Урок з теми : «Розкладання многочленів на множники способом групування. ». Гра – подорож «Подорож на зорельоті».

Конкурсний урок з теми : «розкладання многочленів на множники способом групування. ».

Гра – подорож «Подорож на зорельоті».

Мета : з'ясувати рівень знань, умінь і навичок учнів щодо розкладання многочленів на множники способом групування; розвивати в учнів інтерес до математики, пізнавальну активність, творчі здібності, вміння оцінювати свою роботу та роботу інших; виховувати уважність, зосередженість, почуття колективізму та відповідальності.

Тип уроку: засвоєння нових знань, вмінь та навичок.

Обладнання: роздавальний матеріал для дидактичних ігор, чарівна пічка, яблуня,  зірки, рибалка, смайлики.

Хід уроку :

1. Організаційна частина.                                                                                              Девіз уроку:                                                                                                                  Мало знати, потрібно й використовувати.                                                                  Мало бажати, потрібно й робити.                                                              Учитель повідомляє тему уроку та формулює мету уроку. Діти розбиваються на групи( команди).

Ви знаходитесь на космодромі гімназії,що в місті Кілії, ,Одеської області . Сьогодні  звідси відлітає у цікаву подорож зореліт, у складі якого три екіпажі . Але треба вибрати капітанів. Для цього проведемо опитування. (хто перший відповідає правильно на питання, той заробляє 1 бал. У кого найбільша кількість балів – капітан.)

2. Актуалізація опорних знань.

Мозковий штурм.

1. Щоб розкласти многочлен на множники способом групування ,треба утворити групи, що…(мають спільний множник)
2. Щоб  розкласти многочлен на множники способом групування ,треба у кожній групі…(винести спільний множник за дужки)
3. Щоб  розкласти многочлен на множники способом групування ,треба утворений спільний для всіх груп множник… (винести за дужки)
4. Винесіть спільний множник за дужки:  8а – 12с       4(2а -3с)
5. Винесіть спільний множник за дужки:  3а – ар         а(3 – р)
6. Винесіть спільний множник за дужки:  6ах + 6ау    6а(х + у)
7.  Винесіть спільний множник за дужки:  4а² + 8ас    4а(а + 2с)
8. Винесіть спільний множник за дужки:    а⁵ +а²         а²(а³ + 1)  
9. Винесіть спільний множник за дужки:    а(р + с) – к(р + с)      (р + с)(а - к)
10. Винесіть спільний множник за дужки:  2а(с –р) +3х(р – с)   (с – р)(2а – 3х)
11. Винесіть спільний множник за дужки:  5х(у –с) – (с – у)         (у –с)(5х +1)
12. Винесіть спільний множник за дужки:  (а – 4)²  - 5(а – 4)         (а – 4)(а-9)

III.Закріплення знань та вмінь.

« Не помились!»

Щоб космічний корабель мав можливість злетіти , потрібно запустити двигуни. Для цього команди повинні розв'язати ланцюжки завдань на картках. Корабель може піднятися  в тому випадку, якщо кожний ланцюжок буде розв’язаний . Намагайтеся розв’язувати завдання правильно й творчо, щоб не було пошкоджень в електромережі зорельоту.

1команда.                                                                                                                                        а² – аb – 4а +4b = (а² – аb) –( □ - □) =а(а – b) -4( □ - □) = (а – b) ( □ - □)

2команда.                                                                                                                                 ах +3+ 3х +а = (ах + а) + ( □ + □) = а(х +1) + 3( □ + □) = (х +1) ( □ + □)

3 команда.                                                                                                                                    ху +а – ау – х = (ху –х) +( □ - □) = х( □ - □) - а( □ - □) = (у – 1) ( □ - □)

«Чотирикутник із секретом»

4 завдання розв'язати разом, як приклад . Разом відповідаємо на завдання  чотирикутника.

Пуск!

Зореліт благополучно покидає Землю і починає рухатися у безмежному космосі. Екіпаж почуває себе добре. Пролітаємо зірки.

« Зірочки»

 розглянемо приклади розкладання многочленів,які містять 6 членів. (колективне розв’язування)                                                                                                                                            1 зірка:     ax +bx – ay – by +az +bz = (ax +bx) – (ay +by) + (az +bz) =                                x(a+b) – y(a +b) +z(a+b) = (a+b)(x - y +z).

2 зірка:     ac² – ad +c³ – cd – bc² +bd = (ac² +c³ –bc²) + (-ad – cd +bd) =                           c²(a +c-b) – d(a +с –b) = (a +с – b)(с² – d).

3 зірка:      ax² +ay² – bx² –by² + b – a = (ax² +ay² –a) – (bx² + by² – b) =                               a(x² +y² – 1) – b(x² + y² -1) = (x² + y² -1) (a – b).

По курсу руху корабля невідома планета, зовнішньо схожа на Марс, на поверхні утворення , схожі на русла річок. Це свідчить про те, що, може, там було життя. Беремо курс на планету Марс. Якраз є можливість перевірити,чи було там життя.

Зореліт сідає на поверхню планети.

Квітучих яблунь я не бачу, а от дерево « Математичних знань» - яблуню – бачу, на ній плоди, причому стиглі, Чарівна пічка – незапалена і дійсно , пічка.

«Чарівна яблуня»

Перша команда займеться яблуками, яблуко вважається зірваним , якщо розв’язано завдання правильно.

