Урок Тема "Застосування функції"

ПЛАН-КОНСПЕКТ

        УРОКУ алгебри з елементами STEM освіти

у 7 класі

Тема: Функція та її застосування

Мета :

навчальна – забезпечити засвоєння основних понять , закріпити й систематизувати знання учнів з теми «Функція»; будувати графіки використовуючи програму GRAN 1,удосконалювати вміння розв’язувати задачі з даної теми, пов’язуючи їх зміст із географічними знаннями , з практичними навичками, розв’язувати прикладні задачі;

розвивальна  - продовжувати формування  умінь проводити дослідження,працювати з додатковою літературою та вмінням будувати і читати графіки функцій, , формувати вміння виділяти головне, порівнювати, аналізувати й узагальнювати інформацію, логічно викладати думку, виділяти головне в досліджуваному матеріалі; розвивати почуття впевненості в собі і у власних знаннях; розвивати навички самостійності та самоконтролю;

виховна - формувати основні причинно-наслідкові зв’язки між предметами; виховувати  зацікавленість у пізнанні нового; виховувати почуття  колективізму, взаємодопомоги, відповідальність за результат своєї роботи, цілеспрямованість , дисциплінованість

Очікувані результати: учні зможуть розв’язувати задачі на складання формул залежностей , які відображають реальні процеси в природі та будувати  графіки таких залежностей, читати графіки лінійних функцій; розуміти зв'язок  алгебри з іншими предметами.

Тип уроку: формування компетентностей

Методи і прийоми:

 самостійна робота,

-частково-пошуковий, работа в групах,парах,

Обладнання: комп’ютери , комп’ютерна презентація, роздатковий матеріал, вірьовки , наліпки, метр, циліндр,яблуко, пакет молока.

                                «Найголовніша формула успіху –

                                 це знання та мислення».

План уроку

І. Організаційний момент.Вітання вчителя з учнями.

Учні називають математичне поняття, що відноситься до теми «Функція» і сідають за парти.

           Повідомлення мети уроку та теми.

     Вчитель.   Сьогодні у нас незвичайний урок. Урок, на якому  ми побачимо як функції застосовуються у інших галузях нашого життя. Сьогодні ви ще раз переконаєтеся у достовірності вислову про те, що «математика – цариця всіх наук». І практично жоден предмет такий як географія, хімія, біологія, фізика не можна успішно засвоїти, не маючи достатньої бази знань з математики, зокрема з алгебри.

        Щоб урок наш був цікавий, щоб ви повторили і взяли з нього якомога більше для себе, будете працювати і самостійно, і в парах, і в групах, допомагаючи один одному, виправляючи один одного. І я надіюся, що до всіх прийде успіх. У Генрі-Форда є хороші слова, які говорять, що

«Зібратися разом – це початок,

Триматися разом – це прогрес,

Працювати разом – це успіх».

А яка формула успіху, ви зараз сформулюєте мені самі, виконавши вправу у групах «Розкидані слова» ( на окремих листках слова із вислову «Найголовніша формула успіху – це знання та мислення». Кожна група складає вислів і зачитує вголос.) Нехай цей вислів стане епіграфом нашого уроку. А я бажаю вам усім успіху у роботі і отримати гарні оцінки .

ІІ. Актуалізація опорних знань

1.Інтерактивна вправа «Гронування.»

На дошці викласти гроно винограду з понять що стосуються теми «Функція»

( аргумент, значення функції,область визначення, область значень,графік, лінійна функція,пряма пропорційність,система координат, вісь абсцис, вісь ординат,нулі функції, табличний, графічний, за формулою,словесний.( 15 слів)

2.Кросворд  (учні отримують картки з кросвордом)

3.Інтерактивний прийом «Мозаїка»(слайд 4)

Функція – це…

Незалежна змінна функції має назву…

Залежна змінна має назву…

Область визначення функції – це…

Область значень функції – це…

Способи задання функції …

Гафіком функції наз …

Лінійна функція задається формулою…

Графіком лінійної функції є …

3. Практичне застосування поняття функції вчитель звертається до комп’ютерної презентації(слайд(5-10)

ІІІ. Формування компетентностей (слайд 12-14)

1.Розвязування усно вправ

Задача 1. Відстань S, яку долає потяг за t год, що рухається зі швидкістю  V=80 км\год залежить від часу  t. Задайте функцією залежність відстані від часу.Яку відстань потяг пройде за 2 год? 4 год?

(Відповідь : S=80 t)

Задача 2. Задайте функцією залежність площі круга від радіуса.Знайдіть площу круга радіуса 3 см.

(S(r)  =∏r²)

Задача 3. Кількість цукру, необхідного для виготовлення джему, залежить  від кількості ягід і задається формулою  у = 1,5х.Обчисліть кількість цукру необхідного для приготування джему із 3 кг, 4 кг, 5 кг ягід.

Задача 4. Густина речовини  при постійній масі обернено  пропорційна її об’єму: Задайте функціональну залежність густини речовини від об’єму.

Задача 5 Ширина Великого Каньйону  х км, а довжина у 8 раз більша. Задайте формулою залежність периметра Каньйону від ширини, вважаючи Каньйон прямокутної форми

(Розв’язання:  Р= 2( х+ 8х))

Довідка.

