Урок-змагання з алгебри "Розв'язання квадратних рівнянь"

Бочарникова Ольга

Владимировна

учитель математики и

информатики ОШ № 53

Урок по теме «Решение квадратных уравнений».  Предназначается для учащихся 8 класса. На изучение данной темы, согласно тематическому планированию отводится 18  часов. Это презентация урока обобщения знаний и коррекции навыков работы.

Урок включает в себя актуализацию опорных знаний, обобщение навыков решения квадратных уравнений – в форме соревнования, опережающее задание. Умения учащихся выделять главное реализуются в составлении алгоритма решения дробно-рационального уравнения. 

Урок по алгебре для 8 класса

Тема: Решение квадратных уравнений.

Цели:

• Обобщение знаний по решению квадратных и дробно-рациональных уравнений, коррекция навыков работы.
• Развитие логического мышления, памяти, умения выделять главное.
• Воспитание чувства ответственности, взаимопомощи, самоорганизации.

Тип урока: урока обобщения и отработки навыков.

Оборудование: раздаточный дидактический материал, карточки для проведения математической эстафеты, плакат с изображением ракеты и стартовой площадки – таблица с ячейками для расположения ответов.

Ход урока.

1. Организация начала урока:

- приветствие учеников;

- проверка готовности к уроку.

2. Актуализация опорных знаний учащихся

Проводится в виде фронтального опроса.

1. Какое уравнение называется квадратным?
2. Запишите на доске формулы для нахождения корней квадратного уравнения.
3. Каким образом можно определить количество корней квадратного уравнения?
4. Сформулируйте теорему Виета.
5. Запишите на доске пример дробно-рационального уравнения.

3. Математическая эстафета «Кто быстрее сядет в ракету?»

Для проведения эстафеты класс делится на 3 команды, каждая из которых получает карточку с заданиями.

Команда А.

1. Решите неполное квадратное уравнение
2. Найдите корни квадратного уравнения
3. Решите уравнение, используя теорему Виета,
4. Решите дробно-рациональное уравнение

Команда В.

1. Решите неполное квадратное уравнение
2. Найдите корни квадратного уравнения
3. Решите уравнение, используя теорему Виета,
4. Решите дробно-рациональное уравнение

Команда С.

1. Решите неполное квадратное уравнение
2. Найдите корни квадратного уравнения
3. Решите уравнение, используя теорему Виета,
4. Решите дробно-рациональное уравнение

Дается старт!

К доске одновременно выходят по одному представителю от каждой команды, получают карточку и выполняют первое задание. По окончании решения ученик находит свой вариант ответа на заранее приготовленных карточках, расположенных на столе учителя, и размещает ее на нижней ступени «стартовой площадки ракеты» (это можно сделать с помощью магнитной доски). И передает эстафету второму представителю своей команды, который выполняет следующее задание из карточки команды.

Побеждает та команда, которая первой займет последнюю ступень «стартовой площадки».

Остальные ученики класса выполняют задания своей команды в классных тетрадях и по окончанию урока получают оценки за выполненную работу.

4. Составление алгоритма решения дробно-рационального уравнения

 Учащимся предлагается разбить решение данного уравнения на этапы и записать их в тетрадях в виде алгоритма. После этого варианты алгоритмов зачитываются и выбирается оптимальный.

(Пример такого алгоритма)

1. Разложить знаменатели дробей на множители

                    .

2. Найти общий знаменатель дробей  .
3. Привести дроби к общему знаменателю и перейти к линейному уравнению, указав при этом, что знаменатель не равен нулю:
4. Привести подобные слагаемые, раскрыв скобки по правилам умножения одночленов и многочленов.
5. Решить квадратное уравнение .
6. Выполнить проверку для того, чтобы исключить посторонние корни, подставив найденные значения в первоначальное уравнение.
7. Записать ответ.

5. Опережающее задание

Ученикам предлагается решить задачу Л. Магницкого:

     Найдите число, зная, что прибавив к его квадрату 108, получим число, в 24 раза больше искомого. (Решив эту задачу, ученики подойдут к теме «Решение задач с помощью квадратных уравнений», которая является следующей темой изучения).

6. Подведение итогов урока, оценивание учащихся, домашнее задание.