Відкритий урок з алгебри у 7 класі на тему: "Лінійні рівняння та його корені"

Тема. Лінійне рівняння з однією змінною.

Мета: навчальна: домогтися свідомого сприйняття змісту поняття «рівняння»; поглибити, розширити та узагальнити знання учнів про рівняння, здобуті в молодших класах.

розвивальна: розвивати пізнавальний інтерес до предмета, просторову уяву, увагу, інтелектуальні здібності учнів, уміння аналізувати та робити висновки;

виховна: виховувати дружелюбність, працьовитість, цілеспрямованість, толерантність, вміння працювати в колективі, підтримувати один одного.

Тип уроку: удосконалення знань і вмінь.

Формування компетентностей:

•   предметна компетентність: активізувати знання учнів про рівняння, отримані у 5-6 класах; формувати вміння розв’язувати лінійні рівняння за відомим алгоритмом.
•   Ключові компетентності:

• математична – оперувати числовою інформацією, будувати математичну модель до реальних об’єктів;
• спілкування державною мовою – доречно вживати в мовленні математичну термінологію;
• інформаційно-цифрова – знаходити потрібну інформацію у різних джерелах, діяти за алгоритмом;
• соціальна та громадянська – співпрацювати в команді, виділяти та виконувати власну роль у командній роботі.

Епіграф уроку:

«Не достатньо мати лише добрий розум,

головне – це раціонально застосовувати його».

Рене Декарт

Девіз уроку:

«Зібратися разом – це початок.

Триматися разом – це прогрес,

Працювати разом – це успіх».

Генрі Форд

Хід уроку

 

№	Назва етапу уроку	Методи та прийоми
1	Організаційний етап	Аутотренінгова вправа.
2.	Домашнє завдання	Випереджальне завдання Взаємоперевірка
3.	Організаційно-діяльнісний етап	Робота консультантів Комп’ютерна презентація Малі дошки
4.	Мотиваційний етап	Звернення до класу
5.	Актуалізація опорних знань	Метод «Мікрофон» Інтерактивна вправа «Броунівський рух»
6.	Узагальнення та систематизація навчального матеріалу	1) Усне виконання вправ 2) Навчальна гра: «Знайди помилку», «Відгадай», «Ти мені, я тобі». 3) Умовивод за аналогією 4) Робота з картками 5) Робота біля дошки 6)  Робота з підручником 7) Коментоване розв’язування рівняння 8)  Робота в малих групах 9) Самостійна робота  10) «Математична естафета» 11) Вправа «Заповнити пропуски» 11)  Міжпредметні зв’язки
7.	Фізкультхвилинка	Здоров’я–зберігаюча технологія
8.	Підсумок	Незакінчені речення 2) Рефлексія 3) Самооцінка 4) Взаємооцінка

 

         І. Організаційний етап

        Аутотренінгова вправа. Налаштування на приємну й цікаву роботу.

Епіграфом сьогоднішнього уроку стануть слова відомого математика Рене Декарта:  «Не достатньо мати лише добрий розум, головне – це раціонально застосовувати його».

А девізом нашого уроку будуть слова відомого конструктора Генрі Форда «Зібратися разом – це початок, триматися разом – це прогрес, працювати разом – це успіх».

Витягніть, будь-ласка, руки перед собою. Подивіться: у багатьох долоньки відкриті. А це означає, що ми всі відкриті для того, щоб поділитися своїми знаннями й здобути нові; ви готові до діалогу й співробітництва.

Я бажаю вам розпочати урок з гарним настроєм і отримати від нього задоволення і гарні результати.

 

ІІ. Мотиваційний етап. Оголошення теми та мети

Отже, починаємо роботу. Розгорніть зошити, запишіть дату, класна робота, тему: «Лінійні рівняння з однією змінною».

Основне завдання нашого уроку – формувати практичні уміння та навички розв’язувати рівняння з однією змінною, використовуючи основні властивості рівнянь; розв’язувати задачі за допомогою рівнянь.

 

ІІІ. Перевірка домашнього завдання

Учні обмінюються зошитами і методом взаємоперевірки звіряють правильність розв’язання домашнього завдання.

 

 

ІV. Організаційно-діяльнісний етап.

