Урок "Твій дім. Задачі практичного змісту на знаходження площ поверхонь та об'ємів фігур

Цілі:

• формування предметних компетентностей: удосконалити вміння розв’язувати задачі на обчислення площі поверхонь та об’ємів геометричних тіл;
• формування ключових компетентностей:

•      формувати вміння відбирати й використовувати потрібні знання та способи діяльності для досягнення мети;
•      формувати вміння організовувати та планувати свою навчальну діяльність;
•      формувати вміння ставити запитання і розпізнавати проблему;
•      формувати вміння встановлювати аналогії, доводити правильність тверджень, або визнавати його помилковість;
•      формувати вміння оперувати числовою інформацією, геометричними об’єктами на площині;
•      розвивати просторову уяву, пам’ять, логічне мислення;
•      сприяти самовихованню прагнення до вдосконалення результатів своєї діяльності; самостійності, наполегливості в досягненні мети, старанності, відповідальності за результати своєї роботи.

Операційні цілі (завдання):

Після закінчення уроку учень

знає

• визначення та властивості геометричних тіл;
• формули для знаходження площ поверхонь та об’ємів геометричних тіл;

вміє

• розрізняти геометричні тіла, їхні елементи;
• обчислювати площі поверхонь та об’єми геометричних тіл;

може

• аналізувати проблемну ситуацію;
• визначати перешкоди досягнення результату;
• шукати оптимальні шляхи вирішення проблеми;
• планувати діяльність;
• генерувати пропозиції та робити висновки;

Тип уроку: комбінований

ЕТАПИ УРОКУ

І ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ МОМЕНТ

ІІ МОТИВАЦІЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ

1. Повідомлення учням теми і мети уроку.

Ми вивчаємо площі поверхонь та об’єми геометричних фігур і сьогодні будемо продовжувати розв’язувати задачі практичного змісту і вчитись застосовувати знання на практиці. Тематика наших  задач пов’язана з будинком… Зараз як ніколи відчувається для кожного з нас «Дім – це місце сили, який  інколи здатен уміститися до розмірів валізи»

Який же зв'язок між геометрією і будинком?!  Ми покажемо це на практичних задачах. Тому записуємо тему «Твій дім. Задачі практичного змісту»

ІІІ АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ

Запитання «Многогранники»

     1) Що таке призма? Назвіть елементи призми.

     2) Якими бувають призми?

     3) Які призми називають прямими? А правильними?

     4) Що таке діагональ призми? А діагональна площина; діагональний переріз призми?

     5) Чому дорівнює площа бічної поверхні прямої призми? А непрямої?

     6) Чому дорівнює площа поверхні довільної призми?

     7) Сформулюйте означення паралелепіпеда. Назвіть його елементи.

     8) Які бувають паралелепіпеди?

     9) Який паралелепіпед називається прямим?

     10) Чому дорівнює об’єм призми?

     11) Сформулюйте означення піраміди. Назвіть її елементи.

     12) Якими бувають піраміди?

     13) Які піраміди називають правильними?

     14) Що таке зрізана піраміда? Назвіть її елементи.

     15) Що таке діагональна площина піраміди? А діагональний переріз?

     16) Що таке апофема правильної піраміди?

     17) Чому дорівнює площа бічної поверхні правильної піраміди?

     18) Чому дорівнює площа поверхні піраміди?

     19) Що таке зрізана піраміда? Назвіть її елементи.

     20) Чому дорівнює об’єм піраміди?

Запитання «Тіла обертання»

     1) Що таке циліндр? Назвіть його елементи.

     2) Якою фігурою є осьовий переріз циліндра?

     3) Якою фігурою є переріз циліндра площиною, паралельною його осі?

     4) Якою фігурою є переріз циліндра площиною, перпендикулярною до його осі?

     5) Що таке розгортка поверхні циліндра?

     6) Як можна визначити площу поверхні циліндра?

     7) Чому дорівнює об’єм циліндра?

     8) Сформулюйте означення конуса.

     9) Що таке вершина, основа, твірна, вісь, висота конуса?

     10) Якою фігурою є осьовий переріз конуса? А переріз конуса площиною, перпендикулярною до його осі?

     11) Як можна утворити розгортку конуса?

     12) Як можна обчислити площу бічної поверхні конуса? А площу повної поверхні конуса?

     13) Що таке зрізаний конус? Чи є зрізаний конус конусом?

     14) Назвіть елементи зрізаного конуса.

     15) Якою фігурою є осьовий переріз зрізаного конуса? А переріз зрізаного конуса площиною, перпендикулярною до його осі?

     16) Чому дорівнює об’єм конуса?

     17) Що таке куля? Що таке сфера? Назвіть їх елементи.

     18) Що таке діаметральна площина кулі?

     19) Якою фігурою є переріз кулі площиною?

     20) Як можна знайти площу поверхні кулі?

ІV РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ВПРАВ

1. Зосередити учнів на пошук способу розв'язування задачі, виявити прогалини у можливостях досягнення мети, скласти план дій і прийти до спільного рішення, як досягти результату. Нагадати учням про культуру ведення дискусії, неправильних думок не буває, залучати всіх учасників до процесу.

Роздати матеріали для розв'язання задач.

2. Підготовка до ЗНО:

Всі учні виконують тестові завдання (завдання з матеріалів підготовки до ЗОН)

№ 1

№ 2

№ 3

№ 4

У кімнаті, що має форму прямокутного паралелепіпеда, є два вікна та одні двері. Скільки рулонів шпалер (без малюнка) потрібно придбати, щоб обклеїти стіни цієї кімнати, якщо відомі розміри ( у м): кімнати – 4 х 5 х 2,8; вікон – 1,2 х 1,8; дверей – 0,9 х 2,1; рулона – 0,5 х 10. Врахуйте, що відходи становлять 5 %.

Додаткові задачі

№ 5

V ПІДСУМОК УРОКУ

1. Підвести підсумки про спосіб обчислення площ поверхонь та об’ємів геометричних тіл. Звернути увагу на виявлену креативність, творчість, організованість під час роботи в групі, уміння давати пропозиції, планувати діяльність і робити висновки. Зауважити на важливість теми у повсякденному житті. Дати оцінку самостійній роботі учнів (перевірка результатів тестових завдань).

2. Оцінювання учнів

Тестові завдання

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

VІ ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

Повторити § 27-36, № 1367А, 1365Б (за підручником Математика 11 клас. Г.П.Бевз, В.Г.Бевз), скласти дві прикладні задачі на обчислення площі поверхні та об’єму геометричних тіл.