Урок з теми "Розв'язування задач за допомогою рівнянь"

СЕРЕДНЯ ЗАГАЛЬНООСВІТНЯ ШКОЛА І-ІІІ СТУПЕНІВ № 228 М.КИЄВА

 

 

УРОК З МАТЕМАТИКИ

 РІВНЯННЯ.

РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ ЗА ДОПОМОГОЮ РІВНЯНЬ

 

 

 

 

Розробила вчитель математики,

спеціаліст вищої

кваліфікаційної категорії,

старший вчитель

РЕВА ІННА ІВАНІВНА

 

 

 

 

 

Київ

 2021

 

Тема уроку:  Рівняння. Розв’язування задач за допомогою рівнянь.

Мета уроку:  узагальнити та закріпити навички розв’язування рівнянь і задач за допомогою рівнянь;

• розвивати навички усної  лічби, вміння аналізувати умову задачі й вибирати ту величину для позначення її змінною ікс, яка приводить до найпростішого рівняння;
• виховання допитливості, уважності, любові до навчання та вміння працювати разом.

Тип уроку: перевірка знань умінь і навичок.

Обладнання: презентація до уроку, картки з завданнями, проектор, мобільний телефон зі сканером.

ПЕРЕБІГ   УРОКУ

І Організаційний момент

 Доброго дня! Сідайте будь ласка. Сьогодні ми узагальнимо знання із теми «Рівняння та розв’язування задач за допомогою рівнянь». Я хочу, щоб всі на сьогоднішньому уроці досягли успіху, для цього я бажаю всім, щоб ви були усміхнені, ініціативні, прогресивні та сміливі.

А епіграфом нашого уроку є вислів відомого математика Дьордь Пойа

Якщо ви хочете навчитися плавати,

то сміливо входьте у воду,

а якщо хочете навчитися

 розв’язувати задачі,

то вирішуйте їх.

ІІ. Актуалізація опорних знань, умінь, навичок.

Вправа 1. Мозковий штурм.

       «Квадрат доданків»

 

 

 

 

 

Вправа 2. Склади речення.

Повторимо правила та визначення.

1. Рівняння - рівність, що містить невідоме число, значення якого треба знайти.
2. Корінь рівняння - значення невідомого, при якому рівняння перетворюється на правильну числову рівність.
3. Розв’язати рівняння — означає знайти всі його корені або встановити, що рівняння не має жодного кореня.
4. Для знаходження невідомого доданка треба від суми відняти відомий доданок.

Вправа 3. Фронтальне опитування.

Подивіться на намальований незвичайний казковий знак (QR код). Чи знаєте ви, як з ним впоратися? У вас  на партах лежить  QR код. Оберіть собі особисто один. Зчитайте його та на зазначених аркушах виконайте самостійну роботу. Цю роботу на кінець уроку необхідно надати на перевірку. Час на виконання  обмежено до 10 хвилин.

 

1 варіант

 

№1 Класифікуйте за видами вирази:

 

вираз	числовий	буквений	формула	рівняння
х+2=4				х+2=4
15:3+7	15:3+7
2а		2а
S=a×b			S=a×b

 

 №2 Розв’яжіть рівняння

 

45+5х=150  (5х=105, х=105:5, х=21)

 

 

 

2 варіант

№1 Класифікуйте за видами вирази:

вираз	числовий	буквений	формула	рівняння
х+4=8				х+4=8
15:3+5	15:3+5
2а+7		2а+7
S=a×а			S=a×а

 

 №2 Розв’яжіть рівняння

(х-100)+50=200   (х-100=150, х=250)

 

3 варіант

№1 Класифікуйте за видами вирази:

вираз	числовий	буквений	формула	рівняння
2х+2=4				2х+2=4
15:3-7	15:3-7
2а+а		2а+а
Р=2(a+b)			Р=2(a+b)

 

 №2 Розв’яжіть рівняння

45х+5х=150  (50х=150, х=3)

 

4 варіант

 

№1 Класифікуйте за видами вирази:

 

вираз	числовий	буквений	формула	рівняння
7х-2=5				7х-2=5
105:5+7	105:5+7
2а-8		2а-8
S=v×t			S=v×t

 

 №2 Розв’яжіть рівняння

 

(х+200)+100=300 (х+200=200, х=200-200, х=0)

 

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності учнів.

