Виступ на педраді про роль математики у житті дитини

1.Чому тяжко дається наука математика? Чому дослідження PISA показало, що рівень мат. Знань низький?

Наведу Ілюстративний приклад (Алексей Савватеев (Университет Дм.Пожарского)-доктор фізико-математичних наук): Припустимо, що людині необхідно піднятись на високу гору і вона йде в жахливо незручних резинових чоботах. Вони їй натирають, у неї болять ноги, натирає мозолі і людина цю відстань не може подолати. Чим ми можемо, наразі цій людині допомогти для самостійного підйому? Змінити взуття на сучасне, з новітніми можливостями(можливо, з моторчиком), зручне для даного підйому. Про це і поговоримо. Що я розумію під словами «зручне взуття”?

Згадую себе. Переді мною ставили задачу вивчити певні факти- і я вчила, тому що так треба. Я ніколи не задавалась питанням навіщо я вчу дроби, вирази, тригонометрію, похідні (тобто ми вчили я так називаю суху математику). Було важко, але я це робила і отримувала задоволення від оперування ними. Я любила числа, і йдосі їх люблю. Довготривале перетворення величезних виразів на прості, зокрема на 1 або 0 викликали у мене захоплення і саме в цьому я вбачала суть і красу математики. Потім я вступила ДОННу і там мені відкрили зовсім іншу математику. Показали, що її мовою можна описати обєкти, явища, що нас оточують; можна пояснити все те прекрасне, що є навколо нас. І тепер я розумію, чого мені не вистачало у школі. Пізнання, яке напряму повязане із здатністю змінювати кут зору.

Багато хто вважає, що математика це лише віднімання, додавання, множення, ділення, дроби, відсотки, алгебра, геометрія. Але я вважаю, що це не так. Математика має справу з патернами.

Позаду мене прекрасний патерн, який виник лише від вимальовування кіл спеціальним чином. Під патернами я розумію закономірності, звязки, правила, які щось регулюють. Математика – це формулювання цих патернів за допомогою мови. Якщо цієї мови немає, то ми її створюємо. Наприклад, ви хочете завязати краватку спеціальним вузлом (а це є патерн). Кожен спосіб має назву. Можемо сказати, що завяжіть краватку типу Оріентел(східний)- або ж математичною мовою вліво, вправо, в центр, вяжи. 2 Завяжіть вузол типу в чотири руки- або ж вліво, вправо, вліво, в центр, вяжи. Ну і 3- завяжіть вузол напіввіндзер.

Також існує математична книга по завязуванню шнурків на взутті на університетському рівні. Бо це патерни в шнурках. Є дуже багато способів завязування шнурків. Ми можемо аналізувати їх, а можемо створювати мову для їх опису для кращого користування. Це також мова. Як ви думаєте для чого? Це система нотацій для танцю чечітка. Вона дала змогу цьому хореографу робити круті штучки, створювати нове, тому що він сформулював їх. Тож вміння щось формулювати – це чудово. Проведемо експеримент. Пограємось із прямими. Кожен раз зміщюємо вниз і навскоси. Повторюємо це знову і знову та шукаємо патерни. Отримуюмо досить цікавий візерунок, схожий на якусь криву. Тепер я можу змінити кут зору. Я можу перевернути це. Подивіться на це схоже? На частину кола? Ні! Я продовжу свої дослідження для пошуку паттерна. Можливо мені продовжити ці лінії, а потім домалювати нові лінії ,і  зменшимо і тим самим теж змінемо кут зору, то побачимо криву під назвою парабола. Сукупність ось таких ліній утворює параболу. Рівняння її це і є патерн. Тобто у пошуку патернів нам допомагає зміна кута зору і погляд з різних ракурсів. Пограймо з числом 4/3.

1,3333… у десятковій системі (10 цифр),1, 01… двійкова бінарна система, можна записати в іншому вигляді, використовуючи різну кількість цифр. Отже одне й те ж число ми записали у різному вигляді. Це число виражає відносини між числами 4 і 3. Дивимось на це число по різному. Я граюсь з ним. Можемо взяти таблицю 4 кл.на 3кл. І тоді ось ця лінія завжди дорівнюватиме 5кл. Завжди. І Це є красивий патерн 4, 3, 5. А оцей прямокутник 4 на 3 ви бачите дуже часто. Це звичайний екран комп’ютера або ж екран телевізору. Продовжимо гратись із цим числом. Розглянемо два кола. Одне з яких робить 4 оберти, у той час як інше робить 3 оберти. Тобто верхнє рухається у 4/3 рази швидше. Проведемо дві лінії і постами точку де вони перетинаються. Ми отримали точку, що танцює. Ця точка створена цим числом. Прослідкуймо за нею і подивимось, що трапиться. Оце і є Математика. Це образ числа 4/3. Мило, чи не правда?

Пограймось ще! Візьмемо цей звук. Це ідеальна Ля-440гц. Помножимо на 2 і отримаємо цей звук. Якщо разом отримаємо. Октава. Знову ля. Помножимо її на 3/2 і отримаємо квінту. Ось разом. Помножимо цей звук на 4/3. Що сталось? Це ідеальна кварта. Перша нота ля, ця нота разом ре. Те, що ми робили, називається зміною ракурсу.

Навіщо я це роблю? Я хочу показати що означає пізнання. І я вважаю, що пізнання можливе якщо ви здатні це бачити під різними кутами зору. Коли я розповідаю учням метафору, або наводжу аналогію, або розповідаю історію з різних точок зору я підштовхую до пізнання. Адже діти змушені узагальнювати те, що почули і побачили. Якщо я покажу різні ракурси, то дітям буде простіше.

Тому коли я говорю про надання учням «зручного взуття” – маю на увазі Метафори, аналогію, одну історію різними способами- все це створює сюжет. І саме це дає можливість пізнання.

На останок хочу запропонувати вправу. «Листок і точка”.

Опишіть, що ви там бачите?(листок із чорною точкою)

Я хочу, щоб ви замислились. Ніхто не написав про білу частину аркуша. Всі дивились лише на чорну точку.

Те ж саме відбувається і у нашому житті. В ньому трапляється стільки всього хорошого, та ми фокусуємось лише на чорному

Наше життя – це дарунок! Є численна кількість причин насолоджуватись нею.

Кожен день природа оновлюється. Нас оточують близькі та рідні нам люди. У нас є можливість займатись улюбленою справою. І кожен день відбуваються маленькі чудеса… І все ж ми дивимось на чорну точку. На проблеми зі здоров’ям, проблеми із грошима, труднощі у відносинах, розчарування. Подивіться, яка ця точка маленька в порівнянні з іншою частиною життя. Чому ми дозволяємо їй відволікати нас.  Неохідно радіти маленьким чудесам і важливим моментам.

Отже, мої висновки такі: дійсно глибоке пізнання чогось повязане із здатністю змінювати ракурс. Дивитись на обєкти під різним кутом, це робить наш мозок гнучкішим, робить нас відкритими до нового і здатними пізнавати речі .Тож, використаю метафору, бажаю нам і нашим учням, щоб мозок був схожий на воду. Це чудово.