Урок "Тотожні перетворення тригонометричних виразів"
Урок в 10-му класі (математичний профіль)
по темі: Тотожні перетворення тригонометричних виразів
Мета: Закріпити навички перетворення тригонометричних виразів за допомогою тригонометричних формул, систематизувати вміння застосовувати свої знання під час перетворення тригонометричних виразів різного рівня складності, вчитись самостійно обирати раціональні способи перетворення виразів.
Тип уроку: урок узагальнення та систематизації знань, умінь та навичок учнів.
Обладнання: проектор, картки з завданням.
Хід уроку:
І. Організаційний момент. (оголошення теми та мети уроку).
Наш урок я хочу розпочати зі слів французького письменника Ларошфуко “Позбавлені прозорливості не ті люди, які не досягають мети, а ті, які проходять повз неї ”. Замисліться над цими словами. Нехай вони будуть для вас девізом. А я бажаю вам сьогодні на уроці удачі, творчості й нових відкриттів!
Ми продовжуємо відпрацьовувати навички перетворення тригонометричних виразів. Тему уроку: «Перетворення тригонометричних виразів».
Мета нашого уроку: закріпити навички перетворення тригонометричних виразів за допомогою тригонометричних формул, систематизувати вміння застосовувати свої знання під час перетворення тригонометричних виразів різного рівня складності, вчитись самостійно обирати раціональні способи перетворення виразів.
ІІІ. Перевірка домашнього завдання.
Давайте перевіримо ваше домашнє завдання. (слайд) Я пропоную вам розглянути розв’язування тих прикладів, в яких, на мою думку, у вас могли виникнути запитання і звіритись зі своїми розв’язками.
ІІ. Актуалізація опорних знань учнів.
Скажіть, будь ласка, що нам потрібно знати для того, щоб правильно перетворювати тригонометричні вирази? (Тригонометричні формули)
Подивіться уважно на екран і з’ясуйте чи всі рівності записані правильно. (слайд)
У яких рівностях ви знайшли помилку і яку?
|
1) |
2) |
3) |
4) |
|
5) |
6) |
7) |
8) |
|
9) |
10) |
11) |
12) |
|
13) |
14) |
15) |
16) |
Ви гарно справились з цим завданням. А зараз давайте подивимось, як ви вмієте застосовувати ці формули для перетворення тригонометричних виразів.
ІІІ. Самостійна робота.
Перед вами тестові завдання, на виконання яких відводиться 7 хвилин. Номер правильної, на вашу думку, відповіді ви записуєте у табличці під завданнями. Необхідні обчислення виконуйте в зошиті.
(слайд) Перед вами код тестів для кожного варіанту. Ви можете вже самі себе оцінити, кожне завдання 2 бали.
ІV. Розв’язування вправ.
Робота в групах.
А зараз перед вами наступне завдання. Я попрошу вас об’єднатися в групи по 6 учнів. Кожна група отримує 4 завдання.
-
Довести
, де 
.
-
Знайти
, якщо 
.
-
Обчислити
, якщо 
.
-
Довести
.
Ці завдання ви розв’язуєте групою, колективно. Через 10 хв. ви делегуєте представника від групи для захисту розв’язку одного з цих завдань.
Після розв’язування – жеребкування, хто яке завдання захищає.
Поки учні працюють біля дошки, я вам пропоную розв’язати наступне завдання.(слайд)
Завдання: Довести, що якщо 
, то 
.
Заслухати відповіді учнів і порівняти доведення з розв’язком на (слайді).
Заслухати і обговорити відповіді учнів біля дошки.
Колективне розв’язування вправ.
-
Довести
, де 
.
-
Знайти
, якщо 
.
-
Обчислити
, якщо 
.
-
Довести
.
V. Підсумок уроку
Сьогодні на уроці ми систематизували вміння та навички перетворення тригонометричних виразів.
Дайте відповіді на питання:
- Що нового ви повторили сьогодні на уроці?
- Які тригонометричні формуливам найчастіше доводилося застосовувати?
- Чи навчилися обирати раціональний спосіб перетворення виразів?
- Яке завдання було для вас найлегшим? Чому?
- Яке завдання викликало труднощі?
- Чи вдалося вам довести тригонометричну тотожність самостійно?
- Що допомогло краще зрозуміти матеріал (групова робота, тести, пояснення)?
- Як ви оцінюєте свою роботу на уроці?
- Над чим ще потрібно попрацювати?
Домашнє завдання
-
Спростити вираз
.
-
Спростити вираз
.
-
Довести тотожність
при 
.
-
Довести рівність
-
Обчисліть
, якщо 
.
Закінчити наш урок я хочу такими словами: «Найкращий спосіб вивчити що-небудь – це відкрити самому». Тож я дякую вам за урок і бажаю великих відкриттів.
Самостійна робота
Прізвище, ім.’я_____________ Прізвище, ім.’я______________
|
Варіант 1
1).
4). -
2. Спростити:
1).
3. Спростити:
1).
4).
4. Спростити:
1)
5. Спростити:
1).
6. Обчислити 1). -0,96 2). 0,48 3). 0,96 4). -0,48
|
Варіант 2
1).
2. Спростити:
1).
3. Спростити:
1).
4).
4. Спростити:
1)
4).
5. Спростити:
1).
6. Обчислити 1) -0,28 2) -0,6 3) 0,6 4) 0,28
|
2). 
3) 
; 2). 1; 3) 2; 4). 
2). 
; 2). 
; 3). 1; 4). 2.
; 2). 
; 3) 
; 4). 
.
, 
; 2).
; 4). 
; 3).
; 2). 
; 4). 
,
про публікацію авторської розробки
Додати розробку