Урок з математики 5 клас " Розв’язування рівнянь та задач за допомогою рівнянь"

Урок- подорож         5 клас

Тема уроку: Розв’язування рівнянь та задач за допомогою рівнянь

Мета: 
Освітня:

1.Узагальнити і систематизувати знання учнів про рівняння та розв’язування задач за допомогою рівнянь

2.Закріпити уміння застосовувати правила у процесі виконання вправ. 

3.Формувати навички самостійної роботи.

Розвивальна:

1.Розвивати логічне мислення, математичну мову, обчислювальні навички.

2.Розвивати вміння застосовувати одержані знання до розв’язування рівнянь та задач за допомогою рівнянь.

3. Розширювати світогляд.

Виховна:

1.Виховувати пізнавальний інтерес до предмету.

2.Виховувати любов до малої батьківщини.

(В ході подорожі діти перевіряють гітотезу: "Рівняння необхідні")

Математику не можна вивчати спостерігаючи, як це робить сусід! А. Нівен

Хід уроку

Мотивація навчальної діяльності.

Формулювання цілей та завдань уроку.

Рівняння– фундаментальне поняття математики за допомогою якого розв’ язуються задачі , соціальних і економічних наук. Тому вивченню цієї теми ми приділили особливу увагу.

Основна мета нашого уроку- використання теоретичних знань при розв'язуванні практичних задач.

Ключова ціль – впевнено почувати себе під час контрольної роботи, де досить прості задачі мають достатньо нестандартний зміст.

Спасибі доле, що нам судилось

У цьому краї пізнати світ.

Спасибі нене, що нас навчила,

Дзвінкої мови з дитячих літ.

I. Вступ.

Всім відомо, що математика виникла із практичних потреб людини. Тепер ця наука ще більше допомагає людям і посідає почесне місце на освітній ниві.

У поета Вадима Крищенка є такі рядки:

Ну, що сказати про любов?

Це тайна весни і літа.

Яка вже начебто відкрита,

Яку ми відкриваєм знов і знов.

Любові вічне відкриття…''

Вічне відкриття любові до математики, до її тайни… Так, математика - це інструмент пізнання довкілля, вічне джерело, з якого людина добуває цифрові формули, підкорюючи їх для свого добробуту, осмислення і розвитку суспільства в цілому. Тема нашого уроку: «Розв’язування рівнянь та задач за допомогою рівнянь» Урок проведемо, подорожуючи рідним містом Павлоградом, його видатними, історичними місцями. Мета уроку: Закріпити знання, уміння і навички, здобуті при вивчені теми «Рівняння», шляхом розв’язування рівнянь та задач. 
Розширити світогляд з історії рідного краю. І. Вчитель: Спочатку з'ясуємо, чи готові ви сьогодні до подорожі. Як завжди перевіремо, чи всі виконали домашнє завдання. (доповідь консультантів) Відповіді звіряємо з дошкою. Отже, рушаємо у подорож.

II. Актуалізація опорних знань.

1.Перша зупинка нашої подорожі -ІСТОКИ.  Заінтригувала? Відповідаючи правильно на теоретичні питання, ви відкриєте ім’я відомого нашого земляка та рік заснування нашого міста.

Теоретичні питання:

1. Що називається рівнянням?                        М
2. Що значить розв’язати рівняння?               А
3. Що значить знайти корінь рівняння?          Т
4. Як знайти невідомий доданок?                     В
5. Як знайти невідомий від‘ємник?                  І
6. Як знайти невідоме зменшуване?                 Й
7. Як знайти невідоме ділене?                          1
8. Які знайти невідомий дільник?                     7
9. Які  способи розв’язування задач ви знаєте?  84

(Історичний екскурс : виникнення м. Павлограда)

На початку 1770 року відставний запорожець, військовий старшина Матвій Хижняк збудував зимівник, від якого пішли Матвіївські хутори, а далі слобода Матвіївка. Хижняк розпланував розташування слободи, виділив місце для церкви з дзвіницею, школою та шпиталем, призначив вулиці та місця для побудови будинків слобожан і запросив сімейний та осілий народ селитися в слободі та влаштовуватись будинками і садибами.

