Уроку з теми " Перпендикуляр і похила"

Тема уроку: Перпендикуляр прямої  до площини                ( слайд)

Мета уроку:

• Формувати поняття перпендикуляра, похилої та її проекції на          площину;
• домогтися засвоєння властивостей перпендикуляра похилої, проекції;
• формувати вміння застосовувати ці поняття властивості до розв’язування задач; розвивати просторове уявлення;
• виховувати активність, працьовитість, культуру мовлення та

                            Інтерес до предмету.                                   

Тип уроку: формування знань і умінь

Обладнання : підручник, дошка, комп’ютер, мультимедійна дошка, презентація, макети фігур, роздавальний матеріал, геометричні приладдя.

« Не кивай на все рукою, не лінуйся, не кричи,         (слайд)

                 бо чому навчишся в школі, знадобиться ще колись».

Хід уроку

І. Організаційний момент.

ІІ. Перевірка домашнього завдання.

Учні перевіряють домашнє завдання за допомогою таблиці. (слайд)

                                    

АВ	24 см	15 см	10а
ВС	7 см	20 см	24а
АС	25 см	25 см	26a

ІІ. Актуалізація опорних знань ( за малюнком на дошці) (слайд)

  1)      1. Перпендикуляр …

        2. Основу перпендикуляра …

        3. Похилу…

        4. Проекцію похилої на площину …

        5. Як знайти АС, якщо відомо АВ і ВС…

        6. Як знайти ВС,  якщо відомо АС і кут А = 30°…

        7. Як знайти ВС, якщо відомо АВ і кут С = 45°…

 Перевірка                                                                        ( слайд)

        1. АВ

        2. Точка В

        3. АС

        4. ВС

        5. За теоремою Піфагора

        6. АС/2

        7. ВС=АВ 

2) Графічний диктант                                                    ( слайд)

       1. Якщо з однієї точки до прямої проведено дві похилі, то менша похила має більшу проекцію.

        2. Проекція похилої коротша від самої похилої.

        3. Похила коротша за перпендикуляр, проведений з тієї самої точки до тієї самої прямої.

        4. Якщо в трикутнику квадрат однієї його сторони дорівнює сумі квадратів двох інших, то кут напроти найбільшої сторони – гострий.

       5. Квадрат катета прямокутного трикутника дорівнює різниці квадратів гіпотенузи та іншого катета.

Перевірка                                                                          ( слайд)

 

ІІІ . « Мозковий штурм»

За малюнком знайти Х                                                      (слайд)
1)                                                                                     2)

3) 4) 5)

Перевірка

ІV.  Формування знань і умінь.

1)Задачі їз старовинних манускриптів (парна робота) (слайд)

« Стрибок мавпи»  На дереві сиділи дві мавпи: одна – на самій верхівці дерева, інша на висоті 10 ліктів від землі. Другій мавпочці захотілося напитися води з джерела, що знаходиться на відстані 40 ліктів від дерева. Вона злізла з дерева і пострибала до води. У той самий час перша зістрибнула з дерева і потрапила до того ж джерела обидві мавпочки подолали однакову відстань. Скажи, о мудра людина, з якої висоти стрибнула перша мавпочка?

« Зламана пальма»  Пальма, що має 40 ліктів у висоту, було зламано вітром, її верхівка торкнулася      землі за 20 ліктів від основи стовбура. Скажи, о юний математик, на якій відстані від землі було зламано пальму.

 

2) Задача (розібрати колективно)                                 ( слайд)

 

 

 

 

3)  Самостійна  робота ( Ірівень-3бала, ІІрівень- 6балів, ІІІ-рівень-9 ббалів, VІ- рівень 12балів)

І варіант

І рівень

 

  1. Назвати  перпендикуляр

А) ОА; Б) ОВ; В) МО.

2. Назвати похилі

А) МВ; Б) ОА і ОВ; В) МВ і АМ.

3. Назвати проекції

А) О; Б)МВ і МА; В) ОВ і ОА.

ІІ рівень

4. З точки А до площини α проведено перпендикуляр АО. Похила нахилена до площини основи під кутом 30°. Знайти довжину перпендикуляра , якщо похила АС = 10 см.

ІІІ рівень

5. З точки А до площини проведено  дві похилі АС і АВ. Знайдіть довжини похилих, якщо різниця їх довжин дорівнює 6 см.,а проекції похилих дорівнюють ОВ= 27 см , ОС = 15 см.

ІV рівень

6. прямі АВ, АС і АD попарно перпендикулярні. Знайдіть відрізок АD, якщо ВD= 9см,  ВС= 16 см, АD= 5 см.

 

 

 

 

 

 

 

ІІ варіант

І рівень

     1. Назвати похилі

                                                            А) SВ і СD; Б) ВК і КD; В) SК і К D

                                                            2. Назвати перпендикуляр

                                                                А) SК; Б)ВК; В) КD.

                                                             3. назвати проекції похилих

                                                             А) ВК і КD; Б) SВ і SD; В) SК і КD.

ІІ рівень

4. З точки А до площини α проведено перпендикуляр, похила АD нахилена до площини під кутом 45°. Знайдіть довжину перпендикуляра АО якщо відомо, що проекція похилої на площину дорівнює 6 см.

ІІІ рівень

5. із точки до площини проведено дві похилі, які дорівнюють 10см і 17 см, різниця проекцій цих похилих дорівнює 9 см. Знайдіть прекції похилих.

ІV рівень

6. Прямі АВ, АС і АD попарно перпендикулярні. Знайдіть довжину відрізка СD, якщо АВ =3см., ВС=7 см., АD= 1,5 см.

V.Перевірка самостійної роботи    (слайд)

	1	2	3	4	5	6
І варіант	В	В	В	5	39 і 45	15
ІІ варіант	А	А	А	6	6 і 15	6,5

 

V.Підсумок уроку        (слайд)

VІ.Рефлексія                  ( слайд)

VІІ.Домашнє завдання §10 повторити

    № 384 а), № 382 ( 1-3), 404*