Методична розробка на тему "Площі поверхонь тіл обертання, розв'язування задач"

 

 

                                                                                                           

Державний навчальний заклад

 «Білгород-Дністровський професійний будівельний ліцей»

 

 

 

 

 

 

 

 

Методична розробка відкритого уроку

з геометрії

 

Тема уроку: «Площі поверхонь тіл обертання, розв’язування задач»

 

                                                                      

 Розробила викладач математики

                                                                                             Шавріна Л .Ф.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Білгород-Дністровський

2024

 

 

 

 

 

АНОТАЦІЯ

 

           Тема розробки уроку на сьогодні є досить актуальною, адже однією з основних цілей вивчення математики в ЗП(ПТ)О є поєднання її з майбутньою професією. Знання, що не пов’язані з практикою, часом забуваються. Якщо ж знання пов’язані з практикою, - вони є більш міцніші, корисніші.

          Урок розроблений з використанням комп’ютерних технологій.

Завдяки мультимедійній презентації, використаної для повторення, узагальнення та систематизації знань учнів, вони мають можливість пов'язати вивчений навчальний матеріал із майбутньою професією, зробити потрібні доповнення, самостійні висновки і узагальнення. Презентація має наочну виразність, є прекрасним дидактичним та мотиваційним засобом, що сприяє кращому запам'ятовуванню навчального матеріалу.

         Форма проведення уроку – кейс-урок, який складається з чотирьох розгорток: 1. Тіла обертання в будівництві та архітектурі; 2. Геометрія (циліндр, конус, куля); 3. Площі поверхонь тіл обертання; 4. Розв’язування задач. На уроці використані такі методи навчання: словесний (бесіда), наочний (демонстрація), практичний (розв’язування задач),  «бліц-опитування» (розгадування кросворду), повторення основних понять теми, робота з карткою контролю з подальшою взаємоперевіркою.

          Такі форми проведення уроку сприяють інтелектуальній активності учнів, дозволяють ефективно організувати самостійну роботу, сприяють розвитку творчої діяльності учнів, вихованню інтересу до вивчення геометрії.

          Матеріал уроку систематизує та узагальнює знання учнів щодо обчислення площ поверхонь тіл обертання та показує практичну значимість даної теми для майбутньої професії будівельника. Тіла обертання широко використовуються в будівництві та архітектурі, а обчислення площ поверхонь тіл обертання використовується для розрахунку необхідної кількості будівельних матеріалів. В ході уроку використані задачі, умови яких наближені до професії.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКУ

Предмет: Геометрія

Тема за програмою: Повторення та систематизація навчального матеріалу.

Тема уроку: Площі поверхонь тіл обертання, розв’язування задач.

Група №40,  курс ІІІ,  професія: робітник з комплексного обслуговування й ремонту будинків

                                   

Мета уроку:

навчальна:  узагальнити та систематизувати знання учнів із теми, показати практичне застосування вивчених формул, за якими знаходяться площі поверхонь тіл обертання, звернути увагу учнів на зв'язок предмета та теми з обраною професією;

розвиваюча: розвивати пам'ять,  логічне, абстрактне і системне мислення,  ініціативу, комунікативні навички; пізнавальний інтерес до геометрії; сприяти розвитку самостійності і творчості, розширенню кругозору; 

виховна: виховувати усвідомлення необхідності вивчення даної теми та її зв’язку з майбутньою професіє; волю і наполегливість учнів для досягнення кінцевих результатів; вміння працювати в групі.

 

Міжпредметні зв’язки:

•      Спецтехнологія з професії
•      Виробниче навчання
•      Астрономія

 

Комплексно-методичне забезпечення уроку:

•      мультимедійний комплекс;
•      мультимедійна презентація;
•      кросворд;
•      картки контролю;
•      моделі тіл обертання.

 

Тип уроку: урок узагальнення і систематизації знань, умінь і навичок, кейс-урок професійної спрямованості. 

