Узагальнення та систематизація знань "Кути та їх вимірювання"

5 клас

Тема: «Кути та їх вимірювання».

Поняття

1. Яка фігура називається кутом?

1. Фігура, утворена двома променями, з спільним початком;
2. Фігура утворена двома променями;
3. Геометрична фігура, утворена двома променями, які мають спільний початок.

2. Кут має…:

1. Вершину, сторони;
2. Два промені;
3. Відрізок.

3. Який кут є розгорнутим?

1. Кут, сторони якого утворюють пряму;
2. Відрізки суміщаються;
3. Пряма.

4. Позначення кутів.

1. Маленькі латинські літери;
2. Арабський алфавіт;
3. Великі арабські літери.

5. Одиниці вимірювання.

1. Сантиметри;
2. Одиничний відрізок;
3. Градус.

6. Що означає виміряти кут?

1. Підрахувати, скільки одиничних кутів у ньому міститься;
2. Виміряти лінійкою;
3. Відкладання кутів.

7. Яку величину має прямий кут?

1. 85 градусів;
2. 60 градусів;
3. 90 градусів.

8. Розташувати кути в порядку зростання

1. Розгорнутий; 2) Прямий; 3) Тупий;  4) Гострий.

9. За допомогою якого приладу вимірюють кути?

1. Лінійка;
2. Транспортир;
3. Циркуль.

Математичний факт

1. Де пишеться назва вершини кута?

1. Вгорі;
2. Внизу;
3. Посередині.

2. За одиницю вимірювання кутів приймають…

1. 1/180 розгорнутого кута;
2. Метр;
3. Кут.

3. Який кут особливий)

1. Гострий;
2. Прямий;
3. Розгорнутий.

4. Величина гострого кута?

1. Менше за 90 градусів;
2. 90 градусів;
3. Більше за 90 градусів.

5. Величина тупого кута?

1. Менше за 90 градусів;
2. 90 градусів;
3. Більше за 90 градусів.

6. Величина прямого кута?

1. Менше за 90 градусів;
2. 90 градусів;
3. Більше за 90 градусів.

7. Яким інструментом вимірюють кут?

1. Циркуль;
2. Косинець;
3. Транспортир.

8. Які кути називають рівними?

1. Позначені літерами;
2. Градусні міри рівні;
3. Сторони рівні.

9. Бісектриса кута – це…

1. Промінь, який виходить з вершини кута;
2. Відрізок, який ділить кут навпіл;
3. Промінь, який виходить з вершини кута і ділить його пополам.

 

Спосіб діяльності.

1. Сформулювати властивості вимірювання кутів.

1. Градусна … кожного кута більша за нуль;
2. Градусна міра кожного … більша за нуль;
3. Градусна міра  кожного кута … за нуль;
4. Градусна міра  кожного кута більша за …

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Повторення базових знань.

1. Пряма, яка виходить з вершини кута? (промінь)
2. Прилад для вимірювання величини кута? (транспортир)
3. Основна геометрична фігура, яку можна накреслити за допомогою лінійки? (пряма)
4. Фігура, утворена двома променями, що виходять з однієї точки? (кут)
5. Основна геометрична фігура – вершина кута? (точка)
6. Лінія, яка складається з ланок – відрізків? (ламана)
7. Частина прямої, обмежена з двох боків? (відрізок)
8. Частина прямої, обмежена з одного боку? (промінь)
9. Основна геометрична фігура, моделлю якої є поверхня стола, дзеркала? (площина)
10.  Вона є на лінійці, термометрі, спідометрі? (шкала)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Актуалізація базових знань і вмінь.

1. Якщо з однієї точки провести два промені, то отримаємо фігуру, яка називається –
2. Спільний початок променів називається –
3. Самі промені називаються –
4. Градусні міри рівних кутів –
5. Кут, величина якого становить половину величини розгорнутого називається –
6. Кути вимірюються за допомогою приладу, що називається –
7. Гострим кутом називається кут, градусна міра якого –, а тупим кут –, градусна міра якого –.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Підведення підсумків уроку.

Операційний фокус для першого уроку.

1. Яку фігуру називають кутом?
2. Назвіть прилади, які мають шкали?
3. Що таке велика і мала поділки шкали?
4. Який кут утворюють доповняльні промені?
5. О котрій годинні стрілки годинника утворюють розгорнутий, прямий, гострий, тупий кути? Наведіть приклади.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Експрес-контроль.

Підведення підсумків першого уроку.

1. У скільки разів кут 45 градусів менший від розгорнутого?

1. 2
2. 3
3. 4
4. 5

2. Дві прямі перетинаються в точці О. Скільки тупих кутів при цьому може утворитися?

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4

3. На шкалі між сусідніми числами 30 і 50 є чотири штрихи. Знайти ціну поділки цієї шкали?

1. 4
2. 2
3. 5
4. 10

4. Побудувати кут РОМ. Міра якого дорівнює 80 градусів. Знайти мари кута РОК і кута КОМ, якщо ОК – бісектриса?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Основи теорії компетентнісних задач.

Завдання 1.

Оленка дала означення куту: «Фігура, яка утворена двома променями, називається кутом», а Стас відповів «Фігура, яка утворена двома відрізками, називається кутом»

1. Хто отримав гарну оцінку? (1 бал)

1. Оленка
2. Стас
3. Оленка і Стас
4. Ні Оленка, ні Стас

 

2. Хто з дітей відповів правильно?