На уроці ми повторимо означення рівнянь, їх властивості. Встановимо логічний зв’язок між обсягами цих понять. Доведемо, що дійсно «Рівняння – це золотий ключик, що відчиняє всі математичні сезми». (Станіслав Коваль, польський математик). (Сезам – (в переносному значенні) приємна несподіванка.)

 Історична довідка.

Вчитель. Для того, щоб ви краще зрозуміли суть і зміст певних математичних термінів, а також підвищили свій рівень математичної культури, учні підготували короткі історичні відомості. Уявіть собі, що машина часу перенесла нас на 4 тисячі років тому в Єгипет.

Учень 1. Пам'ятки стародавньої культури Єгипту свідчать про те, що вже 4 тисячі років тому деякі задачі розв’язували за допомогою рівнянь. Правда, робили це дещо інакше, ніж тепер, оскільки тоді не було навіть буквеної символіки, і все записували словами.

 У 3 ст. великий грецький математик Діофант ввів деякі буквені позначення, що полегшило розв’язування рівнянь. Проте коефіцієнти Діофант ставив не перед змінною, як це робимо ми, а після неї.

Учень 2. У IX ст. видатний арабський математик Мухаммед бен Муса аль-Хорезмі у своєму трактаті «Кітай аль-джебр валь-мукабала» («Книга про відновлення та протиставлення») зібрав і систематизував методи розв'язування рівнянь. Слово «аль-джебр» з часом перетворилось в добре відоме всім слово «алгебра», а сама праця вченого стала поштовхом для розвитку науки про розв'язування рівнянь.

Єгипетські вчені майже чотири тисячі років тому шукане невідоме число називали "хау" (в перекладі –"купа") і позначали спеціальним знаком. У папірусі, який дійшов до нас, є і така задача:  «Купа і її сьома частина становлять 19. Знайти купу». Тепер цю задачу ми б сформулювали так: «Сума невідомого числа і його сьомої частини дорівнює 19. Знайти невідоме число». Задача зводиться до рівняння:  .

IV. Актуалізація опорних знань

1. Метод «Мікрофон»

Учитель ставить запитання до учнів. Учням запропоновано певний предмет (ручка, олівець), що виконуватиме роль мікрофона. Діти передають його один одному, по черзі беручи слово. Відповідає тільки той, у кого уявний мікрофон.

1. Як розкрити дужки, якщо перед ними стоїть знак «+»?
2. Як розкрити дужки, якщо перед ними стоїть знак «-»?
3. Що називають коренем рівняння, або розв’язком рівняння?
4. Які рівняння називаються рівносильними?
5. Що означає розв’язати рівняння?
6. Cкільки коренів може мати рівняння?

 

2. Інтерактивна вправа «Броунівський рух»

Учитель роздає по картці кожному учневі. На картках записано по одній основній властивості рівнянь та наведені приклади.

• У будь-якій частині рівняння можна звести подібні доданки або розкрити дужки.

2х+8х+5=3(х-2)         10х+5=3х-6.

• Будь-який член рівняння можна перенести з однієї частини рівняння в іншу, змінивши його знак на протилежний.

4х+9=х-3     4х-х=-3-9.

• Обидві частини рівняння можна помножити або поділити на одне й те саме число, відмінне від нуля.

10х=5    х=0,5.

Учитель перевіряє, чи розуміють вони прочитане, та пропонує учням ходити по класу і познайомити зі своєю інформацією інших однокласників. Завдання учня полягає в тому, що протягом відведеного часу поділитися своїм фактом з найбільшою кількістю однокласників і самому одержати інформацію від іншого учня.

 

V. Осмислення, узагальнення і систематизація знань.

Вчитель. Для того, щоб ви відчули впевненість в своїх силах, ми застосуємо повторений матеріал для усних вправ.

1. Робота з підручником

№ 831, 832, 837

 

2. Гра «Знайди помилку»

Знайдіть помилки і виправте їх:

(15х=74)        (6х=12)

3. Проведемо гру «Відгадай слово».

 

 

-0,8	44	78	-2,5	3,5	25	-8	13	36	40	0,6
Г	А	М	Л	Р	Б	А	П	Е	О	Л

 

(АЛГЕБРА)

 

Підійшов час, коли ми будемо розв’язувати більш складні вправи, де ви повинні проявити вміння шукати різноманітні шляхи розв’язування цих питань, проявити свою творчість.

