Урок у 5 класі "Округлення десяткових дробів"

Тема: Округлення десяткових дробів.

Мета:

•          навчальна: сформувати поняття наближеного значення числа, округлення чисел; домогтися засвоєння правил округлення десяткових дробів;
•        розвивальна: розвивати увагу, логічне мислення, культуру ведення математичних записів;
•        виховна: виховувати повагу до думки іншого, охайність, бажання прийти на допомогу або прийняти допомогу іншого.

Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.

Обладнання: підручник, таблиця, картки,  зображення шоколадних батончиків, ілюстрація дерева, картки із зображенням плодів, квітки, зеленого та жовтого листочків.

Епіграф до уроку: Математика вчить мислити й разом з тим вселяє віру в безмежні сили людського розуму. Вона виховує волю, характер.

                                                                                 В.О.Сухомлинський

Хід уроку

І. Організаційний етап

ІІ. Перевірка домашнього завдання

№ 828 (середній рівень)

1) 16,8 <17,3;              2) 12,7 >12,5;

3) 24,92 >24,9;           4) 18,486 <18,5;

5) 0,065 < 0,1;            6) 96,35 >96,087.

№ 838 (достатній рівень)

1) 1,1;      2) 1,01;  

3) 4,001;                     4)10,0001.

№ 841(високий рівень)

1. 0,52>0,45; 0,62>0,46; 0,72>0,47;  0,82>0,48;          0,92>0,49;
2. 2,55< 2,56;            2,56 <2,66; 2,57< 2,76;  2,58<  2,86;                         2,59 <2,96;
3. 0,785<0,869;         0,795<0,969;
4. 0,6*>0,7*;  рівність неправильна;
5. 0,06<0,60; 0,16<0,61;  0,26<0,62;  0,36<0,63;           0,46<0,64; 0,56<0,65;
6. 0,76>0,67;             0,86>0,68;           0,96>0,69.

III. Актуалізація опорних знань

1. Встановіть відповідність

 

1		А	3,45000
2	8,4	Б	1
3	5	В	0,8
4	3, 45	Г	7,00
5		Д	5,069
6	7	Е	8,40

 

 

 

 

 

 

 

 

                               

 

2. Назвіть розряди числа 1234,560789.

ІV. Формулювання теми, мети і завдань уроку

Ознайомлення із епіграфом до уроку.

Запитання до класу:

 Як ви розумієте слова великого педагога В.О.Сухомлинського?

 Як може математика виховувати волю і характер?

-  Чи можете ви дати точну відповідь на запитання:

1) Скільки в даний час живе людей в Україні?

2) Скільки сьогодні немовлят народилось у всьому світі?

3) Скільки хвилин за добу ви відпочиваєте?

4) Скільки ваш автомобіль витратить бензину?

5) Яка висота столітнього дерева?

- Зрозуміло, на такі запитання нам важко одразу відповісти, потрібен деякий час, дізнатися побільше інформації, провести обчислення, але однозначної відповіді ми не зможемо дати. Чому? (Учні висловлюють свої міркування)

- Тоді, коли неможливо дати точну відповідь, звертаються до інших значень, а саме до наближених. Як правильно обчислити, щоб було не багато і не мало, для нас завдання дізнатися на сьогоднішньому уроці.

V. Засвоєння нових знань

1.                    Поняття про наближене значення числа

•                   Коли ви йдете до магазину, то часто прикидаєте, чи вистачить грошей на покупку, яка складається із багатьох товарів.
•                   Коли плануєте свій день, ви прикидаєте час на виконання певного виду робіт.
•                   Коли пишете контрольну роботу, іноді сподіваєтесь на одну оцінку, а отримуєте іншу.
• Коли ми прикидаємо, ми говоримо про наближене до дійсності число, тобто округлюємо це число.

2.                    Що означає поняття «округлення»?

Округлення — математична операція, яка полягає в заміні числа α наближеним числом α₁ із меншою кількістю значущих цифр. Число α₁ вибирають так, щоб похибка округлення була якомога меншою.

У різних галузях застосовують різні методи округлення. У всіх цих методах «зайві» знаки обнуляють (відкидають), а попередній їм знак коригується за одним із методів округлення.

Знак «приблизно дорівнює» (≈) часом вживається для позначення округлення числа. Наприклад, таким чином: 9,80665 ≈ 10.

3. Які правила округлення?

При округленні десяткових дробів до розряду одиниць, десятих, сотих і т.д. роблять так:

1. Відкидають всі цифри, які стоять за цим розрядом справа

Наприклад: 345,438 ≈345,4.

2. Останню з цифр, що залишилися, не змінюють, якщо перша з цифр, які відкидаються, 0, 1, 2, 3, 4.

Наприклад: 28,213 ≈ 28,21 (округлення до сотих),   28,213 ≈ 28,2 (округлення до десятих),  28,213 ≈ 28 (округлення до одиниць).

3.  Останню з цифр, що залишилися, збільшують на 1, якщо перша з цифр, що відкидаються, 5, 6, 7, 8, 9.

Наприклад: 309, 5678 ≈ 309,6 (округлення до десятих), 309,5678 ≈ 310 (округлення до десятків).

•                   Якщо при округленні десяткового дробу останньою з цифр, що  залишились, у дробовій частині виявиться 0, то відкидати його не можна (як ми це робили з точними цифрами). У цьому випадку число 0 у кінці дробової частини вказує, до якого розряду округлили число.
•                   Якщо десятковий дріб округлюється до розряду вище одиниці, тоді дробова частина відкидається, а ціла частина округлюється за правилом округлення натуральних чисел.

Наприклад: 24,978 ≈ 25,0 (округлення до десятих), 4,018 ≈ 4,0 (округлення до десятих), 0,297 ≈ 0,30 (округлення до сотих), 12,3202 ≈ 12,320 (до тисячних).

