Відсоткові відношення. Розв'язування задач.

 

Приморська філія

ОЗ «Академічний ліцей»

Скадовської міської ради

 

 

 

 

 

Урок математики у 6 класі

 

Відсоткові відношення. Розв’язування задач.

 

 

 

 

 

 

 

Учитель: Торак Наталія Володимирівна

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тема:    Відсоткові відношення. Розв’язування задач

Мета:

• формування пізнавальної компетентності (активізувати розумову діяльність учнів);
• формування інформаційної компетентності  (вміння робити висновки та узагальнення);
• формування комунікативної компетентності  (вміння висловлювати власну думку);
• формування соціальної компетентності  (вміння спілкування в групі);
• формування інтелектуальної компетентності  (вміння застосовувати набуті знання на практиці)

Завдання:

• навчальні: закріпити свідоме розуміння правил знаходження невідомого члена пропорції при розв’язуванні задач практичного змісту, повторити вивчені способи усних обчислень, формувати вміння застосовувати набуті знання і навички до розв’язування задач  змісту;

• розвиваючі: використати міжпредметні зв’язки для формування в учнів цілісного уявлення про систему знань, розвивати вміння аналізувати ситуацію з різних боків, творчі здібності, гнучкість мислення; 
• виховні: стимулювати бажання учнів сприймати цілісність навколишнього світу через зв'язок математики з природничими науками; спонукати їх до самостійного прийняття рішень, виховувати бережливе відношення до природи рідного краю; виховувати культуру математичного мовлення, математичних записів, активність учнів, увагу.

Тип уроку: формування умінь і навичок учнів.

Форми роботи:  в парах, індивідуальна і колективна.

Обладнання: мультимедійна презентація, картки, роздавальні матеріали.

 

Хід уроку.

І.    Організація класу

          «Чарівна скринька».

 Дорогі друзі! На початку уроку мені хотілося б звернутися до народної мудрості. Хтось дуже давно сказав правильні слова: «Від настрою, з яким ти вступаєш у день, залежать твої успіхи, тому намагайся кожного дня найти його позитивний початок». Цим позитивним початком стане сьогодні цей урок, на якому ви покажете, як багато знаєте й умієте. Для початку оберіть фанти, які несуть у собі частинку мудрості та позитивного настрою. (Учні витягають фанти із скриньки)

          «Знаходьте час для веселощів. Це – музика душі».

 «Знаходьте час для роздумів. Це – джерело сили».

 «Знаходьте час для гри. Це – шлях до молодості душі».

 «Знаходьте час для навчання. Це – шлях до зірок».         Слайд 2

 

Девіз уроку: «Просто знати  - це ще не все, знання необхідно використовувати» Й. Гете

                                                                                                                                              Слайд 3

ІІ.  Актуалізація опорних знань – фронтальна робота

Бліц – опитування  – гра «Розгадай слово»

1.  Пропорція – це рівність … відношень   (2)
2.  Відсоток – це … частина   (0,01)
3.  10 % звичайним дробом записуємо …   (1/10)
4.  20 % звичайним дробом записуємо …   (1/5)
5.  25 % звичайним дробом записуємо …   (1/4)
6.  40 % звичайним дробом записуємо …   (2/5)
7.  50 % звичайним дробом записуємо …   (1/2)
8.  75 % звичайним дробом записуємо …   (3/4)
9.  Скільки відсотків складає одне ціле?   (100)

     10)  35 % десятковим дробом записуємо …   (0,35)

     11)  60 % десятковим дробом записуємо …   (0,6)

     12)  140 % десятковим дробом записуємо …   (1,4)

     13)  8 % від числа 200 складає число … (16)

     14)  20 % від числа 300 складає число … (60)

     15)  25 % від числа 500 складає число … (125)

     16)  40 % від числа 200 складає число … (80)

     17)  50 % від числа 350 складає число … (175)

     18)  75 % від числа 800 складає число … (600)

     19)  Якщо число 30 – це 75%, то яке число – 100 %   (40)

     20)  Якщо число 15 – це 30%, то яке число – 100 %   (50)

 

   

п	р	и	р	о	д	а
2	1/5	1/2	0,6	60	175	40

 

в	і	д	с	о	т	о	к
0,01	1/4	100	1/10	1,4	125	600	50

 

с	у	м	і	ш
2/5	3/4	0,35	16	80

 

      На дошці літери закриті числами. Кожен учень знаходить свою відповідь і відкриває відповідну літеру. Отримуємо три слова: ПРИРОДА, ВІДСОТОК, СУМІШ. За кольором літер учні об’єднуються у 4 групи.   Слайд 4

 

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності – бесіда

       Великий математик Рене Декарт сказав: «Всі науки настільки пов'язані одна з одною, що легше вивчати їх усі разом, ніж кожну окремо». Які природничі науки ви знаєте? (Географія, біологія, фізика, хімія, екологія). Що вивчає кожна з природничих наук? (*Географія - вивчає географічну оболонку Землі , її просторову природну і соціально-економічну різноманітність, а також зв'язки між природним середовищем і діяльністю людини. * Біологія вивчає живі організми. * Фізика вивчає властивості матерії та явища природи. * Хімія вивчає речовини та їх перетворення.* Екологія - наука про збереження природи.)