У 1784році іменним указом Катерини II «Розпорядження по налагодженню Катеринославського намісництва» слобода Луганська була перейменована у повітове місто Павлоград, яке увійшло до складу Катеринославського намісництва

ІІІ. Закріплення знань, вмінь та навичок

2. Друга зупинка – Геральдична.

Виконаємо коментуючи усні тренувальні вправи, (а в цей час коло дошки( на звороті) та на картках у нас попрацюють учні, готуючись до наступної зупинки): Коментуючи:

1. 58+Х=61;

Х=3  г

2. 11Х=198;

Х=18   е

3. 287-Х= 95;

Х=192  р

4. 963:Х=3

Х=321 б     Отримали слово «ГЕРБ»

(Історичний екскурс : герб м. Павлограда у минулому та сучасний)

Перший герб Павлограда було затверджено 29 липня 1811 року. Герб був перетятий навпіл на верхньому золотому полі пасеться кінь, у нижньому зеленому полі знаходиться срібний перев'яз.

Золотий колір символізує природні багатства місцевості, зелений — достаток у його господарстві, срібна стрічка вказує на велику кількість кінських заводів, лук та вод у регіоні.

Опис

Герб являє собою геральдичний щит іспанської форми.

Щит скошений зліва срібним перев'язом: у верхньому золотому, на якому зображені дві сині перехрещені стріли вістрями вгору, над якими знаходиться семипроминева червона зірка, і нижнє — у нижньому зеленому срібний кінь.

Щит накладений на декоративний картуш із датою заснування міста 1784 внизу, увінчаний срібною мурованою міською короною. Під картушем покладені навхрест кирката молот, обвиті зеленою стрічкою з золотою облямівкою та срібним написом «Павлоград».

Декларується наслідування основних фігур та кольорів герба 1811 року.

Додані стріли із зіркою (надто малі на малюнку герба) нагадують про козацьке минуле із зазначенням в документі про територіальну належність до Самарській паланки. Але про це мав би скоріше нагадувати ïï геральдичний символ кінь. Але коню, що в старому гербі вказував на розвиток кіннозаводської справи, в офіційному обґрунтуванні герба надано не історичне, а алегоричне тлумачення: надійність, сила і працелюбність. Срібним кінь зроблений задля додержання геральдичного правила «метал на емаль».

Срібний перев'яз нині символізує лише річку Вовчу.

3. Третя зупинка – Поклик Душі

Коло дошки - розв’язати рівняння (267+Х) 9= 7 218  та (273 – Х) : 17= 13

Х = 52

Відповідь: 52  М

Відповідь: 535   Х

На картках:

Картка №1

(206+2Х)3= 1224

Відповідь:201   Р

Картка №2

250 – 17Х = 21+42

Відповідь:11    А

Розшифрували слово «ХРАМ»

Візитна картка нашого рідного міста, символом Павлограда та цілої епохи.

(Історичний екскурс : м. Павлоград, Меценати)

Кафедральному собору Нерукотворного Спасу

головному храму - трипрестольному собору Нерукотворного Спаса - в цьому році виповнилось 110 років. Історія возведення та життя кафедрального храму районного центру дійсно, дивовижна.  ініціатива возведения чергового величественного храма в центрі міста Павлограду належала почесному громадянину Павлограда Якову Федоровичу Голубицькому. Він був і основним благодійником, що вклав великі кошти в будівництво. Але, нажаль, він так і не побачив освячення свого храму, у вересні 1897 року він помер. Храм збудували та урочисто відкрили в 1898 році. Собор був камяним та трипрестольним: 

Задача. (учень складає умову задачі):

У старому залі – ? місць,

У новому залі -? на 120 місць більше.

