєвих задач;

– пропонування власних прикладів рівнянь.

Екологічна грамотність та здорове життя (за потреби)

– добір задач із реального життя, пов’язаних з економією ресурсів чи

Тип уроку: засвоєння нових знань.

Обладнання: таблиця-ключ, правила проведення інтерактивних впрат

«Мікрофон» та «Незакінчені речення» (памʼятка).

Епіграф уроку :

«У математиці важливий не лише результат, а й шлях до його.»              

Джордж Пойа

 

ХІД УРОКУ

І. Організація класу

II. Мотивація пізнавальної діяльності

1. Історична довідка про рівняння.

Рівняння відомі з давніх часів: їх використовували у Вавилоні та Єгипті для розв’язування практичних задач. У IX столітті вчений аль-Хорезмі упорядкував правила розв’язування рівнянь і започаткував алгебру. З XVI століття рівняння почали записувати за допомогою літер, як ми робимо сьогодні.

2. Повідомлення теми і мети уроку

Сьогодні ми розпочинаємо вивчення теми «Рівняння». У житті часто потрібно знайти невідоме, маючи певні відомі дані. Рівняння — це математичний інструмент, який допомагає розв’язувати такі ситуації логічно й послідовно. Навчимося знаходити невідоме та застосовувати ці знання на практиці.

Відповідно до мети уроку кожний із вас повинен поставити власні цілі, над досягненням яких і буде працювати на сьогоднішньому уроці.

Подумайте, які це будуть цілі, й обговоріть їх у парах.

III. Актуалізація опорних знань

Отже, ви зрозуміли, як важливо уміти розвʼязувати рівняння. Давайте пригадаємо прості правила, які ви вивчили ще в молодших класах і за якими ми можемо знайти невідомий компонент рівняння.

Технологія «Мікрофон»

Учитель ставить запитання до учнів. Учням запропоновано певний предмет (ручка, олівець), що виконуватиме роль мікрофона. Діти передають його один одному, про черзі беручи слово. Відповідає тільки той ,у кого уявний мікрофон.

• Як знайти невідомий доданок?

• Як знайти невідоме зменшуване?

• Як знайти невідомий відʼємник?

• Як знайти невідомий множник?

• Як знайти невідоме ділене?

• Як знайти невідомий дільник?

• Знайдіть невідомий член рівняння

2х=30,

х +17 =42,

69-х= 15

 

 

 

 

 

IV. Вивчення нового матеріалу.

Сприймання й усвідомлення загальних відомостей про рівняння

Пояснення вчителя. Ви всі любите розвʼязувати кросворди. Рівняння можна теж уявити як кросворд, де в порожню клітинку потрібно поставити деяке число. Наприклад, 30 -27=9, але ніхто не рисує порожню клі-тинку, а на її місце ставить букву, що називається змінною. Змінні найчастіше позначаються буквами х та у, але можна позначати змінну

будь-якою буквою.

Рівняння — це рівність, що містить змінну

Якщо в рівнянні 4х -10=30 замість змінної х написати число 10, то дістанемо правильну числову рівність 4•10-10=30Кажуть, що число 10 задовольняє дане рівняння.

Число, яке задовольняє рівняння, називається коренем рівняння або розвʼязком рівняння

Дане рівняння має тільки один корінь - число 10.Але є рівняння, що можуть мати два, три і більше коренів або взагалі не мають коренів.

Розвʼязати рівняння - означає знайти всі його корені або показати, що їх немає

Кожне рівняння має ліву і праву частини. Так, у даному рівнянні

різниця 4х-10- це ліва частина, а число 30-права.

4х,-10,30 - називаються членами цього рівняння.

V. Узагальнення і систематизація вивченого матеріалу

1. Усне розв'язування тренувальних вправ

• Які з чисел - 2,5; 5; 7,5 — є коренями рівняння (х -6,5) (х+ 1,5) =9?

• Складіть будь-яке рівняння, коренем якого є число – 5

Скільки коренів має рівняння (x+4)•(10-х)= 0?

• Чи має рівняння 17+ х = х розвʼязки? Чому?

• Покажіть ліву та праву частини рівняння 12х+3=3x+21та назвіть його

члени.

2. Навчальна гра «Відгадай задумане слово»

На дошці заздалегідь заготовлена таблиця-ключ, що дозволяє знайти букви задуманого слова. Букви відповідають числам, які є коренями даних рівнянь. Рівняння необхідно розвʼязувати по порядку.

Х+12 =20;   -5х =3,5;  10х= -8;  3х=12;  -10+х =15;  2х+5 =12;  1-4х=-31.

-0,8	8	88	-0,7	3,5	25	48	4	50	8	-15
г	а	к	л	р	б	і	е	ю	а	д

 

Задумане слово «алгебра».

3. Розвʼязування задачі за допомогою складання рівнянь

На безлюдному острові Робінзон Крузо навчив рахувати свого папугу від 1 і до якогось числа. Якби це число подвоїти і до результату додати 30, то дістали б півсотні. До якого числа навчився рахувати папуга Робінзона Крузо?

Рівняння до задачі складається колективно, але розвʼязують його учні самостійно.

VI. Підсумок уроку

Інтерактивна вправа «Незакінчені речення»

Учитель формулює незакінчене речення і пропонує учням висловити-говорення сумку уроку, закінчуючи його. Кожний наступний учасник обговорення повинен починати свій виступ із запропонованої формул.

Учні працюють з відкритими реченнями: «На сьогоднішньому уроці ми дізналися...», «На сьогоднішньому уроці найважливішим відкриттям для мене було...» та «На початку уроку я поставив перед собою мету. Ось як я її досягнув...»

VII. Домашнє завдання

1. Повторити правила знаходження невідомих компонентів
2. Підготовити презентацію – розповідь про те, що ви знаєте про рівняння.
3. Знайти добуток коренів рівняння

4х+12=60   та     = 10