1. ab +ac+ xb+xc    (a +x)(b +c)
2. 5a +5b-am-bm    (a +b)(5-m)
3. 6m-mn-6+n         (6-n)(m-1)
4. 10ab – 2a +5b² – b   (5b-1)(2a+b)
5.  a⁶ +a⁴-3a² -3               (a² +1)(a⁴-3)
6. xy² –by² –ax +ab +y² -a     (x-b+1)(y² –a)       

«Чарівна пічка»

Друга команда запалює пічку. Пиріжок вважається спеченим, якщо завдання розв’язане правильно.

1.  ab –ac +yb -yс    (b-c)(a+y)
2.   3x +3y –bx – by   (x+y)(3-b)
3.  4n –nc - 4 + c   (4-c)(n-1)
4.  x⁷ + x³- 4x⁴ – 4    (x⁴+1)(x³ -4)
5.  6mn – 3m +2n -1  (2n-1)(3m+1)
6.  xa – xb² – ya +zb² – za +yb²    (x-z-y)(a-b²)  

«Рибалка»

Третя команда  - займається рибалкою. Риба вважається спійманою, якщо розв’язано правильно завдання, і вкинуто в казанок для юшки.

1. xy –xz +my – mz  (y-z)(x+m)
2. 4a -4b +ca – cb    (a-b)(4+c)
3. 5a – ab – 5 +b      (5-b)(a-1)
4. a⁷ +a⁵+2a² +2   (a²+1)(a⁵+2)
5. 8xy – 4y +2x² – x  (2x-1)(4y+x)
6. ax²+ay – cy +bx² – cx² +by.   (a-c+b)(x²+y)

Політ без перевантажень , спокійний і раптом…(метеорити).

Ми попадаємо в метеоритний дощ. Щоб увімкнути захисне поле, нам необхідно відповісти на питання.

«Метеоритний дощ» ЗАВДАННЯ ПСИХОЛОГІЧНОЇ РОЗГРУЗКИ

1. Який рік 20-го століття не зміниться, якщо його поставити  «з ніг на голову.» (1961)
2. Росло дві верби, на кожній вербі по 2 гілки. На кожній гілці по 3 груші. Скільки всього груш? (0)
3. Ти , та я, та ми с тобою. Чи багато нас? (2)
4. На яке дерево сідає ворона під час зливи? (мокре)
5. Двоє грали в шашки 4 години. Скільки годин грав кожний з них? (4)

Корабель вийшов із зони метеоритного дощу, і тут з'явилася  «чорна дірка» , яка з величезною силою втягує наш зореліт , тим більше обшивка корабля пошкоджена « метеоритним дощем». Треба розв’язати завдання і швидко ліквідувати пошкодження.

«Ліквідування пошкоджень.»

Знайдіть значення виразу, розклавши його попередньо на множники.

1 команда

12a²  - 12ax – 7a +7x, якщо а = 1, х =2.      (1-2)(12*1 -7) = -5

2 команда

8a² – 8ab – 5a +5b, якщо a = 1, b=3.      (1-3)(8*1-5) =-6

3 команда

10ab – 5b² – 6a +3b, якщо a = 3, b =-1.     (2*3+1)(-5-3)=-56

Ви довго летіли, долаючи перешкоди, і ось нарешті пора повертатися до дому.  Але щоб не забути  свої враження від подорожі, треба в своїх щоденниках записати завдання .

Домашнє завдання: §13 -15 повторити, с.83, №532,№524. №525*

IV.Підсумки уроку. Самооцінка учнів.

Додаткове завдання:

Погляньте вперед, ми бачимо Землю,наближається Україна, ось майже наш космодром. Додаткове завдання:

Знайти значення виразу.

                                                                     +

                                                                        +

Команди відпочивають,розв’язуючи задачі – жарти.

«Задачі – жарти»

1. На руках 10 пальців. Скільки пальців на 10 руках? (50)
2. Від трицифрового числа відняли двоцифрове, дістали одноцифрове. Назвати ці числа.(100-99 = 1)
3. До Айболіта прийшли тварини : усі, крім двох, собаки; усі, крім двох , коні; усі, крім двох, папуги. Скільки всього прийшло тварин? (3)
4. Три хлопчики пішли до крамниці. По дорозі вони знайшли три копійки. Скільки б знайшов грошей один хлопчик, якщо б він сам пішов до крамниці? (3)
5. В одній сім'ї двоє  батьків і двоє синів. Скільки це людей? (3)
6. Одна людина купила три кози та заплатила 3 грн.. по чому пішла кожна коза ? ( По дорозі)
7. Йшла жінка у Москву , назустріч їй йшли троє чоловіків. Кожний із них ніс валізу, у кожній валізі – кішка. Скільки живих істот направлялось у Москву? (1. Жінка)
8. Написати цифрами число , що складається з одинадцяти тисяч, одинадцяти сотень, одинадцяти одиниць.(11111)
9. Одна сім'я має 5 синів, у кожного сина є сестра. Скільки дітей у сім'ї? (6)
10. Двоє пішли – 3 цвяхи знайшли, наступні четверо підуть – чи багато знайдуть? ( Нічого)

Смайлики.  Як би ти оцінив свою роботу на уроці?

– «я все зрозумів, можу працювати самостійно!»

• «мені була зрозуміла більша частина завдань, але я ще іноді припускаюся помилок».
• «я майже нічого не зрозумів, ці завдання для мене дуже складні».

Заправили в планшети свої роботи, склали речі, уклонилися гостям, полетіли на перерву.