Всього-630 місць

Скільки місць в новому залі?

Розв’ язання: Нехай у старому залі– Х місць, тоді у новому  - (Х+120 ) місць Х+Х+120=630 , Х=255

Відповідь: 375 місць. ( І ми відкриваємо нове слово « театр»)

(Продовження історичного екскурсу : м. Павлоград, Меценати)

У 1896 р. був збудований «Графський театр» на кошти сім'ї Голенищевих-Кутузових.

Честь називатися ім’ям видатного режисера і педагога, доктора мистецтвознавства, засновника і провідного діяча театру ім. Вахтангова, народного артиста Бориса Євгеновича Захави випала театру невипадково. Саме в Павлограді починав свою творчу кар’єру цей прославлений діяч. На сцені «Графського театру» вперше він вийшов до глядачів. «Графський театр», в якому нині розташований театр ім. Захави, був побудований в місті в 1896 році відомим просвітителем і поетом, графом Голенищевим-Кутузовим, нащадком славетного роду Кутузових. Цікавим є те, що в рік заснування театру з’явився на світ і Б. Є. Захава, який з дитинства відчував тягу до театрального мистецтва.

4.Четверта зупинка – ГУСАРСЬКА

Задача

Гумористична серія «Козацькі жарти» - ? творів

Сатиричних поезій - ? творів

в 2 рази більше, ніж гумористичних

Всього 104 твори

Ліричної поезії для дорослих і дітей -?

на 56 творів більше, ніж гумористичних

Скільки творів гумористичного, сатиричного та ліричного окремо написав поет?

Розв’ язання

Позначим гумористичні твори через – Х , тоді сатиричних творів – 2Х ,

а ліричних творів - Х + 56 .

Всього 104 твори.

Складаємо рівняння

Х + 2Х + Х + 56 = 104

Х = 12 - гумористичних творів, тоді 122 = 24 – сатиричних творів,

12 + 56 = 68 – ліричних творів для дітей та дорослих.

Відповідь: поет написав 12 - гумористичних творів, 24 – сатиричних твори, 68 – ліричних творів для дітей та дорослих.

12 – Д,    24 –У,     68 -Б

 У відповіді отримали зашифроване слово ДУБ

(Історичний екскурс : гусари в історії м. Павлограда)

З грудня 1779 року слобода Матвіївка Маріупольського повіту Азовської губернії називається державною військовою Луганського пікінерного полку слободою. Військова колегія за підписом князя Г. Потьомкіна ухвалила призначити командиром Луганського пікінерного полку Михайла Іларіоновича Голініщева-Кутузова з присвоєнням йому чину полковника. У 1782—1783 роках Луганський пікінерний полк під командуванням М.Голініщева-Кутузова брав участь у придушенні повстання кримських татар. З грудня 1779 року слобода Матвіївка Маріупольського повіту Азовської губернії називається державною військовою Луганського пікінерного полку слободою. Військова колегія за підписом князя Г. Потьомкіна ухвалила призначити командиром Луганського пікінерного полку Михайла Іларіоновича Голініщева-Кутузова з присвоєнням йому чину полковника. У 1782—1783 роках Луганський пікінерний полк під командуванням М.Голініщева-Кутузова брав участь у придушенні повстання кримських татар.

Сучасний парк ім. 1 Травня – залишок старовинної надрічкової дубрави, нерукотворна памятка історичного минулого нашого міста . Особливого розквіту та неперевершенності ці місця здобули, коли їх дарували династії Лихачових. В 1838 році в  Павлоград прибув конной артиллерии поручик Лихачов. В наступні роки сім’я Лихачевих разрослась, багато хто з них активну участь приймали в міському управлінні        

 

5. П’ята зупинка – НАВЧАННЯ ТА ТВОРЧІСТЬ.