 

Методи проведення уроку:

•      бесіда;
•      мультимедійна презентація;
•      вправа «бліц-опитування;
•      розв’язування задач.

 

Методична мета: продемонструвати використання сучасних інноваційних  та комп’ютерних технологій при викладанні математики; підвищення оперативності контролю, індивідуалізації навчання, як засобу впровадження особистісно орієнтованих технологій в навчальний процес.

 

 

 

 

 

 

 

СТРУКТУРА УРОКУ

 

 

І. Організаційна частина

      1.1. Перевірка наявності учнів.

      1.2. Перевірка готовності учнів до уроку.

      1.3. Створення сприятливого психологічного клімату на уроці.

 

ІІ. Повідомлення теми та завдань уроку

      2.1. Вступна бесіда викладача.

      2.2. Повідомлення теми, завдань уроку.

      2.3. Цільова установка уроку (пояснення характеру і послідовності

             уроку).

 

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності учнів

      3.1. Пояснення викладача значимості даної теми для майбутньої професії.

      3.2. Практичний зв’язок теми з виробництвом.

   

IV. Актуалізація і корекція опорних знань і умінь

   4.1. Повторення основних понять про тіла обертання. 

   4.1. Інтерактивна вправа «бліц-опитування» (розгадування кросворду).

     

V. Узагальнення і систематизація знань

      5.1. Розв’язування задач.

      5.2. Робота з карткою контролю із взаємоперевіркою.

     

VІ. Підведення підсумків

      6.1. Аналіз діяльності учнів у процесі всього уроку.

      6.2. Повідомлення та обґрунтування оцінок.

      6.3. Заключне слово викладача.

 

VІI. Повідомлення домашнього завдання

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Методична розробка уроку з теми

«Площі поверхонь тіл обертання, розв’язування задач»

 

Девіз уроку: Теорія без практики мертва і безплідна,                                                                         

                                                                                  практика без теорії неможлива

                                                                                        Рене Декарт

 

І. Організаційна частина

      1.1. Перевірка наявності учнів.

      1.2. Перевірка готовності учнів до уроку.

      1.3. Створення сприятливого психологічного клімату на уроці.

 

ІІ. Повідомлення теми та завдань уроку

     

2.1. Вступна бесіда викладача

      Ми завершуємо з вами вивчення курсу геометрії. Сьогодні у нас завершальний етап: повторення та узагальнення вивченого. І сьогодні ми будемо повторювати відомості про тіла обертання, формули для обчислення площ їх поверхонь, розв’яжемо задачі пов’язані з вашою професією. Переконаємося, що дійсно вивчення цієї теми вам буде необхідним у майбутньому. Ми проведемо з вами кейс-урок. Слово кейс – означає: дипломат, ділова сумка або портфель, який використовується для перенесення важливих документів. В нашому кейс-уроці важливими документами є ваші знання з вивченої теми, які ви маєте систематизувати та узагальнити. Наш урок складається з чотирьох розгорток: 1. Тіла обертання в будівництві та архітектурі; 2. Геометрія (циліндр, конус, куля); 3. Площі поверхонь тіл обертання; 4. Розв’язування задач.

 

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності учнів

    

3.1. Слово викладача

         Шановні учні! Ви вже випускники, ви закінчуєте навчання в нашому ліцеї. Кожен з вас мріє стати висококваліфікованим спеціалістом, бути професійним будівельником. У цьому вам допоможе математика. Математичні розрахунки широко застосовуються під час виробничого навчання з вашої професії. Темі «Тіла обертання» слід приділити особливу увагу, адже багато будівель та архітектурних споруд мають форму циліндра, конуса, кулі. А вміння обчислювати площі поверхонь тіл обертання надає вам можливість правильно розрахувати кількість будівельного матеріалу.

