Розробка уроку з геометрії у 7 класі "Коло. Круг"

Геометрія 7 клас

   Урок № 

Дата:

Тема: Коло і круг

Мета: Навчальна

Корекційно-розвивальна

Виховна

сформувати поняття «коло», «круг», їх елементи, уміння зображувати на рисунках коло і круг; вчити знаходити на рисунках елементи кола, давати означення кола, круга та їх елементів.

Розвивати:  здібність до формалізації математичного матеріалу; здібність  узагальнювати  математичний    матеріал; здібність до оперування    числовою і  знаковою символікою;

 здібність до «послідовного, логічного міркування»;

виховувати графічну культуру учнів, охайність, інтерес до вивчення математики, працьовитість. дисципліну, звичку до систематичної розумової праці

Наскрізні лінії та предметні компетентності

Спілкування державною мовою: ставити запитання і розпізнавати проблему; міркувати, робити висновки на основі інформації, поданої в різних формах (у таблицях, діаграмах, на графіках); розуміти, пояснювати і перетворювати тексти математичних задач (усно і письмово), грамотно висловлюватися рідною мовою; доречно та коректно вживати в мовленні математичну термінологію, чітко, лаконічно та зрозуміло формулювати думку, аргументувати, доводити правильність тверджень

Спілкування іноземними мовами: спілкуватися іноземною мовою з використанням  математичних понять і найуживаніших термінів;

Соціальна і громадянська компетентності оцінювати аргументи та змінювати думку на основі доказів; аргументувати та відстоювати свою позицію; ухвалювати аргументовані рішення в життєвих ситуаціях; співпрацювати в команді, виділяти та виконувати власну роль в командній роботі;

Тип уроку

Форма проведення

Обладнання

Засвоєння нових знань

Урок -дослідження

Роздавальний матеріал

І.Організаційний момент.

Робота над епіграфом Виділити ключові слова. Пояснити зміст.

Створення робочої атмосфери .Організація уваги учнів. Перевірка готовності учнів до уроку

Створення емоційно комфортних умов до уроку.

Вправа «Долоня добра»

      Я на свої долоні (показую їх) кладу свою любов  до вас, розуміння, терпіння. Ви ж на свої долоні  покладіть свої знання, уважність. А тепер давайте з вами зробимо обмін: я легенько здуваю до вас те, що лежить на моїх долонях, а ви здуваєте те, що на  ваших  долонях. Ось ми з вами здійснили обмін добром, а  наскільки він успішний, побачимо в кінці уроку.

ІІ. Мотивація навчальної діяльності Оголошення , представлення теми та очікуваних навчальних результатів

Рекламний ролик «Школа суперагентів.UA.»

«Школа суперагентів.UA.» готує найкращих суперагентів для боротьби з міжнародним тероризмом.У «Школі суперагентів.UA.» вас навчать швидко реагувати, розв’язувати складні логічні задачі, ви натренуєте свою пам'ять, розвинете власні інтелектуальні здібності.

Вчитель:

Ці лицарі плаща і кинджала ведуть свою війну і в мирний час. Адже завжди є секрети, які ховають країни, корпорації і просто могутні люди. І не варто недооцінювати шпигунів. Так, війни вони не виграють, зате істотно змінюють розстановку сил на військовій, політичній та економічній карті. Інформація править світом, так що секретні спецагенти потрібні.

А чи знаєте ви, хто був прототипом найвідомішого спецагента 007 Джеймса Бонда розвідки Великобританії  МІ-5? Сідней Рейлі (1873-1925). Цей британський розвідник отримав прізвисько «Короля шпигунства». Народився він під ім'ям Георгій Розенблюм на півдні України- чи то в Одесі, чи то в Херсоні. У 19 років молодий студент був заарештований за участь у революційному гуртку. На англійському кораблі він відбув у Південну Америку, де взяв ім'я Педро. Рейлі займався самою чорновою роботою, але був відзначений британськими розвідниками і перенаправлений в Великобританію. Там і склалося ім'я майбутнього шпигуна - Сідней Рейлі

Тож сьогодні ми з вами станемо слухачами «Школи суперагентів.UA.» навчатимемося швидко реагувати, розв’язувати складні логічні задачі, ви натренуєте свою пам'ять, розвинете власні інтелектуальні здібності. Вас чекають цікаві завдання, шифровки і ще багато різних цікавинок з використанням методик роботи реальних спецслужб.

IV. Актуалізація опорних знань учнів

Чому варто повчитися у суперагентів? Кмітливості.

