Презентація "Теорема Піфагора 1"

Теорема Піфагора. Урок № 1 Підручник ГЕОМЕТРІЯ 82021 О. С. Істер

Дай відповідь: Трикутник, у якого є кут 90°Гіпотенуза, два катети. Цей катет вдвічі менший від гіпотенузи 90°, 45°, 45°Який трикутник називають прямокутним?Як називають сторони прямокутного трикутника?Сформулюйте властивість катета, що лежить проти кута у 30° Чому дорівнюють кути рівнобедреного прямокутного трикутника?

Метричні співвідношення у прямокутного трикутнику. Продовж речення: У прямокутному трикутнику висота, проведена до гіпотенузи, є середнім пропорційним…між проекціями катетів на гіпотенузу. У прямокутному трикутнику катет є середнім пропорційним…між гіпотенузою і проекцією цього катета на неїКвадрат висоти, проведеної до гіпотенузи, дорівнює добутку…?величин відрізків, на які висота ділить гіпотенузу

х49 А6х1,56 Б3 В34х5 Знайди х:

Піфагор. Піфагор жив у VI ст. до н.е. в Давній Греції. Він народився близько 580 р. до н.е. на острові Самос. Батьком Піфагора був Мнесарх, різьбяр по коштовних каменях. Ім'я матері Піфагора невідоме.

Піфагор багато подорожував, його ім'я було оточене багатьма легендами, тому тепер важко визначити, що зробив він сам, а що запозичив у інших. Залежність між сторонами прямокутного трикутника була відома ще за 1000 років до Піфагора в Давніх Вавилоні та Єгипті. Піфагору, очевидно, належить доведення цієї теореми і широке застосування її під час розв'язування задач.

Землеміри Стародавнього Єгипту для побудови прямого кута чинили так. Мотузок ділили вузлами на 12 рівних частин і кінці зв'язували. Потім мотузок натягували на землі так, щоб утворився трикутник із сторонами 3, 4 і 5 поділок.Історіяєгипетськоготрикутника

Теорема Піфагора: У прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів: АВ2 = АС2 + ВС2 АВС

Доведеннятеорема Піфагора. Нехай  АВС – прямокутний. ВАСD

abc

Теорема (обернена до теореми Піфагора): Якщо сума квадратів двох сторін трикутника дорівнює квадратутретьої сторони, то такий трикутник – прямокутний. Якщо АС2 + ВС2 = АВ2, то кут С = 90°. АВС

У найдавніші часи доведення теореми Піфагора вважалося дуже складним і опанувати його могли далеко не всі учні. Тому учні, які не мали достатньої математичної підготовки, заучували доведення на пам'ять без розуміння його. Їх прозвали “віслюками”, для яких ця теорема була нездоланним містком. Багато хто з учнів малював шаржі , схожі на малюнки для доведення теореми.

Шосте лютого Класна робота№ 650 1)Дано:a = 6 cмb = 8 см. Знайти: c - ?с-?68 Розв'язання: Відповідь: 10 см.

№ 650 2)Дано:а = 12 cмb = 35 см. Знайти: c - ?с-?1235 Розв'язання: Відповідь: 37 см.

№ 652 1)Дано:с = 17 cма = 8 см. Знайти: b - ?178b -?Розв'язання: Відповідь: 15 см.

№ 652 2)Дано:с = 26 cма = 10 см. Знайти: b - ?2610b -?Розв'язання: Відповідь: 24 см.

МКNВибери правильні твердження: Усні вправи

АВС810?ВС = 5867 Усні вправи. Знайди невідому сторону трикутника

Усні вправи. DFP512?FР =17131015 Знайди діаметр кола

1) Чи можуть сторони прямокутного трикутника дорівнювати 5, 6, 7 см?А. Так. Б. Ні. 2) Катети прямокутного трикутника дорівнюють 5 і 12 см. Чому дорівнює гіпотенуза трикутника?А. 15 см. Б. 14 см. В. 13 см. Г. 16 см.3) Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 10 см, а один з катетів 8 см. Чому дорівнює другий катет?А. 25 см. Б. 6 см. В. 5 см. Г. 1 см. В. 13 см. Б. Ні. Б. 6 см.

1. Живи з людьми так, щоб твої друзі не стали недругами, а недруги стали друзями.2. Твори велике, не обіцяючи великого.3. Не заплющуй очей, коли хочеш спати, не проаналізувавши всіх своїх учинків за минулий день.4. Тимчасова невдача краще тимчасової удачі.5. Не роби нічого ганебного ні в присутності інших, ні таємно. Першим твоїм законом має бути повага до себе самого.6. Лише неблагородна людина здатна в очі хвалити, а поза очі злословити.7. Роби лиш те, що в майбутньому не засмутить тебе.8. Усе впорядковується відповідно до чисел. Так сказав Піфагор

Домашнє завдання: Опрацювати § 18. Вивчити теорему Піфагора і теорему, обернену до неї. Виконати письмово №№ 651, 653.