Задача

І бригада зібрала - ? кг картоплі

П бригада зібрала-? в 2 рази більше,ніж І бригада

Всього зібрали – 2892 кг

Скільки кг картоплі зібрала кожна бригада?

Розв’ язання.

Нехай І бригада зібрала –Х кг картоплі, тоді П бригада – 2Х кг картоплі.

Всього зібрали- 2892кг.

Складаємо рівняння

Х + 2Х = 2892

Х = 964кг – І бригада, тоді П бригада зібрала 964 2 = 1928 кг

Відповідь: перша бригада зібрала – 964кг картоплі, друга бригада - 1928кг картоплі.

964- ГІМНАЗІЯ

1928- ПАЛАЦ

(Історичний екскурс : архітектурні пам’ятки, що пов’язані з освітою  м. Павлограда)

Палац творчості дітей та юнацтва розташований в історичній будівлі, архітектурній пам’ятці кінця XIX століття.

Будівля побудована в стилі модерн невідомим архітектором як жіноча гімназія.
З 1904 року гімназія функціонувала як класична.
На початку XX століття в жіночій гімназії викладав фізику, математику та креслення майбутній російський письменник С.М. Сергєєв – Ценський, автор відомої книги «Севастопольська страда».
Після Великої Жовтневої Соціалістичної революції в будівлі працювала перша міська українська школа, яку в 1936 році закінчив майбутній поет – антифашист Микола Степанович Шуть.
В роки Великої Вітчизняної війни в будівлі розташувався військовий шпиталь.

6. Шоста зупинка – ВОДНА

Вчитель: Будемо виконувати самостійну роботу

№ 574(2,3) сторінка 132

Відповідь: 55; 5.

Самостійна робота перевіряється з використанням дошки.

Отримали слово « Ріка»

(Історичний екскурс :річки  м. Павлограда)

Вовча є найбільшою і найдовшою притокою Самари. До середини 60-х років 20 століття була судноплавною. Зараз в основному використовується для зрошення. Перед Павлоградом на річці розташований Олексіївський ліс, де ростуть дуби та сосни, а біля гирла річки — Самарський ліс.

Свою назву вона дістала не тому, що в її заплаві водилося багато вовків, як це іноді пояснюють, а тому, що місцеві жителі цією назвою відобразили якість води в річці, яка непридатна не тільки для пиття чи приготування їжі, а й для поливання городини

Під час виконання самостійної роботи звучить фонограми пісні– «Павлоград».

Вчитель:

Хочу, друзья, я вам признаться

Что я люблю на склоне дня

Вашим трудом полюбоваться,

Когда он радует меня…

А, далі, як елемент диспуту. Звичайно, ми, вчителі, завжди раді , коли учні досягають успіхів у навчанні, показують високі результати у змаганнях, олімпіадах, конкурсах.

7 Сьома сторінка– МАЙБУТНЯ

Вчитель підводить підсумок уроку і задає завдання на майбутнє.

V. Підсумок.

Розгадуємо кросворд

По вертикалі:

1. Яку тему ми сьогодні повторили? Що називається рівнянням?

По горизонталі:

1. Що значить розв'язати рівняння?
2. Як називається перша компонента при відніманні?
3. Як називається друга компонента при відніманні?
4. Як називається результат віднімання?
5. Як називається перша компонента при додаванні?
6. Як називається друга компонента при діленні?

' Р

' К О Р І Н Ь

' З М Е Н Ш У В А Н Е

' В І Д ' Є М НИ К

' Р І З Н И Ц Я

' Д О Д А Н О К

' Д І Л Ь Н И К

' Я

IV. Домашнє завдання: п.17, типові завдання до к. р., скласти кросворд по темі «Рівняння»

V. Оцінки.

Вчитель: Завершити урок хочу рядками з вірша Марка Лисянського

Учні, я вам бажаю

Любові (звичайно до математики)

Завжди бути багатими

Навічно юні душі почуття

Нехай вона вам зможе щастя дати

Хай осяває вам шляхи життя.