Узагальнена теорема Фалеса

Узагальнена теорема Фалеса

Що називають Відношенням відрізків?Відношенням двох відрізків називають відношення їх довжин, виражених в одних і тих самих одиницях виміру. Розглянемо два відрізки AB і VN, де відрізок AB удвічі більший від другого відрізка: Співвідношення відрізків AB і VN дорівнює 2:1𝐴𝐵𝑉𝑁 =21 Можна також сказати, що співвідношення відрізків VN і AB дорівнює 1:2𝑉𝑁𝐴𝐵 = 12 

Пропорційні відрізки. Відрізки завдовжки а і с пропорційні відрізкам завдовжки b i d, якщо 𝑎𝑏= 𝑐𝑑 

Теорема про пропорційні відрізки. Якщо паралельні прямі перетинають сторони кута, то відрізки, що утворилися на одній стороні кута, пропорційні відповідним відрізкам, що утворилися на другій стороні кута. АВВВ1= АССС1 

Наслідок 1: АВАС= ВВ1 СС1 ;Наслідок 2: АВАВ1= АСАС1 

Теорема про медіани. Усі три медіани трикутника Перетинаються в одній точці, яка ділить кожну з них у відношенні 2:1, починаючи від вершини трикутника.

Розв’язування вправ. ДАНО: <О, АВ||CD||EF, АС = 6 см., СЕ = 2 см., BD = 5 см. ЗНАЙТИ : BFРОЗВ’ЯЗАННЯ: Згідно узагальненій теоремі Фалеса маємо: АСАЕ = 𝐵𝐷𝐵𝐹;  BF= 𝐴𝐸 ∗𝐵𝐷𝐴𝐶 = 6+2∗56 = 6 23 см. № 448

Розв’язування вправза рисунком. ЗНАЙДІТЬ Х І У;MN||PKAG = 30

Розв’язування вправза рисункомm||n. Знайти х

Домашнє завдання. Опрацювати §12 Вивчити узагальнену теорему Фалеса та її наслідки. Виконати №447, 449, 455