1. Оленка
2. Стас
3. Оленка і Стас
4. Ні Оленка, ні Стас

Завдання 2.

Від якого латинського слова походить назва градус і що воно означає?

1. Дарина відповіла так: назва «градус» походить від латинського слова gradus, що означає «крок» або «сходинка», А Назар відповів: що слово градус означає «драбина».

Хто з дітей відповів правильно? (1 бал)

1. Дарина
2. Назар
3. Дарина і Назар
4. Ні Дарина, ні Назар

 

2. Хто вперше ввів сучасне позначення «градус»

Відповідь Дарини – сучасне позначення градус увів французький медик і математик Жак Пелетьє дю Ман у 1558 році.

Відповідь Назара – поняття градус вперше застосував давньогрецький вчений Гіполемей (близько 178 – 800 р.до н.е).

Хто з дітей правий? (1 бал)

1. Дарина
2. Назар
3. Дарина і Назар
4. Ні Дарина, ні Назар

Завдання 3

Кут АОВ – невідомо, кут КОВ – 35 градусів, кут ДОВ – 100 градусів, кут АОС – 65 градусів. Чому дорівнює кут АОВ?

1. Поясніть, який зміст має вираз: кут КОВ + кут ДОВ + кут АОС (1 бал)
2. Скласти рівність, що задовольняє умову: кут АОС на 35 градусів менший за кут ДОВ. Чому дорівнює кут ДОВ? (1 бал)

Завдання 4.

Визначте градусну міру кутів, зображених на малюнку?

 Д 

                К

 

 С 35 М

 

                                           20

 

 N           P

 

1. Чому дорівнює кут ДОК (1 бал)
2. На скільки кут МОN більший за кут ДОС? (1 бал)
3. Чому дорівнює кут СОМ? (1 бал)

 

 

 

 

 

Компетентнісна контрольна робота

1. Який кут утворюють стрілки годинника, якщо вони показують_

1. 3 години
2. 5 годин
3. 6 годин
4. 2 години 45 хвилин
5. 10 годин 10 хвилин

 

2. Між сторонами кута, що дорівнює 80 градусів, провели бісектрису. Які градусні міри кутів, що утворилися?

 

3. Бісектриса кута ділить кут АОВ на два кути по 20 градусів. Яка градусна міра кута АОВ?

 

4. У скільки разів кут В менший за розгорнутий кут, якщо кут В дорівнює 20 градусів?

 

5. У скільки разів прямий кут більший за кут С, якщо він дорівнює 10 градусів?

 

6. Стьопа Смєкалкін і Петрик Тяплятгін вимірювали довжину одного ж і того самого відрізка, у Стьопи вийшло 20 одиниць, а в Петрика – 2 одиниці. Чи може таке бути? Якщо так, то якими одиницями могли вимірювати довжину відрізка хлопці?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Прояви компетентність.

Преамбула однофокусної задачі

Завдання 1.

1. Назвіть приклади прямих та розгорнутих кутів, які можна побачити в класній кімнаті.
2.  Визначте кут між напрямками: (малюнок )

1) південь і схід;

2) південь і північ;

3) південь і захід;

4) північ і південний захід; 

5) захід і північний захід;

6) схід і північ;

7) схід і північний захід;

8) північний захід і південний схід.

 

Завдання 2

Умова:

Визначте кут між напрямками: (малюнок )

1) південь і схід;

2) південь і північ;

3) південь і захід;

4) північ і південний захід; 

5) захід і північний захід;

 6) схід і північ;

 7) схід і північний захід;

 8) північний захід і південний схід.

Особливості будови

 

1.  Сюжет: наявний

2.  Шум: відсутній

3. Склад умови: 1) кут між напрямами

                            2) південь і схід

                            3) північ і захід

4. Вимога пряма: визначити кут між напрямами

5. Вимога прихована: знайти спосіб розв’язання

6. Будова тесту: умова (1,2,3) - вимога (1)

 

Особливості розв’язання

 

1. Математизація ситуації: потрібна
2. Нехтування шуму: не потрібне
3. Емоційний блокатор: незначний
4. Схема початку розв’язання: Що дано? Що треба знайти?
5. Порядок зчитування даних: умова-вимога (прямий)

 

1. Визначити кут між напрямами. Чому дорівнює градусна міра кута між північчю і сходом?
2. Визначити кут між напрямами. Градусна міра кута між заходом і півднем, якщо провести бісектрису кута.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Преамбула двофокусної задачі

Умова:

Визначте кут між напрямками: (малюнок )

1) південь і схід;

2) південь і північ;

3) південь і захід;

4) північ і південний захід; 

5) захід і північний захід;

6) схід і північ;

7) схід і північний захід;

 8) північний захід і південний схід.

Особливості будови

 

1.  Сюжет: наявний

2.  Шум: наявний

3. Склад умови: 1) визначити розмір кута

                            2) визначити напрями

                            3) 90 градусів

4. Вимога пряма: визначити кут між напрямами

5. Вимога прихована: виявити та виокремити шум

6. Будова тесту: шум-умова (1,2,3) - вимога (1)

 

Особливості розв’язання

 

1. Математизація ситуації: потрібна
2. Нехтування шуму:  потрібне
3. Емоційний блокатор: середній
4. Схема початку розв’язання: Що треба визначити? Що для цього треба? Що дано?
5. Порядок зчитування даних: вимога - умова (обернений)

 

1. Як можна визначити напрям кута між сторонами світу?
2. Що таке напрям кута?