Ми з вами повторили всі правила і я пропоную вам наступне завдання «Доміно»

9	9х + 50 = 86
4	77 – (28+у) = 27
22	(у + 50) : 14 = 4
6	36у – 16у + 5у = 0
0	(х – 12) : 10 = 4
52	14х + х – 9х + 2 = 56

 

 

 

 

ІV. Розв’язування вправ.

Задача 1.

Від деякого числа відняли 60, отримане число зменшили на 25. В результаті отримали число 12. Знайдіть невідоме число.

РОЗВ’ЯЗУВАННЯ

(х – 60) – 25 = 12;

х – 60 = 37;

х = 97

Відповідь: 97

 

Задача 2.

Батько з сином посадили 108 кущів помідорів, причому батько посадив у 2 рази більше, ніж син. Скільки кущів посадив син?

РОЗВ’ЯЗУВАННЯ

Нехай син посадив х кущів, тоді батько посадив 2х кущів. Оскільки разом вони посадили 108 кущів, складемо і розв’яжемо рівняння:

х + 2х = 108;

3х = 108;

х = 36.

Отже син посадив 36 кущів.

Відповідь: 36 кущів.

 

Задача 3.

Валентин подарував Валентині троянди і орхідеї, причому орхідей було в 4 рази менше, ніж троянд. Скільки троянд подарував Валентин, якщо відомо, що їх було на 51 більше, ніж орхідей?

РОЗВ’ЯЗУВАННЯ

Нехай орхідей х, тоді троянд 4х. Складемо і розв’яжемо рівняння:

4х – х = 51;

3х = 51;

х = 17. Отже, орхідей – 17, троянд – 68.

Відповідь: 68 троянд.

Задача 4.

Фермери Іванов, Петров і Сидоров зібрали на своїх полях 600 кг полуниць. Петров зібрав у 2 рази більше, ніж Іванов, а Сидоров – на 128 кг більше, ніж Іванов. Скільки кг полуниць зібрав кожний фермер?

РОЗВ’ЯЗУВАННЯ

Нехай Іванов зібрав х кг полуниць, тоді Петров зібрав 2х кг, а Сидоров (х + 128) кг полуниць. Оскільки разом вони зібрали 600 кг полуниць, то складемо і розв’яжемо рівняння:

х + 2х + (х + 128) = 600;

х + 2х + х + 128 = 600;

4х + 128 = 600;

4х = 600 – 128;

4х = 472;

х = 472 : 4;

х = 118.

Отже, Іванов зібрав 118 кг полуниць, Петров зібрав 2 ∙118 = =236 (кг) полуниць, а Сидоров 118 + 128 = 246 (кг) полуниць.

Відповідь: 118 кг, 236 кг, 246 кг.

V. Логічна вправа.

(х + 17) – 3 = 18         Г

АБВГДЕ

(8 – х) + 19 = 22       ?

ІV. Підсумок.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Наш урок підходить до кінця.

                      - Чи досягли ми поставленої мети?

                      - Що вам сподобалось на сьогоднішньому уроці?

Заповніть дерево досягнень

 

   Додатки

       1 варіант

№1 Класифікуйте за видами вирази:

 

числовий	буквений	формула	рівняння

 

 №2 Розв’яжіть рівняння

 

45+5х=150 

 

2 варіант

№1 Класифікуйте за видами вирази:

числовий	буквений	формула	рівняння

 

 №2 Розв’яжіть рівняння   (х-100)+50=200  

3 варіант

№1 Класифікуйте за видами вирази:

числовий	буквений	формула	рівняння

 

 №2 Розв’яжіть рівняння

45х+5х=150 

 

4 варіант

№1 Класифікуйте за видами вирази:

 

числовий	буквений	формула	рівняння

(х+200)+100=300

ТАБЛИЦЯ ОЦІНЮВАННЯ

	1	2	3	4
Квадрат доданків
Склади речення
QR код
Доміно
Задачі
Логічна вправа