Вчитель:Відповідаючи на запропоновані питання, вам потрібно встановити тему уроку

◘ Що з'являється під очима втомленого людини?(Круги)

◘ Одна з форм публічного обговорення - це ...(Круглий стіл.)

◘ Літературно-музичний журнал, обсяг інтересів, знань - це...(Кілзор)кругозір

◘ Як називають безперервний рух чого-небудь? (Кілворіт) коловорот

◘ Як називається процес, що закінчується поверненням до початкового положення, завершився цикл?(Кілоборот)

◘ Як називають відповідальність всіх за кожного і кожного за всіх?(Кругова порука)

◘ Назвіть синонім фразі «В середньому обчисленні».(На коло.)

◘ Ящірки сімейства агам звуться ... Як?

(Круглоголовики)

◘ Яку форму мають заборонні дорожні знаки?(Кола)

◘ Яким буває і повний дурень, і відмінник, і сирота?(Круглий дурень, круглий відмінник, круглий сирота.)

◘ Назвіть синонім фразі «Весь рік».

(Круглий рік.)

◘ Як інакше називають ювілейну дату?

(Кругла дата.)

◘ Як лагідно називають значну суму грошей?(Кругленька сума.)

◘ Яку форму мають вікна в каютах теплоходів і в салонах літаків?

(Круглу, це ілюмінатори.)

◘ Як називається геометрична фігура, яку являє собою сім'я?(Коло - родинне коло.)

◘ Як рухаються танцюючі люди в хороводі?

(По колу.)

◘ Як називається загальна сходка козаків?

(Коло)

Вчитель: Отже,яку геометричну фігуру  ми будемо досліджувати на уроці?

Вірно! Коло і круг

- Але не забуваємо про навчання у «Школі суперагентів.UA.»

Учні: Ми будемо досліджувати коло і круг.Відповідно до тематично-календарного планування на вивчення теми відводиться 10 годин. В кінці теми пишемо контрольну роботу.

Очевидно, що для роботи «в тилу ворога» справжні спецагенти вивчають мови, щоб в іншій країні не виглядати чужинцем. Знання іноземної мови ще нікому не зашкодило, і нам потрібно брати приклад з героїв. Головне - захотіти і почати, хорошого рівня можна досягти своїми силами.

Повторення математичної термінології на англійській мові.

V. Вивчення нового матеріалу:

1Тайнопис. Щоб вам легше було зрозуміти, як розшифрувати текст, я назву вам одне ім'я : Леонардо да Вінчі. (Леонардо да Вінчі виконував записи дзеркальним письмом)

Завдання1. Розшифруйте означення  ( додаток 1) на партах лежать дзеркальця і лупи.

Перевіряємо: прочитати складені означення.

2. «Думай, збирайся, ділись»

Повторити означення (Радіус, діаметр, хорда, довжина кола, площа круга)

Вставте пропущені слова:

Радіусом називається відрізок, який сполучає…(будь-яку точку кола) з його…(центром)

Діаметром називають хорду, що проходить …( через центр кола)

Відрізок, що сполучає…(дві точки кола) називають хордою

Будь-які дві точки поділяють коло на частини, які називаються…(дугами)

Перевіряємо: прочитати складені означення.

3. Лабораторія аналітиків. Уміння аналізувати будь-яку ситуацію, робити з неї правильні висновки  у діяльності суперагентів завжди у пріоритеті. А цьому нас вчать теореми.

Пропоную довести теорему

Доведення теореми  1

Кожен суперагент має добре треновану пам'ять, адже невідомо яка інформація знадобиться у складній ситуації

Уважно прочитати доведення теореми 2 протягом 2 хвилин, з'ясувати хід доведення. Відтворити доведення на окремому аркуші.

Учні зачитують доведення теореми

« Лего». Всі суперагенти вміють збирати розрізнені факти і складати з них повну картину подій.

Ваше завдання із розрізнених речень теореми 3 скласти доведення.

Звучить мелодія числа ¶.

Суперагентам необхідно з'ясувати, як пов’язана ця мелодія з темою уроку.

-Число ¶ входить у формули визначення довжини кола і площі круга. С=2¶R= ¶d,   S=¶R²

Пояснення вчителя:одна із таємниць числа ¶ в тому, що воно не може бути виражене скінченим десятковим дробом чи звичайним дробом.Історія числа ¶ надзвичайно захоплююча. Ще стародавні шумери знали, що відношення довжини кола до його діаметра є одне й теж число. Багато математиків витрачали на його обчислення не один десяток років Але всі спроби були невдалі.Поки що рекорд належить японському математику Ясумі Канада із Токіо, який розрахував число ¶ на комп’ютері до 1,24 трилліона знаків.

