Урок "Розв'язування задач на застосування понять найбільшого спільного дільника і найменшого спільного кратного"

Тема. Розв'язування задач на застосування понять найбільшого  спільного дільника і найменшого спільного кратного

Мета: розширити систему знань учнів про означення і способи зна­ходження НСД і НСК кількох чисел корисними властивостями НСД і НСК кількох чисел і вдосконалювати вміння знаходити НСД і НСК у різних випадках.

Хід уроку

1. Організаційний момент

2. Перевірка домашнього завдання

Розв’язок на дошці

3. Актуалізація опорних знань

Фронтальне опитування:

1) Що називають НСД?

2) Як знайти НСД?

4) Яке число називають числом кратним даному?

4) Що називають НСК?

5) Як знайти НСК?

1. Розкладіть на прості множники числа: а) 35 і 27; б) 24 і 25; в) 48 і 49.
   Знайдіть НСК і НСД цих чисел. Яку закономірність ви помітили?
2. Чи ділиться: а) 70 на 35; б) 144 на 36; в) 216 на 108? Розкладіть ці числа
   на прості множники і знайдіть їх НСК і НСД. Яку закономірність ви
   помітили?

3. Знайдіть НСК і НСД чисел: а) 20 і 60; б) 45 і 30; в) 24 і 25.
Порівняйте добуток НСК і НСД кожної пари з добутком чисел кож­ної пари. Яку закономірність ви помітили?

4. Відпрацювання навичок

Наголо­сити на тому, що відтепер до завдань на знаходження НСК і НСД треба ставитися більш свідомо, враховуючи моменти: чи не є числа взаємно простими (а такими без перевірки є або два простих числа, або два послідовних нату­ральних числа), чи не діляться одне на одне або чи не відомо якісь два компоненти з формули залежності між НСК і аb.

Ірівень

Усні вправи

1. Знайдіть НСК і НСД чисел: а) 2 і 3; б)2 і 4; в)13і7; г)25 і 5; д) 6 і 8.
2. Відомо, що НСД (а; b) = 3 * 5. Знайдіть НСК(а; b), якщо

ІІ, ІІІ рівні

Письмові вправи

1. Уздовж дороги від пункту А до пункту В поставлено стовпи через
   кожні 45 м. Ці стовпи вирішили замінити іншими, поставити їх на
   відстані 60 м один від одного. Знайдіть відстань від пункту А до найближчого стовпа, який буде стояти на місці колишнього. (Яка найменша може бути відстань між містами А і В?)
2. Тетяна купила в магазині яйця і поклала їх в невеличкий кошик. До­рогою вона збагнула, що кількість яєць ділиться на 2 і 3, і 5, і 10, і 15.
   Скільки яєць купила Тетяна? Чи правильним буде розв'язання:
   2 • 3 • 5 • 10 * 15 = 4500 яєць? Як правильно розв'язати задачу?

5. Застосування знань, умінь, навичок

6. Підсумок уроку

Рефлексія:

Сьогодні на уроці я …

6. Домашнє завдання

Домашня самостійна робота № 1

Варіант 1

1. Випишіть всі прості числа, які більші за 10 і менші за 20.

2°. Розкладіть на прості множники число 420.

3°. Знайдіть НСД (42; 56) і НСК (42, 56).

4°. Знайдіть розв'язок нерівності 25<х<35, який є спільним дільником

чисел 52 і 78. 5. Яке найбільше двоцифрове число ділиться на 13?

Варіант 2

1. Випишіть усі прості числа, які більші за 20 і менші за 30.

2°. Розкладіть на прості множники число 280.

3. Знайдіть НСД (28, 42) і НСК (28, 42).

4°. Знайдіть розв'язок нерівності 10< х< 25, який є спільним дільником чисел 52 і 84.

5. Яке найменше трицифрове число ділиться на 13?
6. Знайдіть суму всіх дільників числа 70.

Варіант З

1. Випишіть всі прості числа, які більші за 30 і менші за 40.

 2°. Розкладіть на прості множники число 540.

3°. Знайдіть НСД (88, 121, 484) і НСК (88, 121, 484).

4°. Знайдіть розв'язки нерівності 100<х<200, кратні числам 9 і 21.

5. Яке найменше трицифрове число ділиться на 17?

6. Знайдіть суму всіх дільників числа 60.

Варіант 4

1. Випишіть усі складені числа, які більші за 40 і менші за 50.

2°. Знайдіть розв'язки нерівності 90<х<190, кратні числам 8 і 14.

3°, На скільки НСК (42, 56, 70) більше за НСД (42, 56, 70)?

4°. Розкладіть на прості множники число 2200.

5. Яке найменше чотирицифрове число взаємно просте з числом 42?
6. Знайдіть суму всіх дільників числа 50.