•       При округленні натуральних чисел до деякого розряду замість усіх наступних за цим розрядом цифр молодших розрядів пишуть нулі.

1. Якщо перша з цифр, що йшли за цим розрядом, дорівнює 0, 1, 2, 3, або 4, то цифру в даному розряді не змінюють.
2. Якщо перша з цифр, що йшли за цим розрядом, дорівнює 5, 6, 7, 8, або 9, то цифру в даному розряді збільшують на одиницю.

Фізкультхвилинка

VI. Закріплення знань. Формування вмінь

Усні вправи с.255

Завдання 1. Укажіть, які з даних дробів рівні:

1. 0,38;  4) 2,015;  7) 2,105;  10) 0, 0470;
2. ;  5) 0,47;  8) ;  11) 2;
3. 6,24;   6) 6,2400;  9) 0,407;  12) 6.

Завдання 3. Назвіть найбільший десятковий дріб, менший від 100, який містить у записі дві цифри після коми.

Завдання 4. Назвіть найменший десятковий дріб, більший за 1000, який містить у записі три цифри після коми.

Завдання 5. Укажіть усі натуральні значення х, при яких є правильною нерівність 20< х < 27,86.

Завдання 6. За кг сиру заплатили 10 грн. Скільки треба заплатити за 1 кг такого самого сиру?

Письмово за підручником учні виконують вправи №№ 848, 850, 852,

№ 848 – вправа «Ланцюжок обчислень» Діти по черзі виходять до дошки, коментують розв’язання, підкреслюючи розряд, до якого потрібно округлити.

Округліть:

1. 9,374 ≈  9,4;   0, 5298 ≈ 0,5;   10,444 ≈ 10,4;   

54,06 ≈ 54,1;   74,95 ≈ 75,0;

2.  13,405 ≈ 13,41;   28,2018 ≈ 28,20;   0,2375 ≈ 0,24;   18,0025 ≈ 18,00;
3. 18,25 ≈ 18;  3,099 ≈ 3 ;  9,73 ≈ 10; 239,81 ≈ 240;
4.  0,5261 ≈ 0,526; 9,9999 ≈ 10,000; 1,587652 ≈ 1,588.

№ 850 - самостійно

1.  459 ≈ 460;  1623 ≈ 1620;  492685 ≈ 492690;   999 ≈ 1000;
2.  6056 ≈ 6100;   7538 ≈ 7500;  55555 ≈ 55600;
3.  7345 ≈ 7000;   4956 ≈ 5000;  129808 ≈ 130000;
4.  42 573 468 ≈  43 000 000;
5. 836 ≈ 800;    32 464 ≈ 30 000;   7 145 962 ≈ 7 000 000.

№ 852 – робота  малими групами «четвірками»

а) 1) 8419, 3576 ≈ 8 000;      2) 8419, 3576 ≈ 8 400;

    3) 8419, 3576 ≈ 8 420;

    4) 8419, 3576 ≈ 8419;

    5) 8419, 3576 ≈ 8419, 4;

     6) 8419, 3576 ≈ 8419, 36;

     7) 8419, 3576 ≈ 8419, 358.

б) 1)  6745, 2891 ≈ 7 000;

2)  6745, 2891 ≈ 6 700;

  3)  6745, 2891 ≈ 6 750;

  4)  6745, 2891 ≈ 6745;

  5)  6745, 2891 ≈ 6745, 3;

  6)  6745, 2891 ≈ 6745, 29;

  7)  6745, 2891 ≈ 6745, 289.

 

   № 861 – вправа «Мікрофон»

Учні висловлюють свою думку, як Сашко зміг не обчислюючи швидко визначити, що йому 80 грн. вистачить на покупку.

Потім учні перевіряють правильність своєї думки математичними розрахунками.

 

Робота з картками

Картка №1

Округліть:

а)  до десятих: 17, 25; 0, 111; 47, 389;

б)  до десятків: 10, 2;  34, 67; 81,05.

 

Картка №2

Округліть:

а)  до сотих: 17, 253; 0, 116; 47, 801;

б)  до сотень: 510, 2345;  7364, 707; 12881,05.

 Картка №3                          

 Старовинною мірою довжини є верста, яка дорівнює 1067 м. Виразіть довжину версти у кілометрах та округліть до: а) десятих; б) сотих.

Іншою мірою довжини є сажень, який дорівнює 2,13 м. Округліть це значення до: а) цілих; б) десятих.

Розповсюдженою  у світі мірою довжини є лікоть, у нас в Україні львівський чи галицький дорівнює 59,6 см. Округліть це значення до:                а) десятків; б) одиниць.

VII. Підсумок уроку

Рефлексія «Дерево творчості»

«Плід» - означає, що урок пройшов плідно;

«Квітка» - досить непогано;

«Зелений листок» - щось було, звичайно, але взагалі не зрозуміло;

«Жовтий листок» - «чахлий», невдалий урок.

 

VIII. Домашнє завдання

§ 5 п.32 (правила), повтор.п.30, п.31

Розв’язати №849 (середній рівень), №860 (достатній рівень),№ 866 (високий рівень).

 

Література

1. Програма з математики для загальноосвітніх навчальних закладів. «Програми для загальноосвітніх навчальних закладів. Математика. 5-12 класи», видавництво «Перун», Київ, 2005 р.

2. Математика. Підручник для 5 класу загальноосвіт. навч. закл./ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якір — Х.: «Гімназія», 2013.

 Інтернет - ресурси:

https://uk.wikipedia.org/wiki/Округлення

https://uk.wikipedia.org/wiki/Лікоть_(одиниця_довжини)

https://www.google.com.ua/search?q