Урок геометрії в 7 класі "Сума кутів трикутника"

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Урок геометрії у 7 класі

з теми:

«Сума кутів трикутника»

 

 

 

 

 

 

 

                                                                                                                         

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

МЕТА: Сформулювати і довести теорему про суму кутів три кутника.

             Формування  вмінь структурувати інформацію, виділяти головне і

              проводити умовиводи.

              Розвивати уміння аналізувати запропоновані умови, узагальнювати і

              робити висновки.

              Виховувати  уміння, здійснювати самоконтроль, самооцінку, навички

              працювати в групах.

 

ТИП УРОКУ: засвоєння нових знань.

 

ОБЛАДНАННЯ: комп’ютер, презентація.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ХІД УРОКУ

 

І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП.

 

ІІ.МОТИВАЦІЯ НАЧАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ УЧНІВ.

Вступне слово вчителя.

Дорогі діти! Сподіваюсь. Що сьогоднішній урок пройде цікаво, з великою користю для всіх. Дуже хочу, щоб той, хто не байдужий до цариці всіх наук. З нашого уроку пішов з глибоким переконанням, що геометрія – цікавий потрібний предмет.

    Стародавні греки на основі спостережень і з практичного досвіду робили висновки, висловлювали припущення – гіпотезу, а потім на зустрічах –   симпозіумах намагалися ці гіпотези обґрунтувати і довести. У той же час і склалося твердження  «У суперечці народжується істина».

     Наш сьогоднішній урок теж буде схожий на невеликий симпозіум. Ми встановимо припущення з питання, спробуємо його довести, і, якщо у нас це вийде, то подивимось, як його можна буде застосувати при вирішенні завдань.

    Епіграф до нашого уроку – слова Піфагора:

    «Шлях пізнання не гладкий

      Але знаємо ми  зі шкільних років

      Загадок більше, ніж розгадок,

       І пошуку нема межі.»

 

ІІІ. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ УЧНІВ.

   Усне виконання завдань

1. Назвати за малюнком а) пару внутрішніх односторонніх кутів; б) пару внутрішніх різносторонніх кутів.

 

2.Знайти всі кути, якщо a‌‌‌‌‌║b і с – січна,

3.Знайти , ,,якщо пряма, що проходить через точку В паралельна АС і  , .

4 Продовжити речення:

• Якщо всі кути трикутника гострі, то він називається ….
• Якщо один з кутів трикутника тупий, то він називається….
• Якщо один з кутів трикутника прямий, то він називається….
• Сума довжин трьох сторін трикутника називається …..
• Якщо довжина трьох сторін трикутника різна, то він називається….
• Якщо всі сторони трикутника мають однакову довжину. То він називається…..
• Якщо дві сторони трикутника мають рівну довжину, то він називається….

 

ІV.ВИВЧЕННЯ НОВОЇ ТЕМИ.

 Практична робота.

Завдання 1.(Виконується по рядам) Побудувати трикутник, виміряти його кути і знайти їх суму.

1 ряд – гострокутний трикутник,

2 ряд тупокутний трикутник,

3 ряд прямокутний трикутник.

 – Вкажіть вашу гіпотезу про суму кутів трикутника.

• Чи можна бути впевненим, що в кожному трикутнику сума кутів дорівнює 180º?
• Можливо (необхідно) вимірювати кути трикутника?

Завдання 2. Показати на моделі трикутника, як можна знайти (скласти) суму кутів трикутника.

Завдання 3. Як, маючи в наявності три рівних трикутники, переконатися в тому, що сума кутів трикутника дорівнює 180º?

(завдання учні виконують по групах, моделі  трикутників приготовлені заздалегідь)

 

ТЕОРЕМА. Сума кутів трикутника дорівнює 180º.(Доведення проводиться в вигляді групової роботи разом з учнями).

                                                                               

Дано: ∆АВС         Довести:   

Доведення.

1.Проведемо через вершину В пряму МК, МК║АС.

2. і – внутрішні різносторонні кути при паралельних МК і АС і січною АВ =.

3. і  – внутрішні різносторонні кути при паралельних МК і АС і січною ВС =.

4. Очевидно, що ,.

Теорема доведена.

 

НАСЛІДОК І. У будь – якому трикутнику принаймні два кути гострі.

НАСЛІДОК ІІ.У будь – якому прямокутному трикутнику сума гострих кутів дорівнює 90º.

Учням пропонується прокоментувати наслідки з теореми.

 

V. ЗАКРІПЛЕННЯ ТЕМИ.

Розв’язування задач.

Усні вправи.

1. Чи можуть кути трикутника дорівнювати:

1. 51º, 47º, 82º; 2) 63º, 101º,16º; 3) 40º,50º,60º; 4)50º,60º,70º.

2. Знайдіть другий гострий кут прямокутного трикутника, якщо один з його кутів дорівнює: 30º; 76º; 43º; 89º
3. Чи можуть у трикутника бути два кути гострими; тупими? Відповідь 

Пояснити.

Письмова робота в зошитах

Дано: ∆АВС, .Знайти кути трикутника.

Розв’язання.    Нехай =х(гр.), = 2х(гр.), = 3х(гр.),

Складаємо рівняння. х + 2х +3х =180. х = 30. =30º, =60º,=90º

Відповідь: 30º,60º,90º.

 

VI. ПІДСУМОК УРОКУ.

 

VIІ ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ.

Вивчення теорії за конспектом або за відповідним  підручником, запропонував задачі про знаходження кутів трикутника за допомогою рівнянь.