Урок "Відсоткові розрахунки. Задачі економічного змісту"

Урок математики у 6 класі

«Відсоткові розрахунки. Задачі економічного змісту»

Цілі уроку:

- узагальнити теоретичні знання за темою «Відсотки»;

- систематизувати практичні навички розрахунку відсотка;

- узагальнити методи розв’язку практичних задач різноманітного змісту;

- розвивати вміння узагальнювати і конкретизувати властивості об’єктів, які вивчаються;

- показати широту використання у житті відсоткових розрахунків шляхом розв’язування задач з різних сфер життєдіяльності людини з метою розвитку активної пізнавальної діяльності учнів; 

- розвивати обчислювальні навички і пам’ять учнів;

- сприяти активізації рефлексії учнів;

- Сприяти формуванню системи знань, понять, уявлень, які забезпечують гармонійний розвиток особистості; розвивати інтерес до предмету

Тип уроку: урок узагальнення та систематизації знань

Оборудование: комп’ютер, комп’ютерна презентація PowerPoint, картки с тестом

ХІд урокУ

1.Організація класу Слайд 1

2. Актуалізація опорних знань

Діти, ми з вами знаємо три основні задачі на відсотки:

1. Знаходження відсотка від числа Слайд 2
2. Знаходження числа за його відсотком Слайд 3
3. Знаходження відсоткового відношення двох чисел Слайд 4

Давайте згадаємо ці основні задачі.

Відсотки дають можливість легко порівнювати між собою частини цілого, спрощують розрахунки й тому дуже розповсюджені.

Але відкіля ж з’явилися всім нам такі знайомі відсотки? Давайте надаймо слово вашим однокласникам.

2. Коротка історична довідка з історії виникнення поняття, терміну, символу відсотка.

Слайд 5 Учень розповідає заздалегідь підготовлену історичну довідку з історії виникнення поняття «відсоток».

Учитель: Слайд 5 (клик) Є думка, поняття «відсоток» ввів бельгійський вчений Симон Стевін. У 1584 р. він опублікував таблиці для розрахунку відсотка. Відомий чудовим різноманіттям відкриттів, у тому числі й запису десяткових дробів. Десяткову кому тоді ще не придумали, і він для зручності запису таких дробів запропонував знак %.

Цікаве й походження символу відсотка.

Існує версія, що знак % має походження від італійського pro cento (сто), яке в відсоткових розрахунках часто скорочено писалося cto. Потім шляхом подальшого скорочення в скорописі буква t перетворилася в похилу риску (/), виник сучасний знак відсотка.

Слайд 5 (клик) pro cento → cento → cto → c/o →  %

Але, як би там ні було, безліч математиків стало використовувати знак % для означення відсотків, й поступово він отримав загальне визнання.

3. Застосування знань, вмінь, навичок

Зовсім скоро наступить довгоочікуване та найулюбленіше усіма нами свято. Яке? (Новий рік). На Новий рік прийнято усім рідним людям дарувати що? (Подарунки) Правильно, подарунки.

Слайд 6 Тому я запрошую вас разом із татами піти до нашого найулюбленішого торгівельного центру «Міст-сіті» за подарунками.

Отже,

Слайд 7 Задача 1: Меблевий гарнітур коштував 25 000 грн. Яка буде його ціна, якщо у зв’язку з новорічними та різдвяними святами, в магазині діє знижка 10% на всі меблі?

1. 100-10 = 90 (%) – складає ціна гарнітура після знижки
2. 25000 грн  –  100%

х грн.  –  90 %

Слайд 8 Задача 2. Сергійко бажає у подарунок на Новий рік мобільний телефон за 5500 грн. Зараз магазин пропонує купити цей телефон зі знижкою  15 %. Скільки коштує новий телефон?

1. 100 – 15 = 85% - складає нова ціна
2. 5500 грн. – 100%

х грн. – 85 %

Слайд 9 Діти, я випадково почула розмову одних батьків .

Мужчина: -Мила, наш холодильник дуже старий. Може новий купимо?!

Жінка – Ти що? На новий рік потрібно багато грошей: то на подарунки, то на їжу, та й сукню я собі хочу купити в магазині. Чи ти хочеш, щоб я в старій сукні новий рік зустрічала?

- Ні! Що ти! Але ми можемо купити холодильник за новорічними знижками. Він коштував 20000 грн, а зараз на нього знижка 30%

- Ну, ладно. Якщо він буде не дорожчий, ніж 15000 грн., то я згодна.

