Урок "Відношення і пропорція"

Тема : Відношення і пропорція

Мета : повторити означення пропорції, її елементи, основну властивість пропорції; ознайомити з поняттям «золотий переріз» ; розвивати організаційні навички, логічне мислення, культуру математичних записів ; вчити обґрунтовано доводити свою думку, робити висновки ; виховувати самостійність, спостережливість, критичне ставлення до своїх знань.

Хід уроку

1 . Організаційний момент.

2 . Перевірка домашнього завдання.

Відповіді на дошці. Учні звіряють відповіді, знаходячи літеру, що відповідає правильному результату вправи. Так буде розшифровано слово.

№ 1

К 0,6     М 0,024     Б 6     С інша відповідь

№ 2

(х-5) : 9 = 7 : 3

А 16     Р 26     Г 8,6     Д інша відповідь

№ 3

7 : ( ) = 56 : 3,2

В      У 0,11     А 1,1     Н інша відповідь

№ 4

О 5     Ж 0,4     С 1     П інша відповідь

№ 5

Н      Т 2,7      А      О інша відповідь

Учні повідомляють ,що закодоване слово – КРАСА.

Діти, слово КРАСА з’явилося невипадково. Людині подобається , коли її оточує краса. Витончена ж краса форм створюється за допомогою гармонійності і пропорційності ліній. Люблять красу і в країні Математики. Давайте подивимось, що відбувається в королівстві Математики.

Звучить казка.

КАЗКА

У королівстві Математики вирішили провести конкурс «Міс Гармонійність». На конкурс приїхали Сума, Різниця, Добуток, Частка. Кожний прагнув показати себе, розкрити свої властивості й отримати корону. Довго тривав конкурс. Сума демонструвала переставну, сполучну властивості. Добуток доповнював її розподільною властивістю. Вирази хвалилися своїми чеснотами, а їх у кожного було стільки, що журі зайшло у глухий кут. Та тут на сцену вийшла чарівна незнайомка: частка не частка, а дві частки. Мало того, це була  рівність двох часток.

Як звуть цю незнайомку?(ПРОПОРЦІЯ)

Дайте означення пропорції(Рівність двох відношень)

І тут сталося диво: частки зникли і на їх  місці утворилися добутки.

Що за добутки пов’язані з пропорцією? Сформулюйте та дайте назву цій властивості пропорції(Це основна властивість пропорції – добуток крайніх членів дорівнює добутку середніх членів)

«Яка краса», - вигукнули всі. А крайній і середній члени пішли у танок, почали мінятися місцями, але так, що кожного разу виходила правильна рівність.

Як формулюється ця властивість та на основі чого з’явилася?(Якщо в правильній пропорції поміняти місцями середні або крайні члени, то отримані нові пропорції також є правильними. Дана властивість є наслідком основної властивості пропорції)

Усі були в захваті. «Яка гармонія!», - гукали. І журі визнало Пропорцію найкращою та найдосконалішою й оголосило : «Пропорція – Міс Гармонійність»

 3 . Розв’язування вправ .

Сильним учням картки на місцях, а один біля дошки .

КАРТКА

1 . Знайдіть такі значення х і у , щоб кожна з рівностей  була правильною :

   і    у : 0,36 = 5 : 9                          (В: у = 0,2 , х = )

2 . З пропорції  6 : 2,4 = 10 : 4 складіть три нові правильні пропорції .

У цей час відбувається робота з іншими учнями .

ЗАВДАННЯ 1 .  12 : 5 = 48 : 20

1 ) прочитати пропорцію

2 ) назвати крайні (середні) члени пропорції

3 ) перевірити правильність пропорції (за означенням та за основною властивістю)

ЗАВДАННЯ 2 .   а )        б )  10 : у = 5 : 1,5

1.     назвати, який член пропорції невідомий
2.     сформулювати правило знаходження цього члена пропорції
3.     знайти його значення (В : х = 1,6 , у = 3)

Перевірити завдання на місцях і біля дошки.

4 . Конкурс «ЛАБІРІНТ»

Кожному ряду треба розв’язати 5 рівнянь, по одному на парту. Кожне наступне рівняння неможливо розв’язати без розв’язку попереднього, бо корінь попереднього рівняння треба підставити замість * в наступне рівняння.

ЗАВДАННЯ ДЛЯ ПЕРШОГО РЯДУ

1 )      2 )      3 )      4 )      5 )      (В : 4 ; 8 ; 56 ; 9 ; 6)

 ЗАВДАННЯ ДЛЯ ДРУГОГО РЯДУ

1 )      2 )      3 )      4 )      5 )      (В : 10 ; 16 ; 8 ; 9 ; 3)

ЗАВДАННЯ ДЛЯ ТРЕТЬОГО РЯДУ

1 )      2 )      3 )      4 )      5 )      (В : 7 ; 3 ; 12 ; 33 ; 1)

5 . ПРАКТИЧНЕ ЗАСТОСУВАННЯ ПРОПОРЦІЇ.

 Пропорції широко застосовуються в мистецтві . Значне місце тут посідає особлива пропорція, яку називають «золотою пропорцією», або «золотим перерізом». Повідомлення дітей.

6 . Підсумок уроку.

1 ) що  нового дізналися під час уроку ?

2 ) які поняття та властивості використовували під час розв’язування вправ ?

3 ) чому ви навчилися під час вивчення теми , чи досягли мети уроку ? 

7 . Домашнє завдання . (на дошці)

Розв’язати пропорцію

    (В : 10)