Урок "Золотий переріз"

Тема: Пропорції. Застосування золотого перерізу

Мета:

Навчальна: поглибити знання учнів з математики познайомивши із застосуванням відношення «золотого перетину»; сформувати вміння застосовувати набуті знання і навички до розв’язування задач; навчати дослідницькій діяльності; формувати пізнання єдності і гармонії математики з іншими науками, живописом, архітектурою, життям людини

Розвивальна: розвивати логічне мислення, пам’ять, увагу, комунікативні здібності учнів;

Виховна: виховувати  пізнавальний інтерес до предмета, культуру математичного мовлення, естетичне сприйняття математичних фактів, працелюбність, наполегливість у досягненні мети, позитивне ставлення до навчання.

Тип уроку: застосування знань, умінь і навичок.

Обладнання: екран, проектор, комп’ютер, картки «архітектура», картки «мистецтво», відео «оптичні ілюзії», відео «золотий перетин», картки – питання на дошку, картка «пропорція», картка «домашнє завдання"

План уроку

І. Організаційний момент

ІІ. Перевірка домашнього завдання

ІІІ. Повідомлення теми уроку. Мотивація навчальної діяльності.

ІV. Актуалізація опорних знань

V. Дослідження «золотий перетин і архітектура»

VІ. Хвилинка відпочинку

VІІ. Дослідження «золотий перетин і живопис»

VІІІ. Підсумок уроку

ІХ. Домашнє завдання

І. Організаційний момент

Сьогодні на уроці:
• Я бажаю вам знання подвоїти,
• Уміння потроїти, 
• Здібності піднести до квадрату, 
• А поганий настрій давайте помножимо на нуль! 

Сьогодні у нас творча лабораторія.  Дослідницька діяльність допоможе вам стати інтелектуальними і етично розвиненими особистостями, сформувати критичне і творче мислення, уміння працювати з інформацією.

Ми ознайомилися з поняттям пропорції, з’ясували основну властивість пропорції. Одержані знання необхідно вміти застосовувати на практиці, ми почали це робити на попередніх уроках.

Перед вами лист оцінювання. Напишіть своє П.І. Давайте поглянемо на лист оцінювання.

                                            Лист оцінювання

Домашнє завдання:

            практична робота – максимум 9 балів + проект ( 10,11,12 балів)

Актуалізація опорних знань:

            індивідуальна картка – максимум 8 балів + відповідь біля дошки 1 бал

Дослідження:

            Взаємо – оцінювання роботи на уроці ( з корекцією вчителя)

Підрахунок балів: по кожному з трьох етапів як середнє арифметичне.

ІІ. Перевірка домашнього завдання

1. Мініпроекти на тему «Відношення і пропорції», завдання було дано на 3-4 людини. Захист своїх проектів презентує одна людина один або двома реченнями.

Група « Мандрівники в минуле» - досліджували історію виникнення і походження пропорцій і відношень.

Група «Пошуковці» - шукали інформацію де люди в житті зустрічаються із поняття «відношення і пропорція»

Група «Журналісти» - де використовують відношення і пропорції у професійній діяльності і в повсякденному житті.

Група «Лірики» - збирали цікавий матеріал про відношення і пропорції

2. Треба було виконати виміри руки, скласти пропорції. Які результати ви отримали? (відповіді дітей)

Висновок: Дуже часто у ваших підрахунках зустрічається число наближене до 1,6180 або 0,6180. Запам'ятайте це число. До нього ми сьогодні будемо повертатися неодноразово.

ІІІ. Повідомлення мети уроку. Мотивація навчальної діяльності.

З самого початку хочу зацікавити вас. Пропоную переглянути відео.

Відео.

На екрані ми побачили відомі шедеври архітектури, картини художників. А чи пов’язані вони з математикою, що є спільного з темою, яку ми вивчаємо? (відповіді дітей)

Є речі, які не можна пояснити. Ось ви підходите до порожньої  лавки і сідаєте на неї. Де ви сядете — посередині? Або, можливо, з самого краю? Ні, швидше за все, не те і не інше. Ви сядете так, що відношення однієї частини лавки до іншої, щодо вашого тіла, буде рівне приблизно 1,62. Проста річ, абсолютно інстинктивна... Сідаючи на лавку, ви провели «золотий перетин».

Отже, тема уроку: «Пропорції. Застосування золотого перерізу». 

Відкриємо зошити і запишемо тему уроку.

Давайте разом визначимо мету нашого уроку. (Відповіді учнів)

Сьогодні урок, покликаний показати практичне застосування математики в нашому житті. Поглибити знання з математики, пізнати єдність і гармонію математики з людиною, живописом, архітектурою

ІV. Актуалізація знань

Дітям пропонується відкрити будь-яку картку і відповісти на питання, яке знаходиться за цією карткою.

Питання на дошці:

1.    Що називають пропорцією?
2.    Прочитайте запис a:b=c:d  або .
3.    Як у пропорції a:b=c:d  називають числа a і  d?
4.    Як у пропорції a:b=c:d  називають числа b і c?
5.    Сформулюйте основну властивість пропорції.
6.    Чи взаємно обернені відношення 2/5 і 5/2?
7.    Чи взаємно обернені відношення 3/7 і 21/9?
8.    Чи виконується основна властивість пропорції 18:9=30:15
9.    Чи виконується основна властивість пропорції 16/14=14/12?
10. Знайди невідомий член пропорції 8:3=16:х
11. Знайди невідомий член пропорції 12:х=4:5

Завдання на картках

Кожному учню роздаються картки для перевірки знань. Перевірка проводиться проектуванням відповідей на екран.