 

 

 

4. Робота в малих групах

Проведемо гру «Математична естафета». Клас  об’єднується в дві групи. Кожній пропонується  картка із завданнями.  Члени кожної команди по черзі  виходять до дошки і розв’язують рівняння. Якщо рівняння розв’язане неправильно, то його розв’язує наступний член команди. Перемагає команда, яка першою  розв’яже рівняння.

 

І команда	ІІ команда
1)       215-х=119	1)     -15х=4,5
2)     2(х-0,3) = х+0,3	2)     3х+5=9+4х
3)         0 · х  =  - 4	3)     0 · у = -26
4)    4а – 5 = - 8а + 12	4)    7х – 2 =  4х + 7

 

5. Самостійна робота. Розв’яжіть рівняння. Заповніть пропуски.

 

В 2019 році ми святкували 205 - річницю з дня народження великого українського сина Тараса Шевченка.

 

Тарас Шевченко із ____ років життя ____   років був на засланні,  ____ років кріпаком і лише ___ років – на волі.

1)    

2)     х – 1,7 = 28,3 – 2х

3)     

4)      14 – х = 2(20 – х) – х

 

6. Вчитель. Тепер покажемо мистецтво складати рівняння на прикладі гри "Відгадай".

Учень. Пропоную задумати будь-яке одноцифрове число. Додайте до задуманого числа число 3. Суму помножте на 6. Добуток зменшіть на 8. Відніміть від результату 10. Відповідь поділіть на 6. Отримали задумане число.

Секрет фокуса у рівнянні. ((х + 3) · 6 – 8 – 10) : 6 = х

 

7. Розв’язування задачі за допомогою складання рівнянь

Рівняння до задачі складається колективно, але розв’язують його учні самостійно.

 

На безлюдному острові Робінзон Крузо навчив рахувати свого папугу від 1 до якогось числа. Якщо це число подвоїти і до результату додати 30, то дістанемо  півсотні. До якого числа навчився рахувати папуга Робінзона Крузо?

 

 

 

 

VI. Фізкультхвилинка

Формування здоров’язбережувальних технологій

Бачу, що ви всі трішки втомилися. Тому пропоную виконати фізкультхвилинку.

Прошу всіх встати і продемонструвати ваші акторські здібності.

 

Трава - низенька-низенька, (присісти)

Дерева - високі-високі  (потягнутися)

Вітер дерева колише, гойдає, (нахили тулуба)

То вправо, то вліво хитає,

То вперед, то назад, то вниз пригинає.

Птахи летять, відлітають, (помахати руками, як крилами)

А учні тихенько за парти сідають

І алгебру далі вивчають.

 

VII. Рефлексія

Цей етап уроку можна провести у вигляді гри «Шкатулка знань». Кожний з учнів самостійно оцінює свої здобутки і кладе в «Шкатулку знань» відповідного кольору кружечок (наприклад, якщо учень вважає, що матеріал уроку засвоєно ним повністю, то він кладе зелений кружечок; якщо вважає, що більшість матеріалу засвоєна, але залишились деякі незрозумілі моменти, то кладе жовтий кружечок; якщо ж вважає, що май­же все на уроці було незрозумілим — кладе червоний кружечок).

Після цього вчитель разом з учнями аналізує ситуацію, що склалася, дає вербальну оцінку результатів, з'ясовує, які питання були найскладні­шими і над чим треба більш ретельно попрацювати вдома.

 

VIII. Підсумок уроку.

Сьогодні ми повторили: ( а далі продовжують учні):

1. Рівняння з однією змінною – це…

2. Розв’язати рівняння означає …

3.  Рівносильні рівняння це …

4. Кількість коренів лінійного рівняння ...

5. Розв’язали ряд задач на складання рівнянь, де показали свої вміння шукати шляхи розв’язання в стандартних умовах і в більш складних ситуаціях і побачили важливість вивченої теми.

6. Переконалися, що дійсно рівняння - це золотий ключик, який допомагає розв’язувати складні математичні питання

Я знову прошу вас звернутися до епіграфа уроку «Не достатньо мати лише добрий розум, головне – це раціонально застосовувати його». Як ви зрозуміли цей крилатий вислів? Чи потрібні вам знання з поданої теми в майбутньому?