Сьогодні на уроці ми з вами докладемо зусиль, щоб продемонструвати як математика допомагає вивчати навколишній світ, природу нашого краю.

 

ІV. Оголошення теми, постановка завдань уроку – бесіда        

         Завдання формулюють учні:      Слайд 5

• Мені цікаво дізнатися ….
• Я маю на меті вивчити …
• Я хочу розібратися …
• Я хочу зрозуміти …
• Я хочу навчитися …
• Для мене сьогодні на уроці важливо …

 

V.  Розв’язування задач – робота в групах

      Кожна група отримала задачу на відсоткові відношення. В групі учні обговорюють і розв’язують задачу. Розв’язок презентують біля дошки.

1 група – Географія         Слайд 6

Мандруючи рідним краєм, ми набрали  300 мл води з Чорного моря і  500 мл води з озера поблизу с. Озерне. Після того як випарували воду, а отриману сіль зважили, то у першому зразку залишилось 51,6 г солі, а в другому зразку – 15,4 г. Порівняйте відсотковий вміст солі у даних зразках.

 

1. Чорне море:     

                                                                                                    51,6 г · 100 %

300 г   – 100 %                    300: 100 = 51,6 : х                  х = -------------------           х  =  17,2 %

51,6 г  –   х %                      300х = 51,6 · 100                                  300 г

 

2. Озеро   

                                                                                              100 % · 6,4 г

200 г  –  100 %                    200 : 100 = 6,4 : х                   х = -------------------            х = 3,2 %

6,4 г   –    х %                      200х = 100 · 6,4                                   200 г

 

2 група – Біологія      Слайд 7

В нашому теплому, багатому на врожаї, краї поширеним є вирощування кавунів і динь. У кавуні, що важить 7,8 кг міститься 741 г цукрів, а в дині, що важить 3,2 кг, міститься 364 г цукрів. Де вміст цукрів більший, в кавуні, чи в дині?

1. Кавун    

                                                                                                 100 % · 0,741 кг

7,8 кг      –  100 %                  7,8 : 100 = 0,741 :  х          х = ---------------------             х = 9,5 %

0,741 кг  –    х %                    7,8х = 100 · 0,741                             7,8 кг

 

 

 

2. Диня

                                                                                             100% · 0,364 кг

3,5 кг      –  100 %                  3,5 : 100 = 0,364 : х            х = ---------------------            х = 10,3 %

0,364 кг  –    х %                    3,5х = 100 · 0,364                          3,5 кг

 

3 група – Фізика       Слайд 8

Скадовський район знаходиться у степовій зоні України. Рівнинність території, її відкритість є причиною частих вітрів. Ця природна особливість використовується на користь людям.  На узбережжі Чорного моря поблизу нашого села встановлені вітрогенератори «Vestas». За швидкості вітру 4 м/с вітряк виробляє 1,74 МВт (мегавати ) електроенергії. На скільки відсотків збільшиться потужність вітряка, якщо при збільшенні швидкості вітру до 225 %, потужність складає 7,83 МВт ? Яка це швидкість вітру?

 

1. Швидкість вітру

                                                                                              4 м/с · 225 %

4 м/с  –  100 %                    4 : 100 = х : 225                 х = ------------------             х = 9 м/с    

х м/с  –  225 %                    100х = 4 · 225                               100 %    

 

2. 7,83 – 1,74 = 6,09 МВт – різниця потужностей     

 

3. Ріст потужності

                                                                                                  100 % · 6,09 МВт

1,74 МВт  –  100 %               1,74 : 100 = 6,09 : х            х = -----------------------           х = 350 %

6,09 МВт  –    х %                 1,74 · х = 100 · 6,09                         1,74 МВт

 

4 група – Хімія       Слайд 9

Майже у кожному дворі нашого села росте виноград, що має славу цілющого, високопоживного продукту. Його ягоди містять значну кількість глюкози, вітаміни, мінеральні солі (кальцію, заліза, фосфору). Але щоб отримати гарний врожай винограду, його потрібно захищати від хвороб (наприклад грибків). Для цього садівники використовують «бордоську суміш». Це розчин мідного купоросу (вмістом 3 %) і гашеного вапна (вмістом 4 %) у воді. Яку масу мідного купоросу, гашеного вапна, відповідно, і скільки літрів води треба взяти для приготування «бордоської суміші» масою 5 кг. 

