Урок-STEM "Знаходження найбільшого та найменшого значень функцій в життєвих ситуаціях"

Знаходження найбільшого та найменшого значень функцій в життєвих ситуаціях (алгебра 10 клас)«Математику слід вивчати ще й з тією метою, щоб набуті знання були достатні для звичайних потреб у житті» (М.І. Лобачевський)

Навіщо вивчати математику?Мета«Я маю здібності до математики, але не бачу її в своєму майбутньому. Я не знаю як застосувати ці здібності в тих сферах, що мене приваблюють»

Відгадайте ключове слово уроку Даю підказки… 1. З її появою математика перейшла з алгебри до математичного аналізу… 2. Ньютон назвав її «флексією» і позначив крапкою… 3. Буває першою, другою… 4. Позначається штрихом…

Тема уроку «Задачі на знаходження найбільшого та найменшого значень функції»

Похідна – фундаментальне поняття математичного аналізу за допомогою якого досліджують процеси і явища  в природних, соціальних і економічних науках. Поняття похідної широко застосовується у механіці, військовій справі, медицині, космонавтиці, фізиці, астрономії. Тому і приділяється така увага цьому поняттю. Ключова ціль – впевнено себе почувати під час ЗНО, де досить прості в розв’язанні задачі мають достатньо нестандартний зміст.

Питання?Чи потрібна похідна в реальному житті?Які задачі можна розв'язати за допомогою похідної?Стануть в нагоді знання похідної в подальшому майбутньому і в професії?

Запитання. Як ви вибираєте маршрут поїздки у випадку, коли їх існує кілька?Як ви вибираєте, який саме вид молока (або іншого продукту) купити, якщо є кілька його видів?Як ви розумієте терміни «оптимальний», «оптимізація»? Наведіть приклади.

Люди дуже часто розв'язують задачі вибору найкращого в певному сенсі варіанта поведінки серед набору можливих варіантів. Ці задачі люди розв'язують:у побутіна вироб-ництвів економіціна транспортіу військовій справі тощо

Наприклад, якщо вам потрібно поїхати на виставу в театр, то ви шукаєте з усіх можливих:абоІ приймаєте кожного разу конкретне рішення, яким маршрутом ви поїдете саме того дня.найшвидший маршрутнайдешевший маршрут

Якщо потрібно створити новий літак, то велика група людей приймає рішення: які матеріалискільки людейскільки енерго-ресурсівскільки коштів та іншого. Потрібно використати (і все це в межах допустимих можливостей), щоб у майбутньому продаж нового літака приніс найбільший можливий прибуток.

Більшість своїх зусиль людина витрачає на пошук найкращого розв'язання поставленого завдання. Маючи у своєму розпорядженні певні ресурси, людина прагне досягти більш високого життєвого рівня, найвищої продуктивності праці, найменших втрат, максимального прибутку, мінімальних затрат часу і т.д. Частину таких завдань можна дослідити за допомогою методів математичного аналізу – це задачі, які зводяться до знаходження найбільшого і найменшого значення функції.

Що ми вже знаємо про похідну функції?

Встановити відповідність між властивостями функцій і твердженнями. Функція на проміжку спадаєФункція на проміжку зростаєФункція в точці має мінімум. Функція має критичну точку. Похідна функції в точці дорівнює нулю. Значення функції в точці дорівнює нулю. Похідна функції на проміжках від'ємна. Похідна функції на проміжках додатна. Похідна змінює знак на «+»

Хімія. Медицина. БіологіяІнформатикаматематика

Кейс містить

Пошук та оцінка альтернативних шляхів розв’язання завдання

За допомогою карток Plickers проведемо мобільне голосування і фронтальне опитування. Вам достатньо підняти свої паперові картки з QR-кодами.

ВИСНОВКИ