Урок. Розкладання на множники різниці квадратів двох виразів

Буланова Валентина Миколаївна, учитель математики

Зачепилівської загальноосвітньої школи І-ІІІ ступенів Зачепилівської селищної ради Зачепилівського району Харківської області

Алгебра, 7 клас

Тема уроку: Розкладання на множники різниці квадратів двох виразів

Мета: Удосконалити та закріпити навички і вміння учнів розкладати на множники різницю квадратів двох виразів; розвивати увагу, логічне мислення, математичне мовлення,оперативність у виконанні вправ, спостережливість; виховувати працьовитість, старанність, відповідальність.

Обладнання: мультимедійний комплект, підручник, завдання для самостійної роботи.

Тип уроку: застосування знань, умінь і навичок.

Хід уроку:

І. Організаційний етап.

ІІ. Актуалізація знань учнів.

За допомогою мультимедійного комплекту демонструємо завдання для виконання усних вправ:

Знайдіть відповідність

Перевіряємо домашнє завдання (використовуючи мультимедійний проєктор):

№ 527.

1. a² -64 = (a+8) (a-8)
2. 0,25 – b² = (0,5+b)(0,5 - b)
3. -81 +36p² = 36p²  -81 = (6p-9)(6p+9)
4. 169 p²-g² = (13h-g)(13p+g)
5. 400a²-25m²  = (20a+5m)(20a-5m)
6. 49a²b² – 16 = (7ab+4)(7ab-4)
7. 900-a²b² = (30-ab)(30+ab)
8. 100a²b²-0,16m² = (10ab-0,4m)(10ab+0,4m)

№ 529

1. 43²-33² = (43-33)(43+33) = 10*76 = 760
2. 27²-37² = (27-37)(27+37) = -10*64 = -640

3)  0,97²-0,03² =  (0,97+0.03)(0,97-0,03) = 1*0,94 = 0,94    

ІІІ. Виконання вправ.

а) Заскли віконечка (заповнити пропуски в записах):

1) 16a²-49b² = (4a +       ) (         -7b)

2) 49x² -           = (        -5b) (         +5b)

3) 81x² - 64y² = (9x +        )(         -        )

4)  - 16b² = (5a -        ) (5a +         )

5) 9 –  x²y²  = (3 -         ) (          + xy )

 б) Розв’язання вправ:

№ 536

1) (х+2)² -1 = (х+2+1)(х+2-1) = (х+3)(х+1)

2) 4-(у+3)² = (2+у+3)(2-(у+3)) = (у+5)(2-у-3) = (у+5)(-у-1)

3) (4m - 5)² -16 = (4m-5-4)(4m-5+4) = (4m-9)(4m-1)

4) 6,25 – (a-3,5)² = (2,5+a -3,5)(2,5-a+3,5) = (a-1)(6-a)

5) (2x -5)² -49 = (2x-5-7)(2x-5+7) = (2x-12)(2x+2)

6) 1-(2x+1)² = (1+2x+1)(1-2x-1) = (2x+2)(-2x)

№  539

1. (x-1)² -25 = 0                                   3) (5х +3)² = 64

(x-1-5)(x-1+5) = 0                               (5х+3)² -64 = 0

(x-6)(x+4) = 0                                      (5х+3-8)(5х+3+8) = 0

x-6 = 0 або х+4 = 0                              (5х-5)(5х+11) = 0

          х = 6            х = -4                                5х-5 = 0 або 5х+11 = 0

                                                                         5х=5; 5х= -11

                                                                         х=1;    х= - 2,2

ІV. Закріплення вивченого матеріалу. Самостійна робота.

І варіант

1) a⁴-b²

2) x⁴-1

3) y⁶-x⁶

4) 36а²b²-9

5) x¹²-625

6) 4x² -81

7) 100n²-4m²

8) 144d⁴-25k⁸ 

9) 0,49a⁶-25x²⁴

10) 121p⁸c⁴-4a²

ІІ варіант

1) a⁴-m⁶

2) 1-x⁴

3) x¹⁴ -169p²

4) 49x⁴-16y⁸

5) 64m²-729n¹⁰

6) 9a² -100b¹⁶

7) 25p²-81q²

8) a⁸-16m⁶

9) 36x²c¹⁴-0,16d¹⁴

10) 196d¹⁰-25k²⁸

V.Підсумок  уроку.

Розкладіть на множники вирази:

а) р²-п² ;  б) 49-х² ;  в) 1-х² ;  г) 36х²-у²  д) 4х²-9у² ;  е) а²-16.

VІ. Домашнє завдання.

Повторити § 16 підручника, виконати №№ 533, 540.

Підручник: Істер О.С. Алгебра: Підручник для 7 класу загальноосвітніх навчальних закладів. /О.С. Істер. – Київ: Ґенеза, 2015. – 256 с.