Вели́кий каньйо́н — один із найглибших каньйонів світу, розташований на північному заході американського штату Аризона на плато Колорадо, в середній течії річки Колорадо. Максимальна глибина 1 829 м

Задача 6      За рік від акул у світі гине 10 людей.

Задати формулою залежність кількості загиблих людей  від акул з роками.

(Розвязання:  N  ( t ) = 10  t)

2.Робота в групах.Завдання практичного змісту.

Учні отримують різні правильні геометричні фігури.(трикутник, п’ятикутник, шестикутник,квадрат, прямокутник.

Завдання задати функцією залежність периметра цієї фігури від її сторони.Обчислити  периметр фігур.Утворити систему координат перегинанням цих фігур.

               3. Перевірка виконання домашнього завдання

Готуючись до уроку діти провела ряд досліджень.(Знаходили індекс маси тіла, вимірювали температуру повітря протягом дня, вимірювали масу і зріст своїх домашніх улюбленців, дізнавались жирність молока корови яку  тримають у своєму господарстві, або жирність молока яке продається у магазині.)

Задача 1. Знаходження індексу маси тіла ІМТ

 Користуючись формулою обчислити ІМТ= маса тіла \ зріст ²

За таблицями визначити  точку на малюнку, що відповідає вашому віку та індексу маси .Чи лежить  точка в межах норми заштрихованої області?

 Якщо ваш індекс маси виходить за межі норми. То слід звернути увагу на своє харчування  та фізичні навантаження.

Задача 2.Для нормального розвитку  дитини , якій а років (а˂18),вона повинна спати t год на добу, де t визначається за формулою: t=16-а\2. Знайдіть час скільки ви повинні спати.

Задача 3. Читання графіка залежності температури повітря протягом доби.

• Якого найвищого значення  досягала температура. О котрій годині?
• - яка була найнижча температура, о котрій годині?
• Протягом якого часу температура підвищувалась?
• Протягом якого часу температура знижувалась.

Задача 4. Побудувати графік залежності маси тіла від зросту ваших улюбленців(Додаток 1)

• Задача 5.Конкретною моделлю функції у =кх+в є залежність калорійності молока  від жирності , виражена  формулою  к= 113,5а+330, де к-калорійність  молока в калоріях, а- відсоток жиру  в молоці. Визначте калорійність молока яке ми споживаємо.(учням дається пакет молока різної жирності)
• (к=113.5 *2.4 +330 =272.4 +330=602.4 кал)

ІV.Побудова графіків функцій за допомогою програми  GRAN 1

Побудувати графіки функцій

У=3х+1     у= -3х+5, у =- х+4

У=-3х                              у=-4

У=3х+4

Зробити висновки.(Учні роблять висновок коли прямі паралельні, коли перетинаються)

V.  Як зобразити систему координат на землі та побудувати графік функції.

Обладнання ( Мотузки- 2шт . лінійка  , циліндр)

Побудувати пряму У= х+3 ,

Задача 6. Як дізнатись скільки місяців зберігаються яблука зимових      сортів?

VІ. Оцінювання знань учнів.

( при оцінюванні відповідей учнів враховується робота учнів на уроці, виконання домашнього завдання, активність на уроці)

VІ. Рефлексія

Прийом «Мікрофон»

• Хто задоволений результатом своєї  роботи на уроці?
• Чи дізналися ви нове для себе ?
•  Кому ще треба допрацювати?

VІІ. Домашнє завдання

Алгебра: повторити п.23, виконати завдання 820,823,824 (стор.162-

 Творче завдання: скласти задачу на застосування лінійної функції,

ЛІТЕРАТУРА

1.Д.В.Васильєва Н.І.Василюк.  Збірник задач з математики. Наскрізні лінії компетентностей та їх реалізація.5-9 кл. Київ. «Освіта» 2017

2.Інтернет ресурс

https://lib.iitta.gov.ua/728711/1/2021_%D0%97%D0%B1%D1%96%D1%80%D0%BD%D0%B8%D0%BA%20STEM-%D1%88%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B0%20.pdf?fbclid=IwAR1tRlKli8d6xQarBGA-TFGo6f1RIdSe5R0zipCGimGQdV0dbb0ry-PFzXY

Збірник STEM школа 2021

3. https://naurok.com.ua/post/neymovirni-stem-steam-ta-stream-dobirka-materialiv-iz-biblioteki-na-urok?fbclid=IwAR0PKa8BCLzLbzSET19rm1IPOM6Vm-5tUhg3qFs6KP

                                                                                        Додаток 1

Результати  вимірів тварин

Додаток

СВІТОВІ РЕКОРДИ

Північної Америки

Найбільша печера –

 Великий Каньйон (США):  довжина 446 км, ширина

16 км, глибина 1,6 км

Найбільше прісне озеро –

 Верхнє (США – Канада):

               82 103 кв.км

Найбільша довжина системи печер-

Мамонтова печера (США):

          565 км 

Найбільший острів-

   Гренландія (Данія):                                                                                       

    2 175 600 кв.км