Урок з алгебри і початків аналізу "Функції, їх властивості та графіки"

Мета:перевірити якість засвоєння основних понять і властивостей теми;виявити рівень вмінь і навичок застосування їх на практиці; виховувати пізнавальний інтерес до предмета, позитивну мотивацію до навчання. Тема: Функції, їх властивості та графіки. Тема уроку: Розв’язування вправ. Самостійна робота. Марина ПОЛЕХОВСЬКА

План уроку. Привітання, перевірка присутніх. Актуалізація опорних знань (перевірка домашнього завдання, усне опитування. Закріплення пройденого матеріалу (виконання вправ, самостійна робота). Підбиття підсумків. Домашнє завдання.

Усне опитування...

Тренувальний тест. Перейдіть за посиланням (https://learningapps.org/watch?v=pwe42f99k24) та виконайте вправу на розподіл функцій, їх парності та непарності. Зробіть скрін копію виконаного завдання.

Згадаємо... Функцію y=f(x), x∈X називають парною, якщо для будь-якого значення x із множини X виконується рівність f(−x)=f(x). Функцію y=f(x), x∈X називають непарною, якщо для будь-якого значення x із множини X виконується рівність f(−x)=−f(x). Якщо графік функції y=f(x) симетричний відносно осі ординат, то y=f(x) — парна функція.

Якщо графік функції y=f(x) симетричний відносно початку координат, то y=f(x) — непарна функція.

Алгоритм дослідження функції y=f(x) на парність1. Потрібно встановити, чи симетрична множина D(f) — область визначення функції. Якщо ні, то зазначити, що функція є ні парною, ні непарною. Якщо так, то переходити до другого кроку алгоритму. 2. Скласти вираз f(−x). 3. Порівняти f(−x) та f(x):a) якщо f(−x)=f(x) для будь-якого x∈D(f), то функція парна;b) якщо f(−x)=−f(x) для будь-якого x∈D(f), то функція непарна; c) якщо хоча б в одній точці x∈D(f) виконується співвідношення f(−x)≠f(x) і хоча б в одній точці x∈D(f) виконується співвідношення f(−x)≠−f(x), то функція y=f(x) не є ні парною, ні непарною.

Розв’язування вправ1. Дослідіть функцію у = 5х2 + 3х4 на парність2. Дослідіть функцію у = 17х -х3 на парність

1. Вкажіть на рисунку графік парних функцій. Обгрунтуйте свою відповідь, запишіть означення парної функції (символічно).

Самостійна робота

4. Дослідіть на парність та непарність наступні функції:f(x) = 5x8-9x4+24у = 17х -х33)4) f(x)=x−4x−5 5) y=3х3−x+7  6) у= 1х2−4 

Підбиття підсумків уроку. Усне опитування по самостійній роботіОбговорення вражень за урок. Оцінювання учнів за роботу на уроці. Рекомендації до домашнього завдання. Домашнє завдання: Відкрийте посилання join.naurok.ua використавши код доступу 1430293 Дякую за увагу!