Урок з алгебри 7 клас "Графік функції"

Алгебра, 7 лас

 

Тема:    Графік функції

 

Мета:

- вдосконалювати та поглиблювати вміння та навички розв’язувати основні види завдань з теми, формувати уміння розв язувати сюжетні задачі на розпорядження власними та родинними фінансами;

-розвивати  вміння застосовувати отримані знання  при розв’язуванні прикладних задач; спостерігати, помічати закономірності,  проводити міркування за аналогією;  будувати й інтерпретувати математичну модель  реальної ситуації,  аналізувати власну економічну ситуацію, родинний бюджет, користуючись математичними методами, вміння аргументувати та відстоювати свою позицію;

-виховувати вміння співпрацювати в команді, ощадливість, поміркованість. Показувати значення математики для повноцінного життя в сучасному суспільстві.

Обладнання: презентація, проектор, картки із тестовими завданнями

 

                                         Хід уроку:

1.         Організаційний  момент 
2.         Оголошення теми та мети уроку
3.         Мотивація навчання

Історичні відомості про функцію, графіки ви вже чули, знаєте. Давайте з’ясуємо. Наскільки важливі знання з цієї теми. Небесні явища примусили фізиків і астрономів вивчати різні криві. Картографи зацікавились формою меридіанів і паралелей при різній проекції земної кулі на площину. Мореплавці вивчають лінію, по якій корабель перетинає всі мередіани під одним і тим же кутом. Інженери вивчають округи зубчатих кілець й інших деталей. Функційну залежність однієї величини від іншої вивчають і застосовують економісти, бізнесмени, підприємці. Недарма епіграфом до сьгоднішнього уроку я обрала слова:

 « Немає жодної галузі людського знання, куди не входили б поняття про функції та їх графічне зображення»

                                                               (К, Ф. Лебединцев)

 

4.     Актуалізація опорних знань:

1. Ігровий момент «Найрозумніший»

- Відповідність між змінними та , за якої кожному значенню змінної відповідає єдине значення змінної — це... (Функція).

- Змінна — ... (Аргумент).

- Змінна — ... (Функція, значення функції).

- Усі значення, яких набуває аргумент, утворюють... (область визначення функції).

- Усі значення, яких набуває функція при аргументах, взятих з області визначення функції, утворюють... (Область значень функції).

- Множина усіх точок координатної площини, абсциси яких дорівнюють значенню аргументу, а ординати — відповідним значенням функції, називається... (Графіком функції).

- Коефіцієнти многочлена — це... (3; –2; –1; –2)

2.Виконання усних  вправ:

 а)   Охарактеризуйте коефіцієнти k та b у рівнянні лінійної функції, якщо графік цієї функції, зображений схематично, має вигляд: (Слайд 3)

 

 

 

б) Задано функції (Слайд 4):

         1);2) ; 3) ; 4) ;      5) ;             6)

1. Які з даних функцій  є лінійними?
2. Назвіть коефіцієнти лінійних функцій.
3. Які з  даних функцій задають пряму пропорційність?
4. Графіки яких функцій проходять через початок координат?
5. Графіки яких функцій мають лише одну точку перетину з осями координат?

в)   Визначте, як розміщені графіки функцій (Слайд 5):

1) і  ;

2)      і   ;

3)   і   ;

4)    і   .

 

5. Розв язування задач

Сьогодні на уроці ми з вами поговоримо про енергозбереження та обговоримо, що кожен з нас може зробити , щоб зменшити використання електроенергії та скоротити витрати сімейного бюджету на неї.

• Пригадайте, яку роль у вашому житті відіграє електроенергія?
• Які потреби сучасної людини допомагає задовольнити її використання?

Так, ви праві, виробництво електроенергії потребує значних матеріальних затрат, а на її використання кожна родина витрачає певну частку сімейного бюджету.

.До сьогодняшнього урок я просила Олену, щоб вона з дозволу батьків з абонентської книжки  виписала, скільки її родина використала електроенергії за 2020 рік. Ці дані я записала до таблиці.(Слайд 6)

 

Міс	с	л	б	к	т	ч	л	с	в	ж	л	г
К-сть ел-ї кВт	150	200	180	150	140	100	100	110	120	150	180	200
Сума	252	336	304	252	235	168	168	185	202	252	304	336

 

Давайте з вами порахуємо, скільки грошей сім я витрачала щомісячно.

Тепер об єднаємось у дві групи:

• Перша група будує графік використання електроенергії за рік.
• Друга група будує графік витрати коштів на цю електроенергію.

(Слайд 7,8)

За  графіком установіть:

а) область визначення функції;

б) область значень функції;

в) за який місяць використано електроенергії найменше? Найбільше?

г) скільки використано за червень? За жовтень?

