Урок. "Інтегрований урок-подорож. Тема: Вектори у просторі"

Інтегрований урок-подорож.

Тема: Вектори у просторі

Геометрія. Сформувати поняття вектора, його координат, модуля вектора.

Фізика. Пригадати основну задачу механіки, поняття переміщення, проекції на координатні осі, шляху, траєкторії.

Географія. Пригадати поняття географічних координат, меридіан і паралель.

Біблійна інтеграція. Показати Божу любов, милосердя, вірність, велич, всемогутність

І. Проблемна ситуація.

 Викликати найбільшого і найменшого учня до дошки, і запитати: чи зміг би більший пограти в гру «Довіра» падати спиною назад, а інший повинен підхопити на малій відстані від підлоги.

Пояснити: так – чому, ні – чому.

ІІ. Запрошую вас у пізнавальну подорож до країни знань

Пропоную відкрити з книги Біблії Вихід 3:7-8

⁷ І промовив Господь: Я справді бачив біду Свого народу, що в Єгипті, і почув його зойк перед його гнобителями, бо пізнав Я болі його.

⁸ І Я зійшов, щоб визволити його з єгипетської руки, та щоб вивести його з цього краю до Краю доброго й широкого, до Краю, що тече молоком та медом

© Библия Онлайн, 2003-2020.

•          Який історичний ракурс цієї події?
•          Що ми можемо сказати про учасників події(діалогу)? Як охарактеризувати?                                                                                                                              

( Бог бачить, чує, пізнав болі, зійшов визволити, вивести з рабства до прекрасного краю; любов, вірність, всемогутність)

•          Де знаходився Ізраїль?        Єгипет, Мемфіс за 19 км від сучасного Каїру, показати на

 карті та визначити географічні координати, використовуючи телефони.

 «Географічні координати — величини, які визначають положення певної точки на місцевості (на плані чи на топографічній карті) відносно прийнятої системи координат. Система координат встановлює початкові (вихідні) точки поверхні або лінії відліку потрібних величин — початку відліку координат та одиниці їх обчислення.

•          На топографічних картах представлені система географічних координат та система плоских прямокутних координат.                           
•          Система географічних координат (географічні координати) застосовується для визначення положення точок земної поверхні відносно екватора й початкового (нульового) меридіану. Координатами є кутові величини: географічна широта B й географічна довгота L. Для визначення географічних координат на топографічних картах слугує мінутна рамка.
•          Довгота (кут між площиною меридіану в точці спостереження та нульовим (Гринвіч) меридіаном), Широта (кут між прямовисною лінією та площиною екватора) визначають положення точки на поверхні Землі. Вимірюються в градусах (°), довгота — від 0° до 180° на захід та на схід від Гринвіча, широта — від 0° до 90° на північ, від 0° до −90° на південь від екватора.»               Матеріал з Вікіпедії

Географічні координати Каїр, Єгипет

Широта: 30°03′45″ пн.ш.
Довгота: 31°14′58″ сх.д.
Висота над рівнем моря: 23 м

•          Вивести до обітованої землі, Єрусалим

Географічні координати Єрусалиму, Ізраїль

Широта: 31°46′08″ пн.ш.
Довгота: 35°12′58″ сх.д.
Висота над рівнем моря: 786 м

•          Як називається фізичний термін з розділу механіка « Виведу з … до …»
•          Переміщення – напрямлений відрізок, що сполучає початкове і кінцеве положення тіла
•          Цей термін ввели щоб розв'язати основну задачу механіки: знайти положення тіла в будь-який момент часу в просторі.
•          Знаходження проекції вектора на осі координат

S_x = x₂ – x₁

S_y = y₂ – y₁

Якщо напрям переміщення співпадає з додатнім напрямом осі, то проекція переміщення – додатня, якщо протилежна – то від'ємна, якщо переміщення перпендикулярне до осі, то проекція дорівнює 0.

В геометрії напрямлений відрізок називається вектором

АВ сполучає т.А з т.В,   а ВА сполучає т.В з т.А

Є різниця йти з рабства до краю що тече молоком з медом, чи навпаки?

Вектор у якого початкова і кінцева точки збігаються називається нульовим вектором.

Якщо т. А(х₁;у₁;z₁) і B(x_2;y_2;z₂)  то АВ(x₂-x₁;y₂-y₁;z₂-z₁)

Координати вектора – це проекції вектора на відповідні осі.

Модуль вектора або абсолютна довжина вектора обраховується за формулою

|a| = √a_х² + a_у² + a_z² 

Повертаємось до нашої мандрівки, Бог перемістив свій народ на 1° на північ, на 4° на схід, та на 763 м вгору.

1° біля екватора відповідає 111 км, на широті 30° : 1° - 95 км,

|S| = 391 км 400 км

По картах 742 км – потрібно 9 год. 20 хв щоб проїхати на автомобілі,               149 год. – пішки

ІІІ. Закріплення вивченого

№  17.9,   17.13,  17.15.

ІV. Рефлексія та підведення підсумків

Учні висловлюють свої думки.

На уроці ми пригадали  поняття вектора, його координат, та модуля вектора.

Побачили як пов'язані і переплітаються всі науки.

Повернемось до книги Вихід.

Які події відбулися після прочитаного діалогу: 10 кар на Єгипет, свято Пасхи, стовп вогняний вночі та хмарний вдень, загибель єгиптян у морі, перепелиці та манна, вода зі скелі, завіт на Синаї, закон Божий на скрижалях, Скинія заповіту, богослужіння.

Узагальнемо, Бог є любов, вірний, Вседержитель.

Скажіть, чи можна довіряти своє життя такому Богові?

Ізраїль довірився. Небесний Батько звертається до всіх людей і запрошує в свій Небесний Єрусалим. Кожен з вас  може заключити завіт, і Небесний Батько перемістить всіх бажаючих в Небесну країну.

Давайте заспіваємо разом карооке « Є на небі місто»

V. Домашнє завдання

Опрацювати параграф 17,  №   17.8,   17.10,   17.12,   17.14Начало формы