Урок з геометрії за темою "Розв'язування задач і вправ за темою "Вектори"

Тема: Розв’язування задач і вправ за темою: «Вектори».   9 кл.

Мета: Відпрацювати вміння та навички розв’язувати задачі практичного змісту із застосуванням векторів, використовуючи між предметні зв’язки з географією. Показати практичну цінність теми. Формувати комунікативну та математичну компетентність. Розвивати вміння аналізувати, порівнювати, робити висновки. Виховувати патріотизм та загальнолюдські цінності.

Обладнання: проектор, презентація зі слайдами, карта України, плівка з декартовою системою координат, фломастери, лінійка.

Тип уроку: закріплення знань, формування вмінь і навичок.

Хід уроку:

1. Організаційний момент. Відсутні.
2. Мотивація навчальної діяльності.

Подивіться на карту України. Кожне місто та село можна вважати точкою з певними координатами, якщо задати на карті декартову систему координат. В 6 класі ви навчились знаходити координати точок, сьогодні ми їх поєднаємо з темою: «Вектори».

3. Повідомлення теми та мети.
4. Актуалізація опорних знань.

Запишемо координати деяких цікавих місць України (Слайди ):

1.                   Географічний центр України розрахований як центр ваги плоскої фігури, обмеженої кордонами України. Точка, розрахована за усередненими значеннями широти і довготи крайніх північної, південної, західної та східної точок України. Географічний центр України розміщений біля районного центра Шпола майже в центрі Черкаської області.
2.                   Хоч наша країна і розташована на сході Європи, але географічний центр Європи знаходиться в Україні, біля містечка Рахів на південному-сході Закарпатської області. В оточенні мальовничих Карпат, встановлено двометровий знак, що засвідчує географічний центр Європи. На ньому написано: «Це постійне, точне вічне місце, визначене спеціальним апаратом, виготовленим в Австро-Угорщині, в Європейській системі широт і довгот. 1887 р.».
3.                   Найдавніша відома ученим мапа, вибита на кістці мамонта, якій близько 15 тис. років, а також найстародавніше поселення Homo Sapiens (Людина розумна) знайдені в Україні у с. Межиріччя на півдні Рівненської області.
4.                   Найдовша печера України має назву Оптимістична, вона досягає глибини до 20 м. і простягається на 260 км. Печера розташована на півдні Тернопільської області біля с. Королівка.
5.                   В Україні є пустеля найбільша у Європі, що займає 210 тис. га. Піщаний масив має назву Олешківські піски і розташований  недалеко від міста Олешки Херсонської області.
6.                   Україна посідає четверте місце у світі за кількістю громадян з вищою освітою. Населення України належить до найбільш освічених, а кількість людей з вищою освітою на душу населення — вища за середньоєвропейський рівень. Найбільше ВНЗ розташовано в столиці України  м. Києві, друге місце посідає місто Харків.

«Мозковий штурм». Пригадаємо:

• Що таке вектор?
• Як знайти координати вектора?
• Що таке модуль вектора?
• Які дії можна виконувати з векторами?

5. Відпрацювання вмінь та навичок.

«Рольова гра». Уявимо себе мільйонерами, які мають власний літак. Щоб долетіти в певне місце, нам потрібні не тільки координати місця приземлення, а і маршрут, тобто вектор, за яким ми вирушаємо в політ. Виконаємо наступні завдання:

№1. (Робота в парах)Знайдіть відстань між містами Київ та Рахів (Слайд: Формула довжини відрізка, модуля вектора).

№2. Знайдіть координати векторів для подорожі з Харкова в Межиріччя і назад (Слайд: Формула координат вектора).

№3. (Для самостійного виконання учнями в зошиті) Визначте координати вектора для місця, в яке ми потрапимо, якщо пролетимо з Олешкінських пісків вдвічі більшу відстань, ніж до географічного центру України (Слайд: Множення вектора на число).

№4. Визначте кут, на який треба розвернути літак, щоб вилетіти з Києва не в Олешківську пустелю, а в печеру Оптимістичну (Слайд: Формула кута між векторами, як наслідок зі скалярного добутку векторів).

6. Підсумки уроку. Рефлексія. Вправа «Мікрофон»:

За що себе можете похвалити?

Чи є за що себе пожурити?

Що треба доопрацювати?

Що викликало цікавість?

Домашнє завдання:

Скласти свій власний векторний маршрут по трьом цікавим для вас місцям України?