д) коли було використано більше і на скільки у травні чи вересні?

 

 

 

 

 

За  графіком установіть:

а) область визначення функції;

б) область значень функції;

в) за який місяць витрачено коштів найменше? Найбільше?

г) скільки витрачено за грудень? За серпень?

д) коли було витрачено менше і на скільки у квітні чи у липні?

 

 

Задача № 2 (Слайд 9)

 Наташа зателефонувала до Вікторії рівно о 14 годині і проговорила з нею на кухні цілу годину . А коли закінчила розмову і зайшла до кімнати, мама зробила дівчині зауваження про те, що, розмовляючи по телефону на кухні, дочка не вимкнула світло і телевізор в кімнаті. Наталка образилась і сказала: «Нічого ж поганого не сталося?» Обчисліть, скільки коштів витратить даремно родина, якщо щодня забуватиме на 1 годину вимикати люстру з 4 лампочками на 100 Вт і телевізор на 150 Вт, за місяць і за рік?

Побудуйте графік.

 

Обговоріть у своїх групах такі питання:

-Чому проблема енергозбереження є особливо актуальною в сучасному світі?

- Яким чином можна скоротити витрати сімейного бюджету на електроенергію?

- Від кого, на вашу думку залежить вирішення проблеми енергозбереження ?

- Що, на вашу думку, можете зробити ви для зменшення фінансових витрат на електроенергію?

 

Таким чином, кожен з нас повинен приймати особисту участь та відповідальність за фінансове становище родини.

 

6.Підсумок уроку:   

Виконати тестові завдання. (Слайд 10)

                    Тема: «Лінійна функція»

1. Виберіть формулу, якою задають лінійну функцію.

     а) у=kx+b;б) y=ax²+bx+c;  в) у=х³; г) інша відповідь.

 

2. Яка з функцій є лінійною?

     а) у=7x-6;б) y=8x²; в) у=12х³- 90; г) інша відповідь.

3 Яка з функцій є прямою пропорційністю:

 а) у = 5;      б) у = - х;      в) у = - х;         г) у = - 2х + 4?

 

4.  Координати скількох точок треба знати, щоб побудувати графік лінійної функції?

       а) трьох;   б) двох; в) однієї;   г) п’яти.

5 Не виконуючи побудови, знайти нулі функції:   у = - 0,5х + 4. 

    а) 0;     б) 4;     в) 8;      г) – 6.

 

6. У лінійної функції k > 0. Який кут нахилу утворює пряма з додатним напрямом осі ОХ.

а) розгорнутий;   б) прямий;  в) гострий;    г) тупий

    

 

Релаксація (Слайд 11)

Поділіться, що нового ви дізналися на уроці, які отримали враження, емоції від нашого сьогоднішнього уроку.

1) Продовжте речення: (Учні висловлюються по черзі, починаючи речення з слів, записаних на розвороті дошки)

На цьому уроці….

Для мене було….

Я навчився….

Я дізнався….

 

 

Вікористані джерела:

 

Алгебра. Підручник для 7 класу загальноосвіт. навч. закл./ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якір — Х.: «Гімназія», 2015

 

Посібник з освіти в галузі прав людини за участі молоді «Компас» с. 214-217

 

Ж. «Математика в школах України» № 19-21 2017 р.

 

 

 

 

 

 

 

 

Фізична хвилинка(2 хв), музика

А зараз ми з вами проведемо фізкультхвилинку.

1.В.п. - сидячи, руки на поясі. Повернути голову праворуч, подивитися на лікоть правої руки, повернути голову ліворуч, подивитися на лікоть лівої руки, повернутися в в.п. Повторити 3 рази.

2. В.п. - сидячи, відкинувшись на спинку стільця, прикрити повіки, міцно зажмурити очі. Відкрити повіки, поморгати. Повторити 4 рази.

3. В.п. - відкинувшись на спинку стільця. По 4 рази, не повертаючи голови, очима водимо вгору - вниз, потім ліворуч - праворуч, 4 рази малюємо очима знак нескінченності.

4. Помасажуйте мочки вух, цей масаж поліпшить ваш зір і активізує роботу головного мозку.

 

Наташа зателефонувала до Вікторії рівно о 14 годині і проговорила з нею на кухні цілу годину . А коли закінчила розмову і зайшла до кімнати, мама зробила дівчині зауваження про те, що, розмовляючи по телефону на кухні, дочка не вимкнула світло і телевізор в кімнаті. Наталка образилась і сказала: «Нічого ж поганого не сталося?» Обчисліть, скільки коштів витратить даремно родина, якщо щодня забуватиме на 1 годину вимикати люстру з 4 лампочками на 100 Вт і телевізор на 150 Вт, за місяць і за рік?