Діти, потрібно порахувати, скільки буде коштувати холодильник. Чи зможе тато купити його не дорожче 15000 грн.

1. 100 - 30 = 70% - складає вартість холодильника зі знижкою
2. 20000 грн. –  100%

 х грн.  –  70 %

Ура! 14000 менше за 15000, значить, тато купить для мами новий холодильник.

Новий рік прийнято зустрічати у нових і красивих речах. Тому потрібно хлопчикам купити нові костюми, а дівчаткам – нові сукні.

Слайд 10 Задача 4.  Скільки коштує нова сукня для Маші, якщо після підвищення його ціни на 15% воно стало коштувати 345 грн?

1. 100 + 15 = 115 % - складає вартість сукні
2. 100 %  – х грн.
3. 115 %  – 345 грн.

Слайд 11 Задача 5.  Костюм коштував 560 грн. Спочатку його ціну підвищили на 20%, а потім знизили на 10%. Якою стала ціна костюма після цих змін? На скільки відсотків змінилася початкова ціна?

1. 100 + 20 = 120% - складає ціна костюма після підвищення.
2. 560 грн.  – 100 %

х грн   – 120%

– вартість костюма після подорожчання.

3. 100 – 10 = 90 % - вартість костюма після зниження ціни
4. 672 грн.  – 100 %

  х грн   – 90%

– ціна костюма після змін

5. - складає нова ціна від старої
6. 100 – 90 = 10%

Слайд 12 Задача 6. Новий комп’ютер купили за 3200 грн. Кожного року на його амортизацію (заміну застарілих частин) витрачається 10% от початкової ціни. Скільки буде коштувати комп’ютер через 4 роки? Що вигідніше: продати його через рік чи вкладати гроші в удосконалення?

1. 100 + 10 = 110 % - складає ціна комп’ютера за рік
2. 3200 грн.  – 100 %

х грн.  – 110 %

– вартість комп’ютера через 1 рік.

3. 3520 – 3200 = 320 (грн.) – затрати за 1 рік
4. 320 · 4 = 1280 (грн.) – затрати за 4 роки
5. 3200 – 1280 = 1920 (грн.)
6. Вигідніше продати комп’ютер через 1 рік.

Вирішили ми з вами купити усе, але з’ясувалося, що у нас не вистачає грошей на всі покупки. Тому ми вирушили до банку та взяти гроші, яких не хватає на покупки, у кредит.

Слайд 13 Задача 7. Банк надає кредит 30000 грн. зі ставкою 10% річних. Яку суму потрібно повернути банку через 2 роки?

1. 100 + 10 = 110% - потрібно повернути через 1 рік
2. 30000 грн – 100%

х грн. – 110 %

– потрібно повернути через 1 рік

3. – 100%

– 110 %

Слайд 14 Підсумки уроку: Отже, покупки зроблені. Підведемо підсумки. Пропоную Вам всім знайому десятихвилинку.

Тест-контроль із перевіркою (відповіді записані на дошці)

Варіант 1

1. 2 від 5 складає:

 а) 40 %;  в) 8 %;

 б) 80 % ;  г) 4 %.  

2. Спочатку енциклопедія коштувала 32 грн. Через деякий час вона стала коштувати 24 грн. На скільки відсотків знизилася ціна на енциклопедію?

3. В санаторій завезли апельсини, мандарини и лимони. Апельсини складали 30 % маси фруктів, мандарини - 50 %, лимонів було 40 кг. Скільки  всього фруктів завезли в санаторій?

Варіант 2

1. 4 від 5 складає:

 а) 80 %;  в) 5 %;

 б) 50 % ;  г) 8 %.  

2. Спочатку музичний диск коштував 25 грн. Через деякий час він став коштувати 30 грн. На скільки відсотків зросла ціна диска?

3. В саду росли яблуні, груші и сливи. Яблуні складають 40 % усіх дерев, груші – 50 %, а сливи – це останні 40 дерев. Скільки всього дерев в саду?

Учитель: Ви сьогодні гарно попрацювали (оцінювання найактивніших учнів). Чи потрібні нам у житті відсотки? Для чого вони нам потрібні?

Слайд 15 Домашнее задание:

Задача № 859, 863

А закончить урок хочу такими словами:

Слайд 16 Задачі всі ми розв’язали,

Свої знання ви показали,

Молодці, скажу я вам

Та наставлення я дам.

Вперед, діти, так держати!

В пізнанні математики процвітати!