    

3.2. Розгортка 1 – тіла обертання в будівництві та архітектурі

 

 

 

 

 

 

 

 

 

IV. Актуалізація і корекція опорних знань і умінь

Розгортка 2 – циліндр, конус, куля

4.1. Повторення основних понять про тіла обертання

 

 

 

 

                                          

 

 

 

 

 

 

 

4.2. Інтерактивна вправа «бліц-опитування» (розгадування кросворду)

 

 

 

 

 

 

 

Кросворд

 

1. Обертанням якої плоскої фігури можна утворити циліндр?
2. Пряма, навколо якої обертається земна куля.
3. Прилад для побудови кола.
4. Відрізок, що сполучає центр кола з точкою кола.
5. Тіло, утворене обертанням прямокутного трикутника навколо катете.
6. Як називається поверхня циліндра або конуса, яка не є їх основами.
7. Поверхня кулі.
8. Точка, яка не лежить у площині основи конуса.
9. Відрізок, що сполучає дві протилежні точки кола та проходить через центр кола.

10.Відрізок, що сполучає вершину конуса з центром його основи

   11. Тіло обертання, що має дві основи.

   12. Відрізок, який з’єднує вершину конуса з точкою кола його основи.

   13. Тіло, утворене обертанням напівкруга навколо його діаметра.     

     

 

    

 

 

 

 

 

V. Узагальнення і систематизація знань

 Розгортка 3 – площі поверхонь тіл обертання

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Розгортка 4 – розв’язування задач

 

5.1. Розв’язування задач професійного спрямування

 

Задача 1.

 

Задача 2.

Скільки літрів фарби необхідно для того, щоб пофарбувати цистерну з розчином цементу, якщо радіус основи цистерни 2 м, висота цистерни 6 м. Норма витрати фарби на 1 кв. метр 0,2 кг.

                  

 

 

 

 

Задача 3.

Скільки квадратних метрів керамічної плитки необхідно для облицювання архітектурної споруди, що має форму кулі, якщо її радіус дорівнює 3 м.

 

 

Задача 4.

 

 

 

 

 

 

 

 

5.2. Робота з карткою контролю із взаємоперевіркою

 

Картка контролю знань з теми «Тіла обертання»

________________________________________________

Прізвище, ім’я учня (учениці)

 

1. Тіло, яке має вершину, це…………..
2. Твірна циліндра є також його…………
3. Повна поверхня циліндра складається з……………
4. Висота конуса, це відрізок, який з’єднує вершину конуса з центром його основи та утворює з основою…………..
5. Переріз циліндра площиною, паралельною його основам буде……             6. Висота циліндра є також його………..

7. Щоб знайти площу повної поверхні конуса потрібно знати площі……..
8. Щоб отримати конус, потрібно здійснити обертання…………
9. Твірні циліндра між собою……….
10.        Висота конуса є також його…………..

 

  

 

 

 

VІ. Підведення підсумків

      6.1. Аналіз діяльності учнів у процесі всього уроку.

      6.2. Повідомлення та обґрунтування оцінок.

      6.3. Заключне слово викладача.

 Викладач: Сьогодні ми повторили основні елементи тіл обертання та формули для обчислення площ їх поверхонь, застосували ці знання при розв’язуванні задач з професійним спрямуванням.

         Отже, ви всі розумієте важливість вивчення геометрії, розумієте, що без цих знань вам не обійтись в майбутньому.

         Мудрець сказав: Дві людини, які обмінялись золотими монетами, не стали багатшими. Але якщо вони обмінялись думками, то кожний з них стає вдвоє багатшим.  Ця істина – проста, але зміст її – глибокий. І ви, я впевнена, обмінюючись сьогодні думками, ідеями, знаннями, стали багатшими інтелектуально, бо вчилися практичному застосуванню отриманих знань щодо розв’язування задач для своєї майбутньої професії.

Висновок

Світ цікавий навколо нас

А геометрія в пригоді стане і не раз. 

Про її фігури знати необхідно,

Бо це цікаво та ще й корисно!

 

VІІ. Повідомлення домашнього завдання

Скласти задачу професійного спрямування щодо обчислення площ поверхонь тіл обертання.

Скласти есе на тему: Тіла обертання у моїй професії.