Урок "Розв’язування компетентнісних задач на уроках геометрії (7 клас)"

Тема уроку: Розв’язування компетентнісних задач уроках геометрії (7 клас).

Розв’язування компетентнісних задач на уроках геометрії.

Тип уроку

Урок застосування знань у життєвих ситуаціях.

Мета: Мета уроку

Сформувати в учнів уміння розв’язувати компетентнісні задачі з геометрії, застосовувати геометричні знання у практичних життєвих ситуаціях, розвивати логічне мислення, просторову уяву, навички аналізу умов задачі, побудови математичної моделі та обґрунтування отриманих результатів.

Ключові компетентності, що формуються на уроці

Математична компетентність – уміння застосовувати теореми та формули для розв’язування практичних задач.

Інформаційно-цифрова компетентність – робота з графічними моделями, схемами, кресленнями, онлайн-ресурсами.

Уміння вчитися впродовж життя – самостійний пошук способів розв’язання, самооцінювання результатів.

Спілкування державною мовою – формулювання міркувань, пояснення способів розв’язування.

Соціальна та громадянська компетентності – робота в парах і групах, уміння аргументувати. Наскрізні вміння

критично мислити та аналізувати умови задачі; логічно обґрунтовувати кожен крок розв’язання; застосовувати математичні знання в реальних ситуаціях; працювати в команді та презентувати результати; планувати власну діяльність і здійснювати самоконтроль.

Очікувані результати  Після уроку учні: розуміють суть компетентнісних задач з геометрії; уміють аналізувати умову задачі та виділяти ключову інформацію; складають математичну модель практичної ситуації;

застосовують геометричні формули й теореми для розв’язування прикладних задач;

обґрунтовують та перевіряють правильність отриманих результатів;

працюють у парах і групах, аргументують власні міркування.

Обладнання

Роздаткові картки, лінійки, калькулятори, мультимедійна презентація. Хід уроку

1.   Організаційний момент (2 хв)

2.   Мотивація (3 хв)

«Геометрія допомагає будувати будинки, прокладати дороги та планувати простір».

3.   Актуалізація знань (5 хв) Фронтальне опитування:

-         формула площі (квадрата, прямокутника, круга);

-         означення бісектриси кута;

-         як знайти периметр (квадрата, прямокутника, трикутника)?

-         як описати та вписати коло в трикутник? - як знайти довжину кола?

4.   Формування практичних умінь (25 хв)   «Геометричний квест» Команди проходять 5 станцій:

1   – Кімната

2   – Клумба

3   – Доріжка 4 – Клумба 5 – Поїзд.

На кожній станції – задача, за правильну відповідь 2 бали.

Задача 1. План кімнати

Кімната має форму прямокутника 6 м і 4 м.

Знайдіть площу та кількість ламінату, необхідного для ремонту цієї кімнати, якщо 1 упаковка покриває 2 м². Розв'язання:

1) S = 6 ⋅ 4 = 24 (м²) – площа кімнати; 2) 24 : 2 = 12 упаковок.

Відповідь; 12 упаковок.

Задача 2. Клумба

Клумба має форму рівнобедреного трикутника, у якого бічна сторона дорівнює 5 м, а основа на 1 м більша за бічну сторону. Знайдіть периметр цього трикутника та перевірте, чи можна обгородити клумбу парканом довжиною 

18 м.

Розв'язання:

1) 5 + 1 = 6 (м) - довжина основи трикутника;  2) P = 5 + 5 + 6 = 16 (м) - периметр трикутника.

Висновок: 16 < 18,  отже можна обгородити цю клумбу парканом довжиною 18 м.

Відповідь: Так.

5. Руханка (3 хв). 

Задача 3. Доріжка 

Ширина доріжки 1,5 м, довжина 12 м. Скільки плиток потрібно для доріжки, якщо одна плитка має розміри 30×30 см? Розв'язання:

1)    S_дор.= 18 (м²) – площа доріжки;

2)    S_пл.= 0,09 (м²) – площа однієї плитки;

3)    18 : 0,09 = 200 (шт.) – кількість плиток для доріжки.

Відповідь: 200 шт. Задача 4. Завдання на побудову. 

На шкільному подвір’ї планують зробити трикутну клумбу зі сторонами 6 м, 5 м і 4 м. Усередині клумби планують встановити фонтан. По колу, що дотикається до усіх сторін трикутника – висадити тюльпани. Замалюйте схему розташування клумби з фонтаном і колом з тюльпанами у масштабі 1 × 100.

(Клумба у формі трикутника  та вписане у трикутник коло). Завдання:

Побудуйте трикутник (план клумби).

Визначте, де розташувати доріжку так, щоб вона торкалась усіх сторін клумби. Практичний зміст: учні бачать, як центр вписаного кола допомагає розмістити об’єкт усередині трикутної ділянки, який буде однаково доступний з усіх сторін.

6.   Виконайте вправи для очей (2 хв)

Задача 5. Поїзд  

Знайдіть швидкість поїзда (у км/год), якщо діаметр його колеса дорівнює 92 см і

воно робить 450 обертів за хвилину? (Прийміть π ≈ 3.)

Розв'язання: …

Відповідь: …

7.   Рефлексія (5 хв)

1)  Що було найскладнішим?

2)  Де в житті потрібна геометрія?

7. Домашнє завдання Скласти 2 власні практичні задачі з геометрії та розв’язати їх.