Відкритий урок у 7 класі: " Застосування формул скороченого множення для перетворення цілих виразів".

Тема: Застосування формул скороченого множення для перетворення цілих виразів.

Мета: закріпити навички застосовувати формули скороченого множення до перетворення цілих виразів; розвивати логічне мислення, вміння правильно висловлювати думку, самостійно застосовувати набуті знання; виховувати відповідальність, толерантність під час роботи у парі.

Наочність: портрети відомих математиків, карта ”Сполучених Штатів Алгебри”.

Хід уроку

І Організаційна частина

Знання з математики – це великий ланцюжок, кожна ланка якого є знаннями якоїсь певної теми. І якщо ви не все засвоїли, то ланцюжок розривається і працювати стає все далі важче. Однією з ланок цього ланцюжка є знання з теми: ”Формули скороченого множення”. На сьогоднішньому уроці ми узагальнимо знання з даної теми і спробуємо попрацювати так, щоб ланцюжок на цій темі не розірвався. Згідні? Відкрийте свої зошити, запишіть число, класна робота та тему сьогоднішнього уроку:  Застосування формул скороченого множення для перетворення цілих виразів.

ІІ. Мотивація навчальної діяльності

Сьогодні вранці на адресу нашої школи прийшла телеграма для учнів 7 класу із ”Сполучених Штатів Алгебри”.

SOS! Просимо допомоги!!!

Снігова Королева завіяла увесь континент. Мешканцям загрожує небезпека. За умовами Снігової Королеви визволити нас можуть лише ваші правильні  розв‘язання, безпомилкові знання правил розкладання многочлена на множники та вміння їх застосовувати; ваші вміння аналізувати розв‘язання і відповіді однокласників. Надсилаємо умови завдань. Сподіваємось на вашу чуйність, взаємодопомогу під час випробувань, на ваші знання.

З повагою, жителі ”Сполучених Штатів Алгебри”.

- Ну, що ж, допоможемо жителям?

ІІІ. Актуалізація опорних знань

- За умовами Снігової Королеви всі завдання ми відшукаємо на дереві знань, що росте на таємному острові, серед математичного океану. Але щоб потрапити на цей острів треба подолати підводні рифи. Обійти ці рифи вам допоможуть теоретичні знання.

- Ну що ж спробуємо?

Пропоную завдання ”Влучний стрілок”(за допомогою стрілок з‘єднати назву формули з відповідною їй формулою, за правильне виконання 0,5 б за одне завдання)

- Отже, наближаємося до Дерева знань. Завдання для рятування кожного штату ”США” представляє видатний математик, який в особливій пошані серед мешканців штату (у файлі на дереві портрет вченого і завдання).

ІIV. Розв‘язування завдань

Завдання 1.

“Штат усних обчислень”

Завдання представляє Архімед (бл.287-213 до н. е.) Найвидатніший вчений стародавнього світу, геній усіх віків. Відома легенда про те, що за допомогою системи дзеркал Архімед спалював на відстані польоту стріли римські кораблі. Є версія його загибелі. Він так поринув у доведення якоїсь теореми, що не помітив коли римляни захопили місто. Солдатові, який підніс над ним меча лише гукнув: ”Розбий голову, але не чіпай креслень”.

Архімед хоче перевірити чи вміємо ми застосовувати теоретичні знанні на практиці. Для цього пропонує нам гру ”Мовчанка” з використанням сигнальних карток.(учні піднімають мовчки сигнальну картку, правильна відповідь оцінюється одним балом).

Завдання 2.

“Штат буквених виразів”

Завдання представляє Франсуа Вієт. Його називають ”батьком алгебри” за введення алгебраїчної символіки. За фахом юрист, був адвокатом, а також радником французьких королів. Завдяки йому під час війни Франції й Іспанії французи могли прочитати всі таємні листи іспанців. Лише він зумів розгадати шифр ворогів. Іспанці вважали, що сам диявол допомагає французам, і навіть  зверталися до папи Римського з проханням знищити цю диявольську силу.

Цей вчений за завданням короля знайшов 23 різні способи розв‘язування рівняння, підтвердивши тим, що у Франції є видатні математики.

Завдання 1. Розкласти многочлени на множники (оцінюється 1 балом)

Завдання 2. Довести: 8⁸+8⁷-8⁶ ділиться на 71

Завдання 3.

“Штат рівнянь”

Завдання пропонує Рене Декарт (1596 -1650) Французький математик, який першим використав координати точок на площині. Крім математики займався філософією, фізикою, біологією, астрономією.

Завдяки йому кардіолог бачить кардіограму серця, а штурман має можливість прокласти на карті маршрут корабля.

Завдяки йому можна передбачити сонячні і місячні затемнення, парад планет, можливість зіткнення комети із Землею, якщо розв‘язати систему рівнянь не аналітично, а так як запропонував цей вчений.

Рене Декарт вперше запропонував метод нумерації стільців у театрі за рядами і місцями. Театрали не переставали докучати королю з проханням нагородити вченого. Але той відповів. Так, те що придумав Декарт – чудово, так, воно достойне ордена! Але дати його філософу? Ні, це вже занадто.

Завдання 1. Розв‘язати рівняння: (х+3)²-(х-4)(х-2)=5.

Завдання 4.

“Штат математичних диктантів”

Завдання пропонує Піфагор. Цей відомий математик був прекрасним музикантом. Він першим створив напівінструмент, напівприлад – монохорд (однострунник). Не дивлячись на зовсім малий зріст, Піфагор брав участь у кулачному бою на 58 олімпіаді, яка проходила в 548 р. до н.е.Він був чемпіоном в цьому виді спорту. Його улюбленою фігурою був трикутник. Він вважав, що усі числа мають магічний зміст. Парні числа вважають – нещасливими, непарні – щасливі. Чи збереглася ця піфагорійська традиція зараз і де? Так, вважають, що слід дарувати букет з непарної кількості квіток.

Піфагор пропонує нам математичний диктант, але трохи не в звичній формі. Деякі вирази розмиті, їх потрібно відновити, щоб отримати правильні відповіді. Після його виконання, взаємна перевірка в парах. (Правильне виконання 1 бал)

Завдання 1. Відновити записи:

V. Підсумок уроку. Увага! Ось фіналу хвилюючі моменти. Снігова королева задоволена нашими знаннями. Жителі США врятовані. Призи усім – оцінки.

Бажаю всім присутнім,

Я успіхів та вдачі!

Приходьте на уроки,

Розв‘язуйте задачі