Навіщо потрібне число ¶ та ще з такою точністю? Число ¶ важливе для вчених і інженерів. Без ¶ люди не могли б створити автомобілі, зрозуміти рух планет чи порахувати скільки гороху вмістить консервна банка

Число π настільки шановане, що йому встановлено декілька пам'ятників: у США - в Сіетлі, на сходах перед будівлею музею мистецтв та в Парку скульптур (Нью-Джерсі),

Суперагент — комп'ютерний геній. Зламати пароль до самої секретної програми найсекретнішої організації на самому секретному комп'ютері за хвилину? Легко!

У житті, звичайно, так не буває. Але ваша технічна грамотність повинна сягати набагато далі, ніж у простого користувача.

Робота з  ноутбуками

Розв'язування задач на знаходження довжини кола і площі круга

Суперагент вміє логічно мислити, співставляти, аналізувати та робити висновки.

Що об'єднує ці фото, і як ці фото пов'язані з темою уроку?

Фото: колесо, круги на полях, сонячний годинник

Спробуйте знайти інформацію в мережі Інтернет, поясніть свою гіпотезу.

VI. Відпрацювання навичок. Удосконалення вмінь

Працюємо у Державній експертній службі                                             Практичне дослідження  № 585 ( готовий малюнок, маркер, лінійка)

Висновок: через довільну точку взяту всередині кола можна провести лише один діаметр і безліч хорд. Чому? ( бо діаметр визначають дві точки: обрана точка і центр кола. А через дві точки можна провести одну і тільки одну пряму. А хорда визначається однією заданою точкою, а через одну точку можна провести безліч прямих)

До рук суперагентів потрапили документ надзвичайної ваги. Суперагент повинен вміти прочитати та зрозуміти  невідомий іншомовний текст. Пропоную вам завдання з підручника геометрії, за яким навчаються учні в школах США.

Самостійне виконання учнями завдань під контролем і за допомогою вчителя(задачі з підручника  США)

Обговорюємо розв’язок задач

VІІ. Узагальнення і систематизація знань

Коло у фізиці та техніці: колесо, лупа, гвинт, рух небесних тіл розраховують по коловим орбітам. Винахід колеса сприяв розвитку ремесел. Колесо було застосовано у гончарному крузі, млині, прядці, токарному верстаті, у іригаційних спорудах, на мануфактурних фабриках, родовищах тощо Застосовувалися також водяні колеса.

Винахід колеса дав поштовх і до розвитку науки загалом. Так, воно застосовується в астролябії та інших наукових інструментах. У механіці широко використовується зубчасте колесо.

Історія розвитку колеса.

Коло у біології : коло кровообігу Чи справджується для кола кровообігу твердження, що всі точки даного кола рівновіддалені від центра? А чому ж тоді виникло таке поняття: коло кровообігу? (це замкнена система, а коло – замкнена крива лінія). Всі клітини мають кругле ядро. Круглу форму мають клітини крові, циліндричну форму мають клітини більшості залоз.

Пагони рослин та стовбури дерев, кістки людини у перерізі- круглі.

Коло у географії: паралелі і меридіани, екватор, що визначають положення тіла на земній кулі. Процеси- цикли: кругообіг води і речовин у природі. Зміна пір року, зміна дня і ночі.

Коло у хімії:будова атома: ядро кругле, електрони рухаються навколо ядра по коловим орбітам.

Коло в українській мові:

-знайдіть корені слів коляда, колосок, колобок, колодязь, колесо.

Пояснення вчителя: за давніми повір'ями  Бог Коляда (Календа, Колодій (сербс.), Календа (латвійс.), Кадм (перс.)) – Бог, що дав Родам переселитися в західні землі і подарував нашим пращурам Календар (Календи дар) і свої Мудрі Веди. Це Бог – Покровитель землеробів. Коло – найдавніша назва Сонця, кола (кол також одна з найдавніших назв Полярної зірки) і Коляда означає круглий.

Коло  в історії : Календар  майя- система календарів, створених цивілізацією Майя у доколумбовій Центральній Америці. За легендами майя кожен цикл має 5126 років і закінчується зникненням цивілізації Календар розпочався 13 серпня 3113 року до нашої ери і закінчився як раз 21 грудня 2012 року.

У різноманітних культурах колесо є символом руху сонця, у буддизмі воно символізує закон та істину, симетричність і досконалість Дхарми, мирні зміни. Крилате колесо асоціюється зі швидкістю, колесо колісниці — з правлінням та владою. У греко-римській мітології колесо з шістьма спицями — атрибут Зевса (Юпітера) як небесного бога.