 

1. Мідний купорос

                                                                                        5 кг · 3 %

 5 кг  –  100 %                    5 : 100 = х : 3                   х = ---------------            х = 0,15 кг = 150 г   

 х кг  –    3 %                      100 · х = 5 · 3                              100 %

 

 

2. Гашене вапно

                                                                                        5 кг · 4 %

 5 кг  –  100 %                    5 : 100 = х : 4                   х = ---------------            х = 0,2 кг = 200 г   

 х кг  –    4 %                      100 · х = 5 · 4                              100 %

 

3. Вода

5 – (0,15 + 0,2) = 4,65 кг = 4650 г

 

VІ.     Фізкультхвилинка            Слайд 10

VІІ.    Узагальнення знань – колективна робота

         Екологія         Слайд 11

Довкілля — це природний капітал,
Без нього людство жде загибель і провал.
Слід повернутися обличчям до проблеми
І не лише писати про красу поеми,
А зберегти, примножити природу,
Для нас і для майбутнього народу.

 

Задача            Слайд 12

В середньому легковий автомобіль проїжджає за рік 15 тисяч км і спалює 2 т бензину, витрачаючи 32 т – повітря, вміст кисню  21%  і, викидаючи в атмосферу 1,6 т вихлопних газів, в яких виявлено 200 різних речовин, зокрема 16% кг вуглекислого газу, 4 %  чадного газу, 7 % оксидів азоту,  3% вуглеводнів, окрім того, кожен автомобіль, стираючи шини, поставляє в атмосферу 6,5 кг гумового пилу щорічно. Обчисліть, скільки спалюють кисню і яку кількість забруднюючих речовин викинуть в атмосферу автомобілі жителів нашого села за рік, якщо їх в селі 160?  Запропонуйте шляхи вирішення цієї екологічної проблеми.

 

1. Кисень

                                                                                                   32 т · 21 %

32 т  –  100 %                         32 : 100 =  х : 21                     х = ---------------           х = 6,72 т 

 х т   –    21 %                         100х = 32 · 21                                    100 %

 

6,72 · 160 = 1075,2 т

 

2. Вуглекислий газ

                                                                                                 1,6 т · 16 %

1,6 т  –  100 %                        1,6 : 100 = х : 16                х = ---------------          х = 0,256 т = 256 кг

   х т  –   16 %                         100х = 1,6 · 16                              100%

 

0,256 · 160 = 40,96 т

 

 

3. Чадний газ

                                                                                                      1,6 т · 4 %

1,6 т  –  100 %                        1,6 : 100 = х : 4                  х = ---------------          х = 0,064 т = 64 кг

   х т  –    4 %                          100х = 1,6 · 4                                  100%

 

0,064 · 160 = 10,24 т

 

4. Оксиди азоту

                                                                                                      1,6 т · 7 %

1,6 т  –  100 %                        1,6 : 100 = х : 7                  х = ---------------          х = 0,112 т = 112 кг

   х т  –    7 %                          100х = 1,6 · 7                                  100%

 

0,112 · 160 = 17,92 т

 

 

5. Вуглеводні

                                                                                                      1,6 т · 3 %

1,6 т  –  100 %                        1,6 : 100 = х : 3                  х = ---------------          х = 0,048 т = 48 кг

   х т  –    3 %                          100х = 1,6 · 3                                  100%

 

 0,048 · 160 = 7,68 т

 

6. Гумовий пил

 

0,0065 · 160 = 1,04 т

 

VІІІ.   Виставлення та коментування оцінок.

VІІІ.  Рефлексія – фронтальна робота

          Інтерактивна гра «Незакінчене речення»       Слайд 13         

• На уроці я дізнався...,
•     Я зрозумів...,
•     Я навчився...,
•     найбільш цікавим було ...,

• найбільший мій успіх – це...,
• найбільші труднощі я відчув...,
• я не вмів, а тепер умію...,
• я змінив своє ставлення до...,
• на наступному уроці я хочу...

 

ІХ.   Домашнє завдання: Розв’язати задачу:      Слайд 14

       «Село Приморське розташоване на площі 136 га.  Обчислити скільки треба посадити каштанів  вздовж дороги у нашому селі, щоб очищати повітря від автомобільних викидних газів, якщо відомо, що одне дерево очищує зону довжиною 100 м, шириною 20 м, висотою 10 м, без шкоди для себе. Скільки метрів кубічних повітря очистять ці каштани?»