Варіант 32 ДПА з математики в 9 класі

Частина перша

Завдання 1.1 – 1.12 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь та позначте її у бланку відповідей.

 

1.1. Округліть число 19,254  до десятих.

 

А) 19,2;

Б) 19,25;

В) 19,26;

Г) 19,3.

 

 

 

1.2. Серед даних раціональних виразів укажіть цілий.

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

 

1.3. Укажіть найменше значення виразу .

А) 5;

Б) 7;

В) 2;

Г) 9.

 

1.4. Яка множина розв’язків системи нерівностей

А) [– 10; – 6];

Б) (– ; – 6];

В) [– 10; + );

Г) [6; 10].

 

 

1.5. Дано функцію Чому дорівнює ?

А) ;

Б) 1;

В) ;

Г) 0.

 

 

1.6. Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії, перший член якої  , а знаменник  .

А) 12;

Б) 27;

В) 24;

Г) 15.

 

 

 

 

1.7. Графік якої функції зображено на рисунку?

 

А) ; Б) ;

В) ; Г) .

 

1.8. Десять автобусних зупинок розташовані на прямій вулиці так, що відстані між будь-якими сусідніми зу­пин­ками однакові. Відстань між першою і третьою зупинками до­рівнює 1,2 км. Яка відстань між першою і останньою зупинками?

 

А) 12 км;

Б) 10,8 км;

В) 5,4 км;

Г) 6 км.

 

 

 

1.9. У прямокутник ABCD вписано три рівних кола радіуса 4 см так, як показано на ри­сунку. Чому дорівнює площа прямокутни­ка ABCD?

 

А) 192 см2; Б) 128 см2;

В) 48 см2; Г) 64 см2.

 

 

1.10. Точка O — центр кола, зображеного на рисунку. Знайдіть градусну міру кута AOC.

 

А) 13;

Б) 26;

В) 39;

Г) 52.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.11. На рисунку зображено трикутники ABC і DEF такі, що  A = D, C = F, Яка довжина сторони DF, якщо AC = 24 см?

 

А) 72 см;

Б) 36 см;

В) 18 см;

Г) 8 см.

 

 

 

1.12. Обчисліть скалярний добуток векторів (5; – 4) і (2; 3).

А) – 4;

Б) 4;

В) 2;

Г) –2.

 

 

Розв’яжіть завдання 2.1 – 2.6. Запишіть відповідь у бланк відповідей.

 

 

2.1. Знайдіть значення виразу при .

2.2. Розв’яжіть систему нерівностей:

 

2.3. Перший член арифметичної прогресії , а різниця . Скільки треба взяти перших членів прогре­сії, щоб їх сума дорівнювала ?

 

2.4. На лавку в довільному порядку сідають два хлопчики й одна дівчинка. Яка ймовірність того, що дівчинка сидітиме між двома хлопчиками

2.5. У колі проведено хорди AK і BM, які перетинаються в точці C. Знайдіть відрізок KM, якщо AB = 4 см, BC = 2 см, KC = 8 см.

 

 

 

2.6. Знайдіть площу трапеції, зображеної на рисунку.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Частина третя

Розв’язання задач 3.1 – 3.4 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями.

 

3.1. Побудуйте графік функції . Користуючись гра­фіком, знайдіть:

 1) область значень функції;

 2) проміжок зростання функції.

 

.

3.2. Двоє робітників можуть виконати завдання, працюючи разом, за 2 дні. За скільки днів може виконати це завдання кожний робітник, працюючи самостійно, якщо одному з них для виконання зав­дан­ня треба на 3 дні менше, ніж іншому для виконання  зав­дання?

 

 

3.3. Обчисліть суму  .

 

 

3.4. Два кола мають зовнішній дотик у точці A, точки B і C — точки дотику до цих кіл їх спільної дотичної. Доведіть, що кут BAC — прямий.