Урок в 8 класі зтеми "Властивості степеня з цілим показником"

 

Бахмутська загальноосвітня школа І – ІІІ ступенів № 10

Бахмутської міської ради Донецької області

 

 

 

 

 

 

Урок алгебри в 8 класі

Властивості степеня з цілим показником.

 

Підготувала

учитель математики

  Бахмутської

  загальноосвітньої

школи І-ІІІ ступенів №10

Бахмутської міської ради

Донецької області

                                                                   Махіборода Ірина Віталіївна

 

 

 

 

Бахмут

 

2018

Тема: Властивості степеня з цілим показником.

Мета: продовжити розвиток вмінь виділяти головне, вагоме у вивчаємому матеріалу, узагальнити вивчені факти;

формувати вміння учнів застосовувати властивості степеня з цілим від’ємним показником у стандартних  і  декілька змінених ситуаціях;

розширити світогляд учнів, знайомлячи їх з основними принципами раціонального харчування.

Тип уроку: урок засвоєння нових знань та початкових умінь.

Хід уроку.

Епіграф до уроку: «Чим більше я знаю, тим більше вмію».

1. Організаційний момент. Постановка мети та задач уроку.
2. Актуалізація опорних знань
   1. Історична довідка.

Розв’язати математичне кодування. В ньому схований рік народження французького лікаря та математика 15 століття.

      

1     4     4      5 

У 1445 році народився великий математик Ніколя Шюке, який вперше ввів від’ємні та нульові степені. А пізніше Ісаак Ньютон став застосовувати їх систематично. В одному з листів у 1676 р. Ньютон указав: «Як алгебраїсти замість тощо,  пишуть і т. д, так і я замість пишу …»

3.    Самостійна робота (з самоперевіркою).

І варіант:      а)    б);  в) ;  г) д) е)

ІІ варіант:    а)    б) ; в) ;  г);  д) е)

4.    Вивчення нового матеріалу.

Робота в групах.

І група

1.         замініть степені дробами, використовуючи формулу ;
2.        виконайте множення дробів;
3.         замініть отриманий дріб степеню;
4.     сформулюйте правило множення степенів з цілим показником.

ІІ група 

1.         замініть ділене дробом, використовуючи формулу ;
2.        виконайте ділення, змінивши його множенням;
3.         замініть отриманий дріб степеню;
4.         сформулюйте правило ділення степенів з цілими показниками.

ІІІ група  

1.         замініть а^-2 дробом, використовуючи формулу ;
2.        піднесіть дріб до степеня;
3.         замініть отриманий дріб степеню;
4.         сформулюйте правило піднесення степені до степеня.

IV група  

1.         замініть вираз дробом;
2.        піднесіть знаменник до степеня;
3.         замініть отриманий дріб степеню;
4.         сформулюйте правило піднесення добутку до степеня.

 

V група 

1.         замініть дробом з додатнім показником, використовуючи формулу ;
2.         піднесіть дріб до степеня;
3.         подайте відповідь у вигляді дробу з чисельником а, знаменником в;
4.          сформулюйте правило піднесення дробу до степеня.

5. Засвоєння вмінь.

Подивимось, як виконуються ці властивості на прикладах.

1. Виконання усних вправ:
   •                                   1)     
   •                                   2)     
   •                                   3)     
   •                                   4)  
   •                                   5) 
   •                                   6)  
   •                                   7)   

Відповіді: 1) а^-11;  2) а^-18;  3) а^-20;  4) а^-40в²⁰;  5) ;  6) а;  7) а⁶.

Відкриваються слова великого таджикського поета та філософа Абдуррахмана Джамі: «Їж стільки, щоб тіла споруда не загинула від переїдання.»

2. Виконання письмових вправ.

1) Спростіть вираз і дізнайтесь, які вітаміни найбільш потрібні для щоденного раціону людини.

1.      —  А
2.     —  С
3.       —  D
4.         —   E
5.  —  B₆

Довідка про вітаміни :

Вітамін А: необхідний для нормального росту й розвитку стану шкіри й імунітету; дефіцит цього вітаміну приводить до курінної сліпоти, ризику злоякісних пухлин.

Вітамін С :  відповідає за імунітет, цілісність стінок кровеносних сосудів.

Вітамін Д :   дефіцит вітаміну веде до зниження міцності кісної тканини.

Вітамін Е: необхідний для нормального статевого розвитку дівчат та хлопців.

Вітамін В₆ : підтримує нормальний стан слизистих та шкіри.

Вітамін В₁ :відповідає за регуляцію обміну вуглеводів.

 

2) Представив вирази у вигляді степеня, ми з’ясуємо, в яких продуктах міститься найбільша кількість вітамінів.

1.                   — молоко, кефір (А,С,D,)
2.                    —  м’ясо ()
3.             — сир
4.         —  хліб (E)
5.      — зелений перець (С)
6.        —  печінка (А, Д)

— шоколад

— чіпси

— кофе

   — кока-кола

3) Знайшовши правильні відповіді, дізнаєтесь, які мінеральні речовини та мікроелементи необхідні нашому організму для повноцінного розвитку.

1.       —  кальцій
2.          — натрій
3.        —  залізо
4.       —  калій
5.                 — фтор

     — ртуть

— сірка

Крім цих мікроелементів та мінеральних речовин також необхідні: мідь, цинк, йод..

Довідка  про мікроелементи та мінеральні речовини:

Натрій – вміст натрію в організмі визначає кількість води.

Калій – сприяє виведенню води з організму.

Кальцій – необхідний для побудови й формування кісток та зубів.

Залізо – необхідне для побудови гемоглобіну – переносника кисню до всіх органів людського тіла;

 Мідь – від наявності міді залежить стійкість зв’язок і сухожиллів;

Йод – відповідає за нормальний психічний та фізичний розвиток, приймає участь у побудові гормонів щитовидної залози.

Фтор – необхідний для побудови емалі зубів.

6.         Домашнє завдання.
   1. Складіть математичне кодування, використовуючи                                                          степені з цілими від’ємними показниками.
   2. № 279, № 277    п.9
7.      Підведення підсумків, оцінювання результатів уроку.

 Рефлексія.

•       Що нового ви дізнались сьогодні на уроці?
•       Що сподобалося  під час уроку?

Інтерактивна вправа  «Незакінчене речення»

Вчитель формулює незакінчене речення й пропонує учням висловитись по підсумкам уроку:

«На сьогоднішньому уроці я дізнався… »

«Під час проведення уроку мені сподобалося…»

«Під час проведення уроку мені не сподобалося… »

«Найбільш важким для мене було… »

«Мені сподобалося працювати в групі, тому що… »

Відомий математик К. Вейєрштрас сказав «Не можна бути математиком , не будучи поетом в душі»

 Если минус нам не нравится,

С этим горем можно справиться:

Знак меняем в показателе,

Степень пишем в знаменателе,

Сверху ставим единичку.

Получается? Отлично!

Конь числитель единица,

Стиль в знаменателе,

Пишем ее как степень

С целим показателем:

Дробную черту стираем,

Единицу убираем

И еще, конечно, минус

В показатель добавляем.