Найбільша таємниця планети Земля – круги на полях. Запропонуйте свою гіпотезу їх виникнення.

Суперагенти – ще ті винахідники. Вони знайдуть вихід з будь-якої ситуації , придумають новий пристрій чи механізм.

3. Довільний префікс За допомогою цього прийому вчимо дітей утворювати нові, незвичайні слова, або ж «удосконалювати» предмети Спершу подаємо ряд префіксів та їх значення:

аеро - повітряний (аеропорт);

аква - водяний (акваланг);

анти - проти (антиміль);

архео - древній (археологія);

астро - зірковий (астрономія);

біо, зам, най, мікро, міні...

відео - бачити (відеомагнітофон);

віце - помічник (віце-президент);

зоо - тваринний (зоопарк);

мело - музичний (меломан);

моно - єдиний (монолог);

мото - той, що рухається (мотоцикл);

пів - половина (півкуля);

супер - надзвичайний (супермен);

До запропонованого слова додається «довільний префікс» і з'являється нова цікава ідея:

Слова : коло, круг. Доберіть префікс, запропонуйте ідею винаходу та межі застосування.

Щоб отримати посвідчення суперагента, необхідно здати залік.  Ви отримаєте залік і посвідчення, якщо створите комікс до теми уроку

Визначаємо обов’язковий  матеріал, який повинен бути відображений у коміксах: означення кола, круга, діаметра, хорди, теорем за вибором та їх застосування у житті, у техніці, у науці.

VІІІ. Підсумок уроку

Найбільший мій успіх на уроці:

Найбільші труднощі на уроці:

ІX. Оцінювання навчальних досягнень учнів

показати учням, як вони засвоїли матеріал;

X. Домашнє завдання.

Інструктаж щодо виконання домашнього завдання

Як пов’язані між собою радіус і діаметр кола?

How are the radius and diameter of the round connected?

L

d = 2r

За якою формулою обчислюють довжину кола, якщо відомо його діаметр?

Which formula calculates the length of the round, if its diameter is known?

E

l= πd

За якою формулою обчислюють довжину кола, якщо відомо його радіус?

Which formula calculates the length of the round, if its radius is known?

A

l = 2πr

За якою формулою обчислюють площу круга, якщо відомо його радіус?

By what formula do we calculate the area of the circle, if its radius is known?

T

S = πr²

За якою формулою обчислюють площу круга, якщо відомо його діаметр?

By what formula do we calculate the area of the circle, if its diameter is known?

S

S = π

S

E

A

T

T

L

E

Question 1: Calculate the length of the round which diameter is 8 cm?

Запитання 1: Обчисліть довжину кола, діаметр якого дорівнює 8 см?

Question 2: Calculate the length of the round with a radius of 2.5 cm?

Запитання 2: Обчисліть довжину кола, радіус якого дорівнює 2,5 см?

Question 3: Calculate the area of the circle with a radius of 3 cm?

Запитання 3: Обчисліть площу круга, радіус якого дорівнює 3 см?

Question 4: Calculate the area of the circle which diameter is 4 cm?

Запитання 4: Обчисліть площу круга, діаметр якого дорівнює 4 см?

Question 5: What equals the radius of the round which length is 16π cm²?

Запитання 5: Чому дорівнює радіус кола, довжина якого дорівнює 16π см² ?

Question 6: What equals the radius of the circle which area is 16 π cm²?

Запитання 6: Чому дорівнює радіус круга, площа якого дорівнює 16π  см² ?

Question 7: Calculate the area of the circle, if the length of the round that restricts it, is 21.98 cm.

Запитання 7: Обчисліть площу круга, якщо довжина кола, яке його обмежує, дорівнює 21,98 см.

Question 8: (737) The wheel drove 400 m, making 150 turns. Find the radius of the round in centimeters. Answer round to one.

Запитання 8: (737) Колесо проїхало 400 м, зробивши при цьому 150 обертів. Знайдіть радіус кола в сантиметрах. Відповідь округліть до одиниць.

Question 9: (753) The diameter of the wheel of the car is 65 cm. The car rides at such a speed that the wheels make 6 turns every second. Find the speed of the car in kilometers per hour. Round the answer to the tenth.

Запитання 9: (753) Діаметр колеса автомобіля дорівнює 65 см. Автомобіль їде з такою швидкістю, що колеса роблять 6 обертів щосекунди. Знайдіть швидкість автомобіля в кілометрах за годину. Відповідь округліть до десятих.