Учні самі рахують бали.

Оцінювання картки.

      Без помилок – 8,

     1-2 помилки – 7,

     3-4 помилки – 6,

     5-6 помилки – 5,

     7 -8 помилок – 4,

     9-10 помилок – 3,

     11-12 помилок – 2

     13-14 помилок – 1

V. Дослідження «Золотий перетин і архітектура»

Людина в своїй діяльності і мистецтві багато бере від природи.

Недарма кажуть, що архітектура - це математика в камені. «Золотий переріз» використовують  архітектори для знаходження гармонійних пропорцій споруд.

Вершиною світового мистецтва вважається шедевр давньогрецької архітектури Парфенон – храм в Афінах, побудований в V столітті до нашої ери. Парфенон підкорює красою форм і закономірністю пропорцій.  Відношення висоти храму до його довжини дорівнює відношенню золотого перерізу.

Золотий переріз можна побачити в будівлі  Собора Паризької Богоматері (Собор Нотр-Дам де Пари  в Парижі)

       Серед архітектурних шедеврів, які є символом гармонії й архітектурної досконалості хочеться відзначити: Капелу Пацці у Флоренції, Єгипетські піраміди, Будинок із химерами в Києві, Храм Софії Київської.

Висновок: (відповіді дітей)

В сучасній архітектурі «золотий перетин важко знайти, так як архітектори не мають на меті краси і гармонії, важливо, щоб будівля звели швидко з литих конструкцій, витративши якнайменше коштів, а в архітектурних спорудах минулих століть присутні елементи, що знаходяться щодо «божественної пропорції».

VІ. Хвилинка відпочинку

Хочу вам запропонувати потренувати свої очі та розвинути уяву і просторове мислення.

Зараз ми з вами подивимось де-які оптичні ілюзії. Далеко не всі ефекти вдається розглянути з першого разу. Тому такі картинки дозволяють розширити сприйняття дійсності. Більш того, при розгляді оптичних ілюзій очам доводиться підлаштовуватися під нові образи. Це сприятливо позначається на якості зору.

      І, незважаючи на те що на латині «ілюзія» перекладається, як «обман», це брехня на благо, так як дозволяє зміцнити здоров'я, відновити зір і розвинути творчі здібності та уважність.

Відео «Оптичні ілюзії»

VІІ.  Дослідження «золотий перетин і живопис»

Правило золотого перетину в картині проявляється поділом її на частини чотирма лініями - дві з них горизонтальні, і дві вертикальні. Розташовані вони згідно пропорції 1,618.

Крім того, на перетині ліній золотого перетину знаходяться особливі зорові центри. Вони розташовані на відстані приблизно 3/8 і 5/8 від країв зображення. Помічено, що людина завжди концентрує на них свою увагу.

Висновок:

Знайшовши ці лінії у себе в картині, ми можемо розташувати значущі елементи так, щоб робота в цілому справляла гармонійне враження. Те, що знаходиться на цих лініях, найбільш важливо для нашого ока.

Картину, побудовану з використання золотого перетину ми сприймаємо як правильну і красиву. Використання принципу золотої пропорції робить композицію картини гармонійною і збалансованою, привертає увагу глядача.

VІІІ. Підсумок уроку

• Скажіть мені будь ласка, що ви пізнали нового, те, про що раніше ніколи не чули?

• Чого навчилися?
• Чим ви користувалися при підготовці до даного уроку? Звідки черпали інформацію?

Все в нашому житті є закономірністю. Але, коли художники, скульптори, архітектори творили, вони не замислювалися над пропорціями – вони робили це інтуїтивно. А вже мистецтвознавці аналізували їх роботи та знаходили в них закономірності.

Підрахуйте свої бали.

      Поставьте десяткову кому таким чином, щоб отриманий дріб відображав думку про урок і свою роботу.

ІХ. Домашнє завдання

Пропорції різних частин нашого тіла складає число дуже близьке до золотого перетину. Якщо ці пропорції співпадають з формулою золотого перетину, то зовнішність або тіло людини вважається ідеально складеною.

Знайти «золотий перетин» на людині.  Зробити схематичний малюнок, розрахунки, все оформити барвисто на альбомному аркуші.

Матеріали для ознайомлення:

Сьогодні ми з  вами перейшли на нову ланку дослідницької діяльності. Ми почали формувати пізнання єдності і гармонії математики з іншими науками, живописом, архітектурою, навколишнім середовищем, життям людини; розвивати пізнавальний інтерес, виховувати повагу до науки. За допомогою проектної діяльності у вас формується пам’ять, розвиток мовлення; ви дізнаєтесь те, що можна не почути на звичайному уроці математики, розвиваєте свій кругозір. На цьому етапі ми не будемо зупинятися, а будемо продовжувати досліджувати різні куточки цариці наук Математики.  „Золотий перетин” на цьому не закінчується. Для сприймання більш детальної інформації нам необхідно підрости. Ми з вами будемо шукати нові цікаві теми для дослідження. Дуже дякую всім за проведену вами роботу, яка буде оцінена